单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,和差问题,和差问题,课前小游戏,找不同,课前小游戏找不同,三年级下册数学ppt课件奥数和差问题（全国通用）,已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为,“,和差问题,”,。,解答,“,和差问题,”,通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减小到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示为：,（和差）,2=,大数,（和差）,2=,小数,知识梳理,已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少,新课导入,小龙和小鱼比赛吃苹果，两人吃的一样多，一共吃了,50,个，那么小龙吃了多少个苹果？小鱼吃了多少个苹果？,50,2=25,（个）,答：小龙和小鱼都吃了吃了,25,个苹果。,新课导入 小龙和小鱼比赛吃苹果，两人吃的一样多，,在上一题中，小龙和小鱼吃了一样多的苹果，比较好算，那么它们吃的数量不一样的时候怎么算呢？,例,1,小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃,10,个，一共吃了,50,个，那么小龙和小鱼各吃了多少个苹果？,小龙吃的多，小鱼吃的少。,求大数公式：（两数和,+,两数差）,2,小龙吃的个数（大数）：,(50+10),2=30,（个）,小鱼吃的个数：,30-10=20,（个）,答：小龙吃了,30,个苹果，小鱼吃了,20,个苹果。,在上一题中，小龙和小鱼吃了一样多的苹果，比较好算，那么它们吃,例,1,小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃,10,个，一共吃了,50,个，那么小龙和小鱼各吃了多少个苹果？,小龙吃的多，小鱼吃的少。,求小数公式：（两数和,-,两数差）,2,小鱼吃的个数（大数）：,(50-10),2=20,（个）,小龙吃的个数：,20+10=30,（个）,答：小龙吃了,30,个苹果，小鱼吃了,20,个苹果。,你会先求较小的数吗？,例1 小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃10个,巩固练习,巩固练习,练习,1,有甲、乙两个数，甲、乙之和是,65,，甲比乙大,35,，求两数各多少？,求大数公式：,问题：甲和乙谁大谁小呢？,甲大乙小,（两数和,+,两数差）,2,甲数（大数）：（,65+35,）,2=50,（个）,甲、乙之和是,65.,乙数：,65-50=15,练习1 有甲、乙两个数，甲、乙之和是65，甲比乙大35，,练习,2,期中考试王平和李杨语文成绩的总和是,188,分，李杨比王平少,4,分。两人语文各考了多少分？,王平的分数（大数）：（,188+4,）,2=96,（分）,王平的分数高，李杨的分数低。,李杨比王平少,4,分：,李杨的分数：,96-4=92,（分）,答：王平语文考了,96,分，李杨考了,92,分。,练习2 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比,练习,2,期中考试王平和李杨语文成绩的总和是,188,分，李杨比王平少,4,分。两人语文各考了多少分？,王平的分数高，李杨的分数低。,你能尝试先求李杨的分数吗？,练习2 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比,练习,3,爸爸和妈妈的年龄和是,62,岁。爸爸比妈妈大,4,岁。问：爸爸、妈妈各多少岁？,爸爸年龄大，妈妈年龄小。,求大数公式：,（两数和,+,两数差）,2,爸爸年龄（大数）：（,62+4,）,2=33,（岁）,妈妈年龄（小数）：,33-4=29,（岁）,练习3 爸爸和妈妈的年龄和是62岁。爸爸比妈妈大4岁。问：,例,2,聪聪期末考试时语文和数学的平均成绩是98分，数学比语文多得了2分。聪聪的语文和数学各得了多少分?,已知聪聪语文和数学成绩的,差,是：,2,分。,语文成绩和数学成绩的和：,98,2=196,（分）,数学成绩是大数，语文成绩是小数。,数学成绩（大数）：（,196+2,）,2=99,（分）,语文成绩（小数）：,99-2=97,（分）,例2 聪聪期末考试时语文和数学的平均成绩是98分，数学比语,1.三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生人数少10人。