单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,整 式,本课内容,本节内容,2.4,说一说,1、长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少？,2、半径是r的圆的面积是多少？,3、长方形的底面是边长为x的正方形，高是y，这个长方体的体积是多少？,解：长方形面积是：,0.8,x,2,。圆面积是：,r,2,。长方体体积是：,x,2,y,探究,1.,“,神舟七号,”,飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为,t,h,那么飞船飞行了,万千米,;,2.79,t,2.长为,a,宽为,a,的长方形的面积是,;,3.某校学生总数为,x,，其中男生人数占总数的 ，男生人数为,;,4.长方体的底面是边长为,a,的正方形,高为,h,这样的长方体的体积是,.,探究,这些式子具有什么共同特点呢？,2.79,t,，,，,，,0.8,x,，,r,，,x y,数与字母只进行了乘法(包括乘方)运算。,像,0.8,x,2,，,r,2,，,x,2,y,这样,，,由数与字母的积组成的代数式叫做,单项式,.,特别地单独一个字母或者一个数也是单项式,.,单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的,系数,.,例如,，,0.8,x,2,的系数是,0.8,；,r,2,的系数是,（,注意,：,是圆周率,，,是一个数,）；,x,2,y,的系数是,1,；,-,x,的系数为,-,1.,例如,x,，,是单项式.,结论,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的,次数,.,例如,，,0.8,x,2,的次数是,2,；,r,2,的次数是,2,；,x,2,y,的次数是,3,；-,x,的次数是,1.,如果单项式只是一个数，并且这个数不是,0,，那么它的次数是,0.,例如，单项式,的次数是,0.,填表（其中,是,圆周率,）：,单项式,1.5,x,4,-,y,5,xy,2,r,2,h,2,r,系 数,1.5,次 数,4,-,1,1,5,3,3,1,2,做一做,下,图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的,.,已知上部分的面积为,，下部分的面积为,xy,，则这个图形的面积是多少（结果保留,）,？,动脑筋,探究,这些式子具有什么共同特点呢？,可以看做是单项式,与,xy,的和.,2,x,3-5,x,2,y,+3,xy,-1可以看做是单项式2,x,3，-5,x,2,y,，3,xy,与-1的和.,像,，,2,x,3,-,5,x,2,y,+3,xy,-,1,这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做,多项式,.,组成多项式的每个单项式叫做多项式的,项,，其中不含字母的项叫,常数项,.,例如，在多项式,2,x,3,-,5,x,2,y,+3,xy,-,1,中,，,2,x,3,，,-,5,x,2,y,，3,xy,与,-,1,都是它的项,，,其中,-,1,是常数项,.,结论,多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的,次数,.,例如，多项式,2,x,3,-,7,x,2,+9,的次数是,3.,单项式可看成是只有一项的多项式,.,把单项式和多项式统称为,整式,.,多项式的项,多项式的次数,2,x,3,-,7,x,2,+9,例,说出下列多项式的次数和常数项：,（1）2,x,-,3；,（,2,）,-,x,3,+7,x,-,4；,（,3,）,3,x,2,-,5,xy,+,y,2,-,4,x,+6,y,-,9.,举,例,解,（1）,2,x,-,3,2,x,-,3的次数是1，常数项是,-,3,看字母的指数,x,的指数是1,解,（2）,-,x,3,+7,x,-,4,-,x,3,+,7,x,-,4的次数是 3，常数项是,-,4,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数,-,x,3,为次数最高的项,解,（3）3,x,2,-,5,xy+y,2,-,4,x,+6,y,-,9,3,x,2,-,5,xy,+,y,2,-,4,x,+6,y,-,9的次数是 2，常数项是,-,9,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数,3,x,2,-,5,xy,y,2,都是次数最高的项,练习,1.,说出下列单项式的系数和次数：,系数是2，次数是3.,（1）2,x,3,；（2）,；,（,3,）,-,x,；（4）；,（5）.,系数是 ，次数是3.,系数是,-,1，次数是1.,系数是 ，次数是4.,系数是,，次数是1.,（1）,.,单项式m,2,n,2,的系数是_，次数是_,m,2,n,2,是 _次单项式.,（2）.多项式x+y-z是单项式,_的和,它是_次,_项式.,（3）.,多项式3m,3,-2m-5+m,2,的常数项是_,一次项是_,二次,项的系数是_.,1,4,x,y,-z,1,3,-,5,-,2m,（4）.如果-5xy,m-1,为4次单项式,则m=_.,4,（5）.若-ax,2,y,b+1,是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则 a=,b=,.,1/2,2,4,1,2、填空,（1）,-,3,x,+11；（2）5,x,2,-,2,x,+7；,（3）,x,2,-,2,xy,+,y,2,-,3,x,+5,y,-,1；（4）,y,2,-,x,3,+,x,-,2.,3.说出下列多项式的次数和常数项：,解,（1）,-,3,x,+11,的次数为1，常数项为11；,（2）,5,x,2,-,2,x,+7,的次数为2，常数项为7；,（3）,x,2,-,2,xy,+,y,2,-,3,x,+5,y,-,1,的次数为2，常数项为,-,1；,（4）,y,2,-,x,3,+,x,-,2,的次数为3，常数项为,-,2.,（1）,x,4,-,5,x,3,+7,x,-,3；（2）；,（3）,；（4）,x,2,+,x,+1.,4.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？,解,（1）,x,4,-,5,x,3,+7,x,-,3,为多项式；,（2）,不是多项式；,（3）,不是,多项式；,（4）,x,2,+,x,+1,为多项式.,5、小明房间的窗户如图所示，,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和,一个半圆组成（他们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,中考 试题,例,1,多项式,x,2,y,3,-,3,xy,3,-,1的次数和项数分别是,（）,.,A,.,5，3,B.5，2 C.2，3,D.3，3,多项式的次数是次数最高的项的次数.,x,2,y,3,的次数为,5,，,-,3,xy,3,的次数为,4,，,且本题有三项，所以为五次三项式.,故，应选择,A,.,解,A,中考 试题,例,2,若5,a,3|,m,|+1,-,(,m,+2,),b,-,10是七次三项式，求,m,2,+,m,的值.,解,原多项式是一个七次三项式，,由,，得,m,=,2.,由,，得,m,-,2.,故，,m,=2.,因此，,m,2,+2=2,2,+2=6.,3|,m,|+1=7,m,+2,0.,中考 试题,例,3,有一个多项式为,a,8,-,a,7,b,+,a,6,b,2,-,a,5,b,3,，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是,.,解,仔细观察这个多项式会发现：字母,a,的指数第一项为,8,，以下各项依次减,1,；对于字母,b,，第一项不含字母,b,，自第二项开始字母,b,的指数为,1,，依次加,1；,各项的符号奇数项为,“,+,”,号，偶数项为,“,-,”,号.所以这个多项式的第八项是,-,ab,7,.,-,ab,7,师傅领进门,思考题：,1.多项式,如果的次数为4次，则m为多少？,如果多项式只有二项，则m为多少？,师傅领进门,思考题：,x,x,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次,项系数为，常数项为7则这个二次三项式为,思考题：,3、已知n是自然数，多项式,y +3x -2x,是三次三项式，那么,n,可以是哪些数？,师傅领进门,次数,:所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,