单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相关系数,复习回顾,用线性回归方程进行回归分析：,（,1,）画散点图；,（,2,）求回归系数 ：,（,3,）写回归直线方程 ，并用方程进,行预测说明。,任何数据都可以求线性回归方程，求之前通常先,判断变量的线性相关关系,-,作出散点图，但有时从,图中也不易判断出线性关系，另外，如果数据量较大,时，不易画图，需另想办法。,为解决这个问题，我们可通过计算线性相关系数,r,，来判断变量间相关程度的大小，计算公式为：,的最小值为：,据前面的分析，回归系数 使得误差,由 知 ，即 ，则,值越大，误差 越小，则变量的线性相关程度,就越高；值越接近于,0,，越大，线性相关程度就,越低。,当 时，两变量的值总体上呈现同,时增加的趋势，则称两变量,正相关,；,当 时，一变量增加，另一变量有,减小的趋势，则称两变量,负相关,；,当 时，则称两变量,线性不相关,。,相关系数,r,的性质,思考交流,对于上节课给出的例题，变量的线性相关系数,r,如何求？,我们知道，相关系数的计算公式为：,要求,r,，只需求出相关的量：,，,和 。,，可得,，,由数据表，经过计算，可知：,这能说明什么？,这说明肱骨 和股骨 有较强的线性相关程度。,计算下表变量的线性相关系数,r,。,并观察，通过计算可以发现什么？,根据数据列表计算如下：,解析：,1,-5,0,25,0,0,2,-4,3,16,9,-12,3,-3,4,9,16,-12,4,0,5,0,25,0,5,3,4,9,16,12,6,4,3,16,9,12,7,5,0,25,0,0,0,19,100,75,0,由表可知：,，则可得,，,你发现什么了？,r=0,，则变量间并不存在线性相关关系。即此时,建立线性回归方程是没有意义的。,实际上，从散点图上我们也可以验证这一点：,易看出，几个样本点都落在同一个半圆上，而不,是条状分布，此时建立线性回归方程无任何意义，这,与相关系数,r,的计算结果相一致。,样本点的分布如何？,在英语教学中，为了了解学生的词汇量，老师设,计了一份包含,100,个单词的试卷，现抽取,15,名学生进,行测试，得到学生掌握试卷单词个数,x,与该生实际掌,握单词量,y,的对应数据如下：,对变量,y,与,x,进行相关性检验，并写出,y,对,x,的回归,直线方程。,动手做一做,小结,线性相关系数,r,：,值越大，误差 越小，则变量的线性相关程度,就越高；值越接近于,0,，越大，线性相关程度就,越低。,，其中 。,当 时，两变量,正相关,；当 时，两变量,负相关,；当 时，两变量,线性不相关,。,拓展思考,相关系数,r,越大，变量间的线性关系就越强，,那么,r,的值究竟大到什么程度就认为线性关系较,强？,谢谢,再见,