单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.1,二次函数的图象和性质（第,1,课时）,九年级上册,本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知识的完善与提高,课件说,明,学习目标：,通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义,学习重点：,理解二次函数的定义,课件说,明,观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？,1,由实际生活引入二次函数,正方体的棱长为,x,，那么正方体的表面积,y,与,x,之,间有什么关系？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,n,个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比,赛的场次数,m,与球队数,n,有什么关系？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,某种产品现在的年产量是,20 t,，计划今后两年增加,产量,如果每一年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两,年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应该怎样表示？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,这三个函数关系式,有什么,共同点？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,二次函数的定义：一般地，,形如,（,a,，,b,，,c,是常数，,a,0,）,的函数，叫做二次函数其中,，,x,是自变量，,a,，,b,，,c,分别是函数解析式的二次项系数、一次项,系数和常数项,2,通过实例，归纳二次函数的定义,例,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,（,x,y,）,（,1,）如果用,18 m,的建筑材料来修建绿地的边,缘,（即周长），求,S,与,x,的函数关系，并求出,x,的取值范,围,（,2,）根据小区的规划要求，,所修建的绿地面积必,须是,18 m,2,，在满足（,1,）的条件下，矩形的长和宽各为多少,m,？,3,练习、巩固二次函数的定义,3,练习、巩固二次函数的定义,解：,（,1,）由题意，得,x,y,0,，,x,的取值范围是,x,9,，,S,矩形,=,xy,=,x,9,-,x,=,-,x,2,+9,x,（,）,（,2,）,当矩形面积,S,矩形,=18,时，即,-,x,2,+,9,x,=18,，,解得,x,1,=3,，,x,2,=6,当,x,=3,时，,y,=9,-,3=6,，但,y,x,，不合题意，舍去,当,x,=6,时，,y,=9,-,6=3,所以当绿地面积为,1,8,m,2,时，矩形的长为,6 m,，宽为,3 m,3,练习、巩固二次函数的定义,练习,1,函数,（,m,为常数）,（,1,）当,m,_,时，,这个,函数为二次函数；,（,2,）当,m,_,时，,这个,函数为一次函数,2,=2,3,练习、巩固二次函数的定义,（）,m,-,2,x,2,+,mx,-,3,y,=,练习,2,填空：,（,1,）一个圆柱的高等,于,底面半径，则它的表面积,S,与底面半径,r,之间的关系式是,_,；,（,2,）,n,支球队参加比赛，每两队之间进行,两,场比,赛，则比赛场次数,m,与球队数,n,之间的关系式是,_,S,=4,r,2,3,练习、巩固二次函数的定义,m,=,n n,-,1,（,）,（,1,）,一个函数是否为二次函数的关键是什,么？,（,2,）,实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？,4,小结,教科书习题,22,.1,第,1,，,2,题,5,布置作业,