,*,平面直角坐标系,复习,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标,(,有序数对,),(x,y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,知识要点,1.,平面直角坐标系的意义,:,在平面内有公共原点且互相垂直的,两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为,X,轴，垂直的数,轴为,y,轴，它们的公共原点,O,为直角坐标系的原点。,2.,象限,:,两坐标轴把平面分成,_,，坐标轴上的点不属于,_,。,可用有序数对,(a,b),表示平面内任一点,P,的坐标。,a,表示横坐标,，,b,表示纵坐标。,各象限内点的坐标符号特点,:,第一象限,_,第二象限,_,第三象限,_,第四象限,_,。,坐标轴上点的坐标特点,:,横轴上的点纵坐标为,_,纵轴上的点,横坐标为,_,。,(+,，,+),(-,+),(-,，,-),(+,，,-),零,零,四个象限,任何一个象限,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面,图,包括以下过程,:,(1),建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定,x,轴、,y,轴的正方向,;,(,注重寻找最佳位置,),(2),根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度,;,(3),在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。,一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相,应的变化,可以简单地理解为,:,左、右平移纵坐标不变,横坐,标变,变化规律是,左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是,上加下减,。例如,:,当,P(x,y),向右平移,a,个单位长度,再向上平移,b,个单位长度后,坐标为,p,(x+a,y+b),。,0,1,-1,1,-1,x,y,特殊点的坐标,（,x,，）,（，,y,）,在平面直角坐标系内描出,(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么,?,平行于,x,轴,的直线上的各点的,纵坐标相同,横坐标不同,.,平行于,y,轴,的直线上的各点的,横坐标相同,纵坐标不同,.,在平面直角坐标系内描出,(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么,?,0,1,-1,1,-1,x,y,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,1.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A,（,3,，,2,）,B,（,0,，,2,）,C,（,3,，,2,）,D,（,3,，,0,）,E,（,1.5,，,3.5,）,F,（,2,，,3,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,3.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,（,-6,，,2,）,（,-1,，,2,）,（,-4,-2,）,（,1,，,5,）,2.,已知点,A,（,m,，,-2,），点,B,（,3,，,m-1,），且直线,ABx,轴，则,m,的值为,。,-1,4,、,点,P,（,x,，,y,）在第四象限，且,|x|=3,，,|y|=2,，则,P,点的坐标是,。,5,、,点,P,（,a-1,，,a,2,-9,）在,x,轴负半轴上，则,P,点坐标是,。,6,、,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,7,、,直角坐标系中，在,y,轴上有一点,p,，且,OP=5,，则,P,的坐标为,(3,-2),(-4,0),3,个单位,4,个单位,(-3,-1),(0,5),或,(0,-5),y,A,B,C,8.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC,的面积是,9.,将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,10.,将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,11.,若,BC,的坐标不变,ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么点,A,的坐标为,_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2),或,(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),12,、三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-3.5,）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,1,）把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位，再向下平移,3,个单位，恰好得到三角形,ABC,，试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,;,A,C,B,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,2,）求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置,?,13.,图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗,?,1.,点,P(3,0),在,.,2.,点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,3.,点,P(x,y),满足,xy=0,则点,P,在,.,4.,已知,:A(1,2),B(x,y),ABx,轴,且,B,到,y,轴距离为,2,则点,B,的坐标是,.,5.,点,A(-1,-3),关于,x,轴对称点的坐标是,.,关于原点对称的点坐标是,.,6.,若点,A(m,-2),B(1,n),关于原点对称,则,m=,n=.,一,.,象限内点的坐标特征：,1.,象限内点的坐标符号特征；,2.,平行于,x,轴，,y,轴的直线上点的坐标特征；,3.,象限的角平分线上点的坐标特征；,4.,象限内点的对称的坐标特征；,二,.,坐标轴上点的坐标特征；,三,.,点到,x,轴，,y,轴的距离；,四,.,平移问题：,点的平移到图形的平移；,图形里面每一个对应点横纵坐标加减相同的数值及加减数值所对应的平移方向；,注意：横与横相加，纵与纵相加；,五,.,面积问题,.,1.,下列说法不正确的是,()A.,若,x+y=0,则点,P(x,y),一定在第二,.,四象限角平分线上,B.,在,x,轴上的点纵坐标为,0.C.,点,P(-1,3),到,y,轴的距离是,1.D.,点,A(-a,2,-1,|b|),一定在第二象限,3.,已知点,A(1,2),AC,X,轴,AC=5,则点,C,的坐标,是,_.,D,(-4,2),或,(6,2),2.,已知点,P,在第四象限,点,P,到,x,轴的距离为,2,，到,y,轴的距离是,3,则点,P,的坐标是,_.,(3,-2),4.,小王在求点,A,关于,x,轴对称的点的坐标时,由于把,x,轴看成是,y,轴,结果是,(2,-5),那么正确的答案应该是,(),A.(-2,-5)B.(2,5)C.(-2,5)D.(2,-5),C,5.,若点,A(a -9,a+2),在,y,轴上,则,a=_.,当,b=_,时,点,B(3,|b-1|),在第一,.,三象限角平分线上,.,3,4,或,-2,6.,已知点,A,（,2a+4b,，,-4,）和点,B,（,8,，,3a+2b,）关于,x,轴对称，那么,a+b=,；,2,9.,已知点,A,（,3x-2y,，,y+1,）在象限的角平分线上，且点,A,的横坐标为,5,，求,x,、,y,的值,.,7.,把点,A,（,3,，,2,）向左平移,6,个单位长度得点,B,（,，,），再向下平移,4,个单位长度得到,C,（,，,），点,A,与,B,关于,对称，点,A,与点,C,关于,对称,.,-3 2,-3 -2,Y,轴,原点,8.,已知点,A,（,4a-b,，,5-2a,）在第三象限上，化简,|2a-b-3|-|5-2a|.,10.,如图,求,ABC,的面积,A(2,3),B(5,2),E,0 C(0,0),D,