*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十八章 平行四边形,1,8.2.3 正方形,第2课时,18.2,特殊的平行四边形,一、课前预习,1,正方形是怎样的平行四边形？,2,正方形是怎样的矩形？,3,正方形是怎样的菱形？,4,判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？,5,判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？,6,判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？,二、情境引入,情境：,宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，剩下的那组对角也能完全重合,.,阿姨认为这样就能证明纱巾是正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？,三、解释释疑,对折两次，能完全重合,四边相等,对角线垂直且平分,菱形,四、归纳总结,一个角是直角,对角线互相垂直相等,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,五、稳固新知,判断对错：,1,如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形,.,2,如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形,.,3,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形,.,4,四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形,.,zxxk,对,对,对,对,：点,E,、,F,、,G,、,H,分别是正方形,ABCD,四条边上的中点，并且,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,AD,的中点,.,求证：四边形,EFGH,是正方形,.,六、应用新知,A,B,C,D,E,F,G,H,1.,正方形的判定方法,.,2.,了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别，体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点,.,七、小结,3.,本节的收获与疑惑,.,八、作业设计,1.,选做题：教材习题,18.2,第,7,题,.,1,将一矩形纸片对折后再对折，如图,1,、,2,，然后沿图,3,中的虚线剪下，得到两局部，将展开后得到的平面图形一定是,A,平行四边形,B,矩形,C,菱形,D,正方形,C,2.,备选题：,2,：如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,CD,是,ACB,的平分线，,DEBC,，,DFAC,，垂足分别为,E,、,F.,求证：四边形,CFDE,是正方形,A,F,E,D,B,C,3,如图，把一个等腰直角,ABC,沿斜边上的高,BD,裁剪线,剪一刀，从这个三角形中裁下一局部，与剩下局部拼成一个四边形,ABCD,见示意图,A,猜一猜，四边形,ABCD,是,形 试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图,A,形状不同的四边形，并在图,B,中画出示意图 在等腰直角三角形,ABC,中，请你找出与图,A,不同的裁剪线，把分割成的两局部拼成一个特殊的四边形，请你在图,C,中画出你拼得的特殊的四边形的示意图,谢谢大家,12.2,三角形全等的判定,(,一,),知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合,的两个三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性质？,情境问题,:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,?,1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。,只给一条边：,只给一个角：,60,60,60,探究：,2.,给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4cm,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,三边对应相等的两个三角形全等可以简写为“边边边或“SSS。,探究新知,先任意画出一个,ABC,再画一个,DEF,，使,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,把画好的,ABC,剪下来，放到,DEF,上，它们全等吗？,A,B,C,D,E,F,思考：你能用“边边边解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEFSSS,AB=DE,BC=EF,CA=FD,例1.如以下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD,分析：,要证明,ABD ACD,，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,如何利用直尺和圆规做一个角等于角？,：AOB,求作：AoB,使：AoB=AOB,1,、作任一射线,oA,2,、以点,O,为圆心，适当长为半径作弧交,OA,、,OB,于点,M,、,N,，,3,、以点,o,为圆心，同样的长为半径作弧交,oB,于点,P,4,、以点,P,为圆心，以,MN,为半径作弧交前弧于点,A,5,、过点,A,作射线,OA.,那么AoB=AOB,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,思考,AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB如图，要用“边边边证明ABC FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明,ABC FDE,，还应该有,AB=DF,这个条件,DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF,AD+DB=BF+DB,即 AB=DF,如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求证：,AEB ADC,。,证明：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，即,BE=CD,。,C,A,B,D,E,练一练,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC,(sss),小结,2.三边对应相等的两个三角形全等边边边或SSS；,3.,书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,作业,：,P43,第,1,题,再 见,!,