单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,16,章 二次根式,16.2,二次根式性质,第16章 二次根式16.2 二次根式性质,1.,什么叫二次根式？,2.,两个基本性质,:,复习提问,=a,a (a,0),-a (a,0),=,=a,(a,0),1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问,探索发现：,6,6,35,35,于是我们得到：,特,别,提,醒,1,，这个二次根式的存在条件；,2,，性质的逆运用；,性质3,3,，推广式：,积的算术平方根等于算术平方根的积,探索发现：663535于是我们得到：特1，这个二次根式的存在,于是我们得到：,特别注意：,1,，条件；,2,，逆运用。,性质4,探索发现：,商的算术平方根等于算术平方根的商,于是我们得到：特别注意：1，条件；2，逆运用。性质4探索发现,思考：,(1),若 成立,则 满足条件,_.,-2,x,3,(2),若 成立,则 满足条件,.,-2,x,0,化成假分数例2.利用性质,化简二次根式解:由原式=得x0,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“,完全平方数,”或“,偶次方因式,”,化简的步骤,1.,把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2.,把分解的因式,(,或因数,),尽可能,写成几个,平方数 或式,.,（分母必须化为,平方数或式）,4.,将平方项应用 化简,3.,应用,化简二次根式关键,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方,学一学,1.,化简：,（,1,）,（,3,）,解：,（,1,）,（,2,）,学一学1.化简：（1）（3）解：（2）,3.,化简：,4.,化简,2.,化简：,练习,3.化简：4.化简2.化简：练习,4.,化简下列各式：,注意：,如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,解：,注意：解：,练习,5.,化简下列各式：,练习,小结,1.,二次根式的性质,:,2.,运用性质化简,:,(2),根号内不再含有开得尽方的因式,.,(1),根号内不再含有分母,小结1.二次根式的性质:2.运用性质化简:(2)根号内不再含,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“,完全平方数,”或“,偶次方因式,”,化简的步骤,1,、把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2.,把分解的因式,(,或因数,),尽可能,写成几个,平方数或式,.,（分母必须化为,平方数或式）,4.,将平方项应用 化简,3.,应用,化简二次根式关键,将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方,解：,由二次根式的意义可知：,解：由二次根式的意义可知：,判断下列各等式是否成立。,（,1,）（）（,2,）（）,（,3,）（）（,4,）（）,（,5,）（）（,6,）（）,辨析训练,判断下列各等式是否成立。辨析训练,此式成立的条件,_.,此式成立的条件,_.,议一议,此式成立的条件_.此式成立的条件_,自我检测,1.,下列运算正确的是,A,自我检测1.下列运算正确的是,=_;,=_,2.,化简下列各式,（,1,）,=_,(2),(3),=_;,(4),(5)-,=_,=_;,(6),=_,(7),286,=_;=_2.化简下列各,3.,判断,:(,对的打,错的打,),(),4.,填空,:,3.判断:(对的打,错的打)()4.填空,三、请你帮忙,:,小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗,?,解,:,原式,=,请大家从观察被开方数，想一想？,分析,:,也就是说我们应该先把带分数化成假分数,!,再运用商的算术平方根的性质,!,很显然小明理解错带分数的意义,三、请你帮忙:小明在学习本节内容后，做一道化简,正确解法：,解：原式,=,总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数,训练题：,正确解法：解：原式=总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假,1.,判断,(),(),(),(),课堂检测,1.判断()()()(,课堂检测,课堂检测,（,7,）,.,化简二次根式,（,8,）,.,如果 求 的值,.,课堂检测,（7）.化简二次根式（8）.如果,.,.,结果是,.,11,自主拓展：,.,探究:,化简下列两组式子:,你发现了什么规律,?,请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律,(n,为自然数,且,n,2,),探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,