单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习部分,复习部分,1,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax,2,+bx+c,的图象,(,a,0,),ax,2,+bx+c=,0,(,a,0)的根,ax,2,+bx+c,0,(,y,0,)的解集,ax,2,+bx+c,0,(,y,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,y0,y0,y0ax2+bx+,2,例1.解不等式 2,x,2,3,x,2,0,.,解:因为=(,-,3),2,-4,2(,-,2)0,方程的解2,x,2,3,x,2=0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,例1.解不等式 2x23x2 0 .解:因为,3,若改为:不等式 2,x,2,3,x,2,0,.,-2,3,图象为:,小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,(1)先求出和相应方程的解,，,(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若a0时,先变形!,若,a,0时,先变形!,若改为:不等式 2x23x2 0,x,y,o,1,-,1,左上方,x,-,y+,1,0,0+0+1=10 xyo1-1左上方x-y+1=0（0，0）,7,问题：一般地，如何画不等式aX+bY+c0表示的平面区域？,问题：一般地，如何画不等式aX+bY+c0表示的平面区域？,8,（1）画直线,ax+by+c=0,（2）在此直线的某一侧取一个特殊点(x,0,y,0,)，,从ax,0,+by,0,+c的正负可以判断出ax+by+c0表示哪一侧的区域。,一般在c0时，取原点作为特殊点。,步骤：,（1）画直线ax+by+c=0 （2）在此直线的某一侧,9,例1：,画出不等式,2x+y-60,表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。,解:,将,直线,2X+y-6=0画成虚线,将(0,0)代入2X+y-6,得0+0-6=-60,原点所在一侧为,2x+y-60表示平面区域,例1：画出不等式 xyo362x+y-60,在平面直角坐标系中表示直线,ax+by+c=0,某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤：,直线定界，特殊点定域；,若c0，则直线定界，原点定域；,小结：,二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直,11,应该注意的几个问题：,1、若不等式中,不含0,，则边界应,画成虚线,，,2、熟记“,直线定界、特殊点定域,”方法的内涵。,否则应,画成实线。,应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，,12,练习1：,画出下列不等式表示的平面区域：,（1）（2）,O,X,Y,3,2,O,Y,X,3,-4,（1）,（2）,练习1：画出下列不等式表示的平面区域：,13,二元一次不等式组表示平面区域,二元一次不等式组,表示平面区域,二元一次不等式组表示平面区域二元一次不等式组表示平面区域,14,例2：,画出不等式组,表示的平面区域,O,X,Y,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式,所表示平面区域的公共部分。,-,5,5,解,：,0-0+5,0,1+0,0,例2：画出不等式组OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不,15,例2：,画出不等式组,表示的平面区域,O,X,Y,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式,所表示平面区域的公共部分。,-,5,5,解,：,0-0+5,0,1+0,0,例2：画出不等式组OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不,16,(1),(2),4,o,x,Y,-2,练习2,:,1,.,画出下列不等式组表示的平面区域,2,(1)(2)4oxY-2练习2:1.画出,17,(1),(2),4,o,x,Y,-2,O,X,Y,3,3,2,练习2,:,1,.,画出下列不等式组表示的平面区域,2,(1)(2)4oxY-2OXY332练习2,18,(1),(2),4,o,x,Y,-2,O,X,Y,3,3,2,练习2,:,1,.,画出下列不等式组表示的平面区域,2,(1)(2)4oxY-2OXY332练习2,19,二元一次不等式组表示平面区域,二元一次不等式组,表示平面区域,二元一次不等式组表示平面区域二元一次不等式组表示平面区域,20,则用不等式可表示为:,解,：此平面区域在,x-y=0的右下方，x-y,0,它又在,x+2y-4=0的左下方，x+2y-4,0,它还在,y+2=0的上方，y+20,Y,o,x,4,-2,x-y=0,y+2=0,x+2y-4=0,2,求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0,所围成的平面区域所表示的不等式。,则用不等式可表示为:解：此平面区域在x-y=0的右下方，x,21,提出问题,把上面两个问题综合起来:,设z=2x+y,求满足,时,求z的最大值和最小值.,线性规划问题,提出问题把上面两个问题综合起来:设z=2x+y,求满足时,求,22,线性规划有关概念,由,x，y,的不等式(或方程)组成的不等式组称为,x，y,的,约束条件,。关于,x，y,的一次不等式或方程组成的不等式组称为,x，y,的,线性约束条件,。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为,目标函数,。关于x，y 的一次目标函数称为,线性目标函数,。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为,线性规划问题,。满足线性约束条件的解（x，y）称为,可行解,。所有可行解组成的集合称为,可行域,。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为,最优解,。,线性规划有关概念 由x，y 的不等式(或方程)组,23,设z=2x+y,求满足,时,求z的最大值和最小值.,线性目标函数,线性约束条件,线性规划问题,任何一个满足不等式组的（x,y）,可行解,可行域,所有的,最优解,设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数,24,目标函数特征,在同一坐标系上作出下列直线:,2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7,x,Y,o,2x+y=0,2x+y=1,2x+y=-3,2x+y=4,2x+y=7,目标函数特征在同一坐标系上作出下列直线:2x+y=0;2x+,25,x,Y,o,xYo,26,例题,(1)已知,求z=2x+y的最大值和最小值。,例题(1)已知,27,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,28,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,29,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,30,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,31,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,32,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,33,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,Z,max,=2x+y=2,x2+(-1)=3,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,34,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,35,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,36,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,37,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,38,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,39,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+1=0,A(2,-1),B(-1,-1),2、画出Z=2x+y对应的,方程0=2x+y的图像,3、根据b的正负值判断向上向下,平移时Z的增减性，,4、根据0=2x+y平移到,区域的最后一个点时有,最大（小）值,551Oxyy-x=0 x+y-1=01-1y+1=0A(2,40,5,5,1,O,x,y,y-x=0,x+y-1=0,1,-1,y+