单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,辅助角公式,和、差角公式的逆用,上节要点再回首,1.两角和与差的正弦公式,2.两角和与差的正弦公式的应用,以上四例，从右往左，把异名的函数化为单名函数，会吗？,思考：,（1）,（2）,（3）,（4）,辅助角公式的推导及简单应用,例1:,求证：,引例,分析：,其证法是从右往左展开证明,也可以从左往右,“凑”,使等式得到证明,并得出结论:,可见，可以化为一个角的三角函数形式,思考：,一般地，是否可以化为,一个角的三角函数形式呢?,新知探索,公式推导,例2：,将 化为一个角的三角函数形式,解：,若a=0或b=0时，已经是一个角的,三角函数形式，无需化简，故有ab0.,从三角函数的定义出发进行推导,新知探索,公式推导,在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角 ,它的终边经过点P.设OP=r,r=,由三角函数的定义知,r,图1,O,的终边,P(a,b),x,所以,新知探索,辅助角公式,因为上述公式引入了辅助角 ，所以把上述公式叫做,辅助角公式,新知探索,例3：,试将以下各式化为,的形式,答案：,知识迁移,知识迁移,练习与巩固,1.把下列各式化为一个角的三角函数形式,2已知函数,（1）当函数,y,取得最大值时，求自变量,x,的集合；,（2）该函数的图象可由,y,sin,x,（,x,R）的图象经,过怎样的平移和伸缩变换得到?,课堂小结,一个公式：,两个应用：,利用辅助角公式将三角函数化成正弦型，然后用正弦型函数的性质解决函数问题,三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题,