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,*,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,人教版八年级,数学,上册,回顾与思考,探究与发现,理解与应用,巩固与提高,收获与感悟,作 业,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,新世纪教育网精品教学课件,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,新世纪教育网精品教学课件需要更完整的资源请到 新世纪教育网,1,坦洲实验中学数学组,15.4.1 提公因式法,新 授 课,坦洲实验中学数学组 15.4.1 提公因式法新 授 课,还记得小学学过的整数乘法与因数分解的关系吗,42=,732,=42,732,互逆,整数乘法,因数分解,回顾与思考,还记得小学学过的整数乘法与因数分解的关系吗42=73,整式的乘法:,试一试,(),()(),()(),想一想:,这些结果是什么形式?它们与整式的乘法有什么关系?,探索与发现,整式的乘法:试一试()(,想一想:,这些结果是什么形式?它们与整式的乘法有什么关系?,()(),(),(,),(),概括:,把一个多项式化为几个整式的,积的形式,,叫做多项式的,因式分解,.,整式乘法,因式分解,a+b,a-b,a+b,m,a+b+c,探索与发现,想一想:这些结果是什么形式?它们与整式的乘法有什么关系?(,下列从左到右的变形是分解因式的有,(),6x,2,y=3xy2x,a,2,b,2,+1=(a+b)(a,b)+1,a,2,ab=a(a,b),(x+3)(x,3)=x,2,9,理解与应用,下列从左到右的变形是分解因式的有()6x2y,因式分解,:,把公因式提出来,多项式,ma+mb+mc,就可以分解成两个因式,m,和(,a+b+c),的乘积,.,像这种因式分解的方法,叫做,提公因式法,.,解:,公因式,多项式中,各项,都含有的,相同因式,叫,公因式,提公因式法,探索与发现,因式分解:把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解,找出下列各多项式中的公因式:,(1),8,x+64,(2),2,ab,2,+4abc,(3)m,2,n,3,-3n,2,m,3,8,m,2,n,2,2,ab,问,:,多项式中的公因式是如何确定的?,提示:从公因式的系数,字母,字母的指数),多项式各项系数的最大公约数,相同字母最低次幂,理解与应用,找出下列各多项式中的公因式:8m2n22ab问:多,8a,3,b,2,12ab,3,c,的,公因式,是什么?,最大公约数,相同,字母最,低,次幂,公因式,4,a,b,2,一,看系数,二,看字母,三,看指数,步骤,12a,2,b,3,8a,3,b,2,16ab,4,公因式,4ab,2,理解与应用,8a3b212ab3c 的公因式是什么?最大公约数相同字母,(1)ax+xy=()(a+y),(2)3mx-6my=()(x-2y),(3)x,2,y+xy,2,=()(x+y),(4)15a,2,+10a=()(),(5)12xyz,9x,2,y,2,=()(),x,3m,xy,5a,3a+2,3xy,4z,3xy,因式分解,:,提公因式法,理解与应用,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,(1)ax+xy=()(a+y)(2)3m,10,提公因式法的步骤,找出公因式,提取公因式得到 另一个因式,写成积的形式,=x(3x-6y+1),1,作为项的系数,在因式分解时不要漏掉,理解与应用,提公因式法的步骤找出公因式=x(3x-6y+1)1作为项的系,问,:,第二个因式还可以用什么方法得到,?,用多项式除以公因式,ab,(a-5b+1),理解与应用,“1”,作为项的系数,在因式分解时不要漏掉,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,问:第二个因式还可以用什么方法得到?用多项式除以公因式ab(,12,(,2,)把,-24,x,3,12,x,2,+28x,分解因式,.,当多项式第一项系数是负数,通常先提出“,-”,号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号,.,解;原式,=,=,提负号,巩固与提高,(2)把-24x3 12x2+28x 分解因式.当多项,2,、若多项式-6,ab+18abx+24aby,的一个因式是:,-,6,ab,,那么另一 个因式是(),(,A)-1-3x+4y (B)1+3x-4y,(C)-1-3x-4y (D)1-3x-4y,D,巩固与提高,2、若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是:D,首项负,提负号,要,变号,.,巩固与提高,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,首项负,提负号,要变号.巩固与提高需要更完整的资源请到,15,例,3,:把,2a(b+c)-3b(b+c),分解因式,巩固与提高,解:原式,=,(,b+c)(2a-3b),公因式,练习:将下列各式分解因式,1)2a(y-z)-3b(y-z)2)p(a,2,+b,2,)-q(a,2,+b,2,),3)2a(y-z)-3b(z-y),可以是数,也可以是式,例3:把2a(b+c)-3b(b+c)分解因式巩固与提高解:,2,、,确定公因式的方法:,一看系数二看字母三看指数,3,、,提公因式法分解因式步骤,(,分两步,),:,第一步,找出公因式;,第二步,提公因式,1,、,什么叫因式分解?,4,、用提公因式法分解因式应注意的问题,:,(,1,)公因式要提尽,;,(,2,)小心漏掉,(,3,)多项式的首项取正号,收获与感悟,2、确定公因式的方法:3、提公因式法分解因式步骤(分两步):,D,(2),分解-4,x,3,+8x,2,+16x,的结果是(),(,A)-x(4x,2,-8x+16)(B)x(-4x,2,+8x-16),(C)4(-x,3,+2x,2,-4x)(D)-4x(x,2,-2x-4),(1),多项式6,ab,2,+18a,2,b,2,-12a,3,b,2,c,的公因式是(),(,A)6ab,2,c(B)ab,2,(C)6ab,2,(D)6a,3,b,2,C,C,1.选择,D(2)分解-4x3+8x2+16x的结果是()(,2,101,+2,99,能被,5,整除吗,为什么?,转化为有一因式为,5,的倍数,思维拓展,2101+299能被5整除吗,为什么?转化为有一因式为,6x,2,y,2,(4x-3),7ma(1+2a),xy(4x-y),-8x,2,(2x,2,-4x+7),-2mn(2m,2,n-3m+1),课堂小测,-7ab(1+2x-7y),需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,6x2y2(4x-3)7ma(1+2a)xy(4x-y)-8,20,谢谢!再见!,谢谢!再见!,
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