三、四年级各有学生多少人?,三、四年级共有学生：,218,2=436,（人）,四年级人数（大数）：（,436+10,）,2=223,（人）,三年级人数：,223-10=213,（人）,1.三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四,2.三(1)班男、女生的平均人数是20人,其中女生比男生少4 人。男、女生各有多少人?,男女生人数和：,20,2=40,（人）,男生人数多，女生人数少。,答：男生有,22,人，女生有,18,人。,男生人数（大数）：（,40+4,）,2=22,（人）,女生人数：,22-4=18,（人）,2.三(1)班男、女生的平均人数是20人,其中女生比男生少4,3.,小红和小芳,4分钟,共跳绳688下,已知小红,每分钟,比小芳少跳4下。小红和小芳每分钟各跳多少下?,小红和小芳,4,分钟共跳绳,688,下，则她们,1,分钟共跳绳：,688,4=172,（下）,小红每分钟跳绳（小数）：,（,172-4,）,2=84,（下）,小芳每分钟跳绳：,84+4=88,（下）,答：小红每分钟跳绳,84,下，小芳每分钟跳绳,88,下。,3.小红和小芳4分钟共跳绳688下,已知小红每分钟比小芳少跳,例,3,哥哥和弟弟俩共有邮票70张。如果哥哥给弟弟4张邮票则兄弟俩邮票同样多。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?,邮票和：,70,张,邮票差：,4,2=8,（张）,哥哥邮票张数（大数）：（两数和,+,两数差）,2,（,70+8,）,2=39,（张）,弟弟邮票张数（小数）：,70,哥哥的邮票张数,70-39=31,（张）,答：哥哥原有邮票,39,张，弟弟原有邮票,31,张。,例3 哥哥和弟弟俩共有邮票70张。如果哥哥给弟弟4张邮票则,1.一个两层书架共放书72本，若从上层书架拿出9本书给下层，则两层书架上的书同样多。上、下层书架各放书多少本?,上、下两层书架本数差：,9,2=18,（本）,（,72+18,）,2=45,（本）,上层书架放书数量（大数）：,下层书架放书数量（小数）：,72-45=27,（本）,1.一个两层书架共放书72本，若从上层书架拿出9本书给下层，,2.姐姐和妹妹共有糖果40块，如果姐姐给妹妹7块糖果，则两人的糖果一样多。姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?,两数差：,7,2=14,（块）,姐姐的糖果数量（大数）：,（,40+14,）,2=28,（块）,妹妹的糖果数量（小数）：,40-28=12,（块）,2.姐姐和妹妹共有糖果40块，如果姐姐给妹妹7块糖果，则两人,3.两笼兔子共16只，若甲笼再放人4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数就同样多。求甲、乙两笼原来各有兔子多少只?,本题已经知道两数之和，解答的关键是求出两数的差。,两笼兔子的数量差是：,4+2=6,（只）,甲笼兔子数量（小数）：,（,16-6,）,2=5,（只）,乙笼兔子数量（大数）：,16-5=11,（只）,3.两笼兔子共16只，若甲笼再放人4只，乙笼取出2只，这时两,例,4,电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打字，五月份又有8人学会了电脑打字，,这样会用电脑打字的人数比不会用电脑打字的人数多30人,。四月份学会电脑打字的有多少人?,解析：,5,月份之后会打字的人数：（,54+30,）,2=42,（人）,已知五月份有,8,人会用电脑打字，所以,42-8,即为四月份学会电脑打字的人数：,42-8=34,（人）,答：四月份会用电脑打字的有,34,人。,例4 电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打字，,1.两筐苹果共重130千克，,先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐,，,又从甲筐取出20千克苹果,，这时乙筐比甲筐多50千克苹果。问两筐原来各有苹果多少千克?,现在的和,：,130-20=110,（千克）,现在的差,：,50,个,乙筐现在有苹果,：,（,110+50,）,2=80,（千克）,乙筐原来有苹果：,80-20=60,（千克）,甲筐原有苹果：,130-60=70,（千克）,1.两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐,2,.,甲、乙两个笔筒共有铅笔35支，,小兰先从乙筒中拿出6支 铅笔送给了妹妹,，,又从甲筒中拿出8支铅笔放入乙筒中,，这时甲筒比乙