单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7.1,平面直角坐标系（第,2,课时）,平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，,“,平面直角坐标系,”,的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具,课件说明,学习目标：,（,1,）理解平面直角坐标系的相关概念,（,2,）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置,学习重点：,平面直角坐标系及相关概念,课件说明,问题,1,回顾已学内容，回答下列问题：,（,1,）什么是数轴？请画出一条数轴,（,2,）如图，,A,，,B,两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出,“,-,3,”,表示的点,复习引入,数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标例如点,A,的坐标为,-,4,，点,B,的坐标为,2,反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了,问题,2,在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？,复习引入,数轴上的点与坐标是,“,一一对应,”,的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点,问题,3,类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点,P,的位置吗？,形成概念,点,P,所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定,“,列数在前，排数在后,”,如图，点,P,在,“,第,1,列第,2,排,”,，记为（,1,，,2,）,形成概念,追问,在图中，点,P,记为（,1,，,2,），类比点,P,，你能分别写出点,M,，,N,分别记为什么吗？,M,记为（,-,2,，,-,2,）；,N,记为（,-,1,，,3,）,问题,3,你能找到办法来确定平面内点,P,的位置吗？,形成概念,问题,3,追问,2,根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？,形成概念,法国,数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支解析几何这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把,“,数,”,与,“,形,”,联系起来，引起了数学的深刻革命恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义,问题,4,如图，学生看书第,66,，,67,页后回答下列问题：,说一说组成平面直角,坐标系的两条数轴具备,什么特征？,什么是横轴？什么是纵,轴？什么是坐标原点？,形成概念,问题,4,如图，学生看书第,66,，,67,页后回答下列问题：,坐标平面被两条坐,标轴分成了哪几个部分，,分别对应什么象限？,形成概念,平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴,水平的数轴称为,x,轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为,y,轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限,形成概念,问题,5,在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（,1,）中点,A,的位置吗？,形成概念,由点,A,分别向,x,轴，,y,轴作垂线，垂足,M,在,x,轴上的坐标是,3,，垂足,N,在,y,轴上的坐标是,4,，有序数对（,3,，,4,）就叫做点,A,的坐标，其中,3,是横坐标，,4,是纵坐标,注意,：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,问题,5,追问,1,如图，在平面直角坐标系中，点,B,，,C,，,D,的坐标分别是什么？,形成概念,答：,B,（,-,2,，,3,），,C,（,4,，,-,3,），,D,（,-,1,，,-,4,）,问题,5,追问,2,如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标吗？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,形成概念,答：,A,（,4,，,0,），,B,（,-,2,，,0,），,C,（,0,，,5,），,D,（,0,，,-,3,），,x,轴上的点的纵坐标为,0,，一般记为（,x,，,0,）；,y,轴上的点的横坐标为,0,，一般记为（,0,，,y,）；,原点,O,的坐标是（,0,，,0,）,例,在平面直角坐标系中描出下列各点：,A,（,4,，,5,），,B,（,-,2,，,3,），,C,（,-,4,，,-,1,），,D,（,3,，,0,），,K,（,0,，,-,4,）,形成概念,描出点,A,的方法：先在,x,轴上找出表示,4,的点，再在,y,轴上找出表示,5,的点，过这两个点分别作,x,轴和,y,轴的垂线，垂线的交点就是点,A,问题,6,数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？,形成概念,数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的,回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：,（,1,）什么是平面直角坐标系？,（,2,）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？,（,3,）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？,小结,教科书 习题,7.1,第,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,