单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级数学上册,（人教版,2012,年秋季使用）,几何图形初步,4.1.1,立体图形与平面图形,（第,1,课时）,学习目标：,1,可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；,2,会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥,学习重点：,立体图形,和,平面图形,的概念,学习难点：,从实物的外形中,抽象,出几何图形,北京奥林匹克公园占地约,1135hm,2,总建筑面积,约,200,万,m,2,，,内有可容纳,9,万,观众的国家体育场（鸟巢）、,国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等,14,个,比赛场馆,.,怎样画出一个五角,星,？,怎样设计一个产品,包装盒,？,怎样绘制一张,校园布局平面图,？,不同,的图形各有什么特点和,性质,？,所有这些,都需要,我们知道更多的,图形,知,识,.,从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从,申奥标志到动物形态,图形世界是多姿多彩的,!,物体的,形状,、,大小,和,位置关系,是几何研究,的内容,观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形,?,.,从整体上看，它的形状是,_,；看不同的侧,面，得到的是,_,或,_,；看棱得到的,是,_,；看顶点得到的是,_.,长方体,正方形,长方形,线段,点,类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得,圆柱、球、圆,等,.,长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的,.,从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形,.,说一说下面这些几何图形有什么共同特点？,有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们,是,立体图形,.,请再举出一些立体图形的例子,.,认识一下,棱柱,和,棱锥,:,三棱柱,四棱锥,六棱柱,你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗,？,图,4.1-4,中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来,.,正方体 球,六棱柱,圆锥,长方体,四棱,锥,有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是,平面图形,.,说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？,下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子,.,.,图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形,?,试指出这些平面图形在立体图形中的位置,.,练习：,.,如图，说出下图中的,一些物体的形状所对应,的立体图形,.,练习：,.,如图,你能看到哪些立体图形,?,.,如图,你能看到哪些平面图形,?,(,第,4,题,)(,第,5,题,),小结,:,本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出,几何图形的过程,，,体验到了现实生活与数学的密切联系,.,作业,:,1.,结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形,?,哪些是平面图形,?,说出来与同学交流一下,.,2.,动手画一画你所熟悉的立体图形,.,3.,选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥,.,七年级数学上册,（人教版,2012,年秋季使用）,几何图形初步,4.1.1,立体图形与平面图形,（第,2,课时）,学习目标：,1,能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；,2,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,学习重点：,从,正面,、,左面,、,上面,看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形,学习难点：,准确,画出,观察所得的平面图形,题 西 林 壁,-,苏轼,横看成岭侧成峰，,远近高低各不同,.,不识庐山真面目，只缘身在此山中,.,想一想：,“,横看成岭侧成峰,”,一句中,蕴含了怎样的,数学,道理,?,对于一些立体图形的问题，常把它们,转化,为平面图形来研究和处理,.,从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形,.,在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形,.,这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它,.,例,1,:,分别从,正面,、,左面,、,上面,观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形,?,从正面看 从左面看,从上面看,立体图形,从正面看,从左面看,从上面看,例,2,：分别从,正面,、,左面,、,上面,看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？,.,例,3,：分别从,正面,、,左面,、,上面,观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形,?,从正面看,从左面看,从上面看,提示,：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应,画为虚线形线段,.,从正面看,从左面看,从上面看,练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看,这个棱柱得到的？,上面 正面 左面,正面,左面,上面,探究,：右图是一个,由,9,个正方体组成的立,体图形，分别从正面、,左面、上面观察这个图,形，各能得到什么平面,图形？,从正面、左面、上面,看这个由正方体组合成的,立体图形各能得到什么平,面图形？,从正面看 从左面看 从上面看,练一练：,练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图,形，各能得到什么平面图形？,立体图形,正面,左面,上面,分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！,正面,左面,上面,教科书习题,4.1,第,4,题,.,小结,作业,这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，,回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果,.,七年级数学上册,（人教版,2012,年秋季使用）,几何图形初步,4.1.1,立体图形与平面图形,（第,3,课时）,学习目标：,1.,能画出简单的几何体的展开图；,2.,能根据展开图判断几何体的形状,并能理解,这样做的现实意义,学习重点：,通过“,展开,”和“,围成,”两种途径认识常见几何体的展开图,本课件可与几何画板课件,正方体的,11,种展开图,配合使用,.,这些精美的包装盒是怎么制成的？,要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的,立体图形的展开图,.,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形,.,这样的平面图形称为相应立体图形的,展开图,.,自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图,由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，,体会包装盒与它的展开图的关系,.,实践感知,将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图,.,（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）,探究常见的立体图形的展开图,：,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有,11,种基本情况：,练习,:,下列图形,中,可以作为一个正方体的展开图的是（）,.,(A)(B)(C)(D),C,下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们,画,在一张硬纸片上，,剪,下来，,折叠,、,粘贴,，看看得到的图形和你想象的是否相同,.,探究常见的立体图形的展开图,制作立体模型的步骤：,1,画出展开图；,2,裁剪、,折叠、粘贴；,3,修饰、加工,.,画出正确的展开图是关键,.,练习,1.,将正确答案的序号填在横线上：,圆柱的展开图是,；圆锥的展开图是,；,三棱柱的展开图是,_.,(,4,),(,6,),(,3,),练习,2.,下列图形能折叠成什么图形？,圆柱,五棱柱 圆锥 三棱柱,练习,3.,如图是一个小正方体的展开图，把展开图,折叠成小正方体后,与有,“,建,”,字,的,一面相对的那一面,上的字是（）,.,c,建,设,和 谐 社,会,（,A,）和 （,B,）谐 （,C,）社 （,D,）会,D,如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？,(,D,),(,C,),拓广探索：,实践活动,1.,根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；,2.,利用展开图，折叠出火车模型；,3.,修饰完善，完成设计制作,.,活动步骤,:,如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型,.,你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮,这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系,.,回顾本节课的学习,你掌握了什么本领,?,向大家汇报一下,!,作业,:,1.,习题,4.1,第,6,、,7,题,.,2.,（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子,.,小结：,3.,（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,第,2,题,第,3,题,