单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题 因式分解,第,12,章 整式的乘除,课题 因式分解第12章 整式的乘除,学习目标,1,让学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别与联系；,2,让学生理解提公因式法及公式法并能熟练地运用两种方法分解因式；,3,让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度,【学习重点】,掌握用提公因式法、公式法进行因式分解,【学习难点】,对多项式进行因式分解，并将多项式分解彻底,学习目标1让学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其,情景导入,1,情境引入,这是教室的一块大黑板，如图所示，请同学们计算它的面积,(1),问：,m,(,a,b,c,),与,ma,mb,mc,相等吗？,答：相等，,m,(,a,b,c,),ma,mb,mc,.,(2),从左边到右边的变形是什么？从右边到左边的变形是什么？,答：整式乘法，因式分解,情景导入1情境引入,2,温故知新,(1),整式乘法有几种形式？,答：单项式乘以单项式；单项式乘以多项式；多项式乘以多项式,(2),乘法公式有哪些？,答：平方差公式；完全平方公式,2温故知新,自学互研,知识模块一 因式分解的定义,阅读教材,P,42,P,44,，完成下面的内容：,1,运用整式乘法的知识填空：,(1),m,(,a,b,c,),_,；,(2)(,a,b,)(,a,b,),_,；,(3)(,a,b,),2,_,2,对照上题完成以下填空：,(1),ma,mb,mc,_,；,(2),a,2,b,2,_,；,(3),a,2,2,ab,b,2,_,(,a,b,),2,ma,mb,mc,a,2,b,2,a,2,2,ab,b,2,m,(,a,b,c,),(,a,b,)(,a,b,),自学互研知识模块一 因式分解的定义阅读教材P42P44，,3,观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？,答：左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算的变形过程,4.,归纳概括：,_,，叫做多项式的因式分解,把一个多项式化为几个整式的积的形式,3观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？把一个多项式,5,判断：下列各式由左到右变形，哪些是因式分解？,(,是的打,“”),(1)3(,x,2),3,x,6 (,),(2)5,a,3,b,10,a,2,bc,5,a,2,b,(,a,2,c,)(),(3),x,2,1,(,),(4),y,2,x,2,4,y,2,(,x,2)(,x,2)(,),(5),x,2,4,y,2,(,x,4,y,)(,x,4,y,)(,),5判断：下列各式由左到右变形，哪些是因式分解？(是的打“,知识模块二 因式分解的常见方法,一、提公因式法,1,公因式：,多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式,2,相信我能行：,4,4,a,4,a,2,b,3,x,知识模块二 因式分解的常见方法一、提公因式法44a4a2b,3.,相信我能行，填空：,(1)2,x,6,xy,_,；,(2),6,x,3,9,x,2,_,提公因式法：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法,3,x,2,(2,x,3),2,x,(1,3,y,),3.相信我能行，填空：3x2(2x3)2x(13y),用提公因式法分解因式：,(1)3,a,2,9,ab,2,；,(2),9,m,2,n,3,mn,2,27,m,3,n,4,；,(3)2(,x,y,),2,4,x,(,x,y,),解：,(1),原式,3,a,(,a,3,b,2,),；,(2),原式,3,mn,(3,m,n,9,m,2,n,3,),；,(3),原式,2(,x,y,)(,x,y,2,x,),2(,x,y,)(,y,x,),范例,用提公因式法分解因式：范例,二、公式法,1,我们学过了哪些乘法公式？能否反过来用于因式分解？,平方差公式：,(,a,b,)(,a,b,),_,，,因式分解：,a,2,b,2,_,完全平方式：,(,a,b,),2,_,，,因式分解：,a,2,2,ab,b,2,_,；,(,a,b,),2,_,，,因式分解：,a,2,2,ab,b,2,_,因此，我们可以运用公式来分解因式，这种因式分解的方法叫做公式法,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),a,2,2,ab,b,2,(,a,b,),2,a,2,2,ab,b,2,(,a,b,),2,二、公式法a2b2(ab)(ab)a22abb2(,2,试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？,4,x,2,y,2,；,4,x,2,(,y,),2,；,4,x,2,y,2,；,4,x,2,y,2,；,a,2,4,；,a,2,3.,解：,能,2试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？,1.,把下列各式分解因式：,(1)8,m,2,n,+2,mn,；,(2)12,xyz,-9,x,2,y,2,；,(3),p,(,a,2,+,b,2,)-,q,(,a,2,+,b,2,),；,(4)-,x,3,y,3,-,x,2,y,2,-,xy,.,2,mn,(4,m,+1),；,3,xy,(4,z,-3,xy,),；,(,a,2,+,b,2,)(,p,-,q,),；,-,xy,(,x,2,y,2,+,xy,+1).,随堂练习,1.把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn；2mn(4,2.,分解因式：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,).,解法,1,：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,),=,（,x,-,y,）,2,-,y,(,x,-,y,),=(,x-y,)(,x-y-y,),=(,x-y,)(,x,-2,y,).,解法,2,：,(,x,-,y,),2,+,y,(,y,-,x,),=,（,y,-,x,),2,+,y,(,y,-,x,),=(,y,-,x,)(,y,-,x,+,y,),=(,y,-,x,)(2,y,-,x,).,2.分解因式：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y),99,99+99,=9900.,（,1,）,99,2,99.,（,2,）,=,99,(99+1),解：原式,=,解：原式,=,3,.,计算：,99 99+99 =9900.（1）9,4.,计算,（,-2,）,101,+,（,-2,）,100,5.,已知,:,2,x,+,y,=4,xy,=3,求代数式,2,x,2,y,+,xy,2,的值,.,解：原式,=,（,-2,）,100,（,-2+1,）,=2,100,（,-1,）,=-2,100,.,解：,2,x,2,y,+,xy,2,=,xy,(2,x,+,y,)=3 4=12.,4.计算（-2）101+（-2）100解：原式=（-2）10,因式,分解,定义,am+bm+mc=m,(,a+b+c,),方法,提公因式法,公式法,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步：第一步找公因式；第二步提公因式,（下节课学习）,注意,1.,分解因式是一种恒等变形；,2.,公因式：要提尽；,3.,不要漏项；,4.,提负号，要注意变号,课堂小结,因式定义am+bm+mc=m(a+b+c)方法提公因式法公式,公式法因式分解,公式,平方差公式,a,2,-,b,2,=(,a+b,)(,a-b,),步骤,一提：公因式；,二套：公式；,三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止,.,完全平方公式,a,2,2,ab,+,b,2,=(,ab,),2,公式法因式分解公式平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),