单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,15.2,分式的运算,（第,6,课时）,八年级 上册,课件说明,本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上，,进一步探索负整数指数幂的意义，整数指数,幂的性,质，并会用于计算,，,以及用科学记数法表示一些,小,于,1,的正数,学习目标：,1,了解负整数指数幂的意义,2,了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算,3,会利用,10,的负整数次幂，用科学记数法表示一,些,小于,1,的正数,学习重点：,幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算,，,以,及用科学记数法表示一些,小于,1,的正数,课件说明,将正整数指数,幂的运算性质中指数的取值范围由,“,正整数,”,扩大到,“,整数,”,，这些性质还适用吗,？,复习引入新课,问题,1,你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整,数指数幂有哪些运算性质呢？,探索负整数指数幂的意义,问题,2,a,m,中指数,m,可以是负整数吗？如果可以，,那么负整数指数,幂,a,m,表示什么,？,（,1,）根据分式的约分，当,a,0,时，如何计算？,（,2,）如果把正整数指数,幂的运算性质,（,a,0,，,m,，,n,是正整数，,m,n,）中的条件,m,n,去,掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用，,如何计算？,数学中规定：,当,n,是正整数时,，,负整数指数幂的意义,这就是说，是,a,n,的倒数,1,1,1,课堂练习,练习,1,填空：,（,1,）,=_,，,=_,；,（,2,）,=_,，,=_,；,（,3,）,=_,，,=_,（,b,0,）,探索整数指数幂的性质,（,m,，,n,是正整数,）,这条性质能否推广到,m,，,n,是任意整,数的情形？,问题,3,引入负整数指数和,0,指数后，,探索整数指数幂的性质,问题,4,类似地，你可以用负整数指数幂或,0,指数,幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这,些性质在整数范围内是否还适用？,归纳结论,（,1,）（,m,，,n,是整数）；,（,2,）（,m,，,n,是整数）；,（,3,）（,n,是整数）；,（,4,）（,m,，,n,是整数）；,（,5,）,（,n,是整数）,整数指数幂性质的应用,例,1,计算,：,解,：,整数指数幂性质的应用,解,：,例,1,计算,：,课堂练习,练习,2,计算,：,问题,5,能否将整数指数幂的,5,条性质进行适当合并,？,根据整数指数幂的运算性质，当,m,，,n,为整数时，,，因此，,，即同底数幂的除法 可以转化,为同底数幂的乘法,特别地,，,所以,，,即商的乘,方,可以转化为积的乘,方,探索整数指数幂的性质,这样，整数指数幂的运算性质可以归结为,：,（,1,）（,m,，,n,是整数）；,（,2,）（,m,，,n,是整数）；,（,3,）（,n,是整数）,探索整数指数幂的性质,0,.,1,=,0,.,01,=,0,.,001,=,=,；,0,.,000 1,=,=,；,0,.,000 01,=,=,归纳,：,用科学记数法表示绝对值小于,1,的小数,探索,：,0,.,000 098 2,=,9,.,82,0,.,000 01,=,9,.,82,0,.,003 5,=,3,.,5,0,.,001,=,3,.,5,规律：,对于一个小于,1,的正小数，从小数点前的第一个,0,算起至小数点后第一个非,0,数字前有几个,0,，用科学记数法表示这个数时，,10,的指数就是负几,如何,用科学记数法表示,0,.,003 5,和,0,.,000 098 2,呢？,用科学记数法表示绝对值小于,1,的小数,观察这两个等式，你能发现,10,的指数与什么有关呢,？,解：,（,1,）,0,.,3,=,3,10,-,1,；,（,2,）,-,0,.,000 78,=-,7,.,8,10,-,4,；,（,3,）,0,.,000 020 09,=,2,.,009,10,-,5,.,用科学记数法表示绝对值小于,1,的小数,例,2,用科学记数法表示下列各数：,（,1,）,0,.,3,；（,2,）,-,0,.,000 78,；（,3,）,0,.,000 020 09,.,解：,1 mm,=,10,-,3,m,，,1 nm,=,10,-,9,m,.,答：,1 nm,3,的空间可以放,10,18,个,1 nm,3,的物体,.,用科学记数法表示绝对值小于,1,的小数,例,3,纳米（,nm,）是非常小的长度单位，,1 nm,=,10,-,9,m,把,1 nm,3,的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球,放到地球上,1 mm,3,的空间可以放多少个,1 nm,3,的物体,（物体之间的间隙忽略不计）,？,课堂练习,练习,3,用科学记数法表示下列各数：,（,1,）,0,.,000 01,；（,2,）,0,.,001,2,；,（,3,）,0,.,000,000,345,；（,4,）,0,.,000,000,010 8,课堂练习,练习,4,计算：,（,1,）,（,2,）,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）整数指数,幂的运算性质与正整数指数幂的运算,性质有什么区别和联系,？,课堂小结,布置作业,教科书习题,15,.,2,第,7,、,8,、,9,题,