单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大义务教育课程标准,数学（七年级下）,8.1,认识不等式,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，,并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等 处处可见,1,不等关系,不等式定义：,用不等号表示不等关系的式子叫做,不等式,“”、“,0.5,(3),a,0,或,b=0，,通常可以表示成,b 0,。,（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）,1,、,用“”或“”号填空：,(1),7_,5,；,(2)(,3),4,_3,4,；,(3)(,4),2,_(,3),2,；,(4)|,0.5|_|,1000|,；,(5)3,4_1,4,；,(6)5,3_12,5,；,(7)63_43,；,(8)6(,3)_4(,3),2,、,用适当的符号表示下列关系：,(1),a,是负数；,(,2)a,是非负数；,(3),a,与,b,的和小于,5,；,(4),x,与,2,的差大于,1,；,(5),x,的,4,倍不大于,7,；,(6),y,的一半不小于,3,a,0,a,0,a,b,5,x,2,1,4,x,7,练 一 练,y 3,1,用适当的符号表示下列关系：,(1),直角三角形斜边比它的两直角边,a,、,b,都长。,(2),x,与,17,的和比它的,5,倍小。,(3),x,的,3,倍与,8,的和比,x,的,5,倍大。,(4),地球上海洋面积,s,1,大于陆地面积,s,2,。,(5),铅球的质量,m,1,比篮球的质量,m,2,大。,c,a,c,b,3,x,+8,5,x,s,1,s,2,m,1,m,2,x,+17,5,x,小 测,1,1,不等关系,你一定能行的！,注：,“,不大于,”指的是“,”，,通常用 符号“,”表示。,类似地，“,不小于,”指的是“,等于或大于,”。,通常用符号“,”表示。（读作：“,大于或等于,”）。,等于或小于,不等关系符号,例如，,x,不大于,10,可以表示为,x,10,（读作：“,x,小于或等于,10,”,）。,1,不等关系,不等式1205,x,中含有未知数,x，,能使不等式成立的未知数的值,，,叫做,不等式的解,.,如上例中，,x25，26，27，,等都是1205,x,的解，而,x24，23，22，21,则都不是不等式的解。,智慧的碰撞,判断下列各数，哪些是不等式,x+24,的解,-1；-3；,-2.5,；,0；1；2；,3；3.5；4；,检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验,不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方,程的解则是一个具体的数值,.,小结：,1。生活中处处存在不等关系，我们可以用,不等式来解决生活中的实际问题,2。检验一个数是不是不等式的解，应代入,不等式中检验,3。,注意：不等式的解与一元一次方程的解,是有区别的不等式的解是不确定的，是,一个范围，而一元一次方程的解则是一个,具体的数值,4。在解题过程中，一定要注意“负数”、“非,负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键,性词语，只有真正理解其含义，才能正确列,出不等式。,作业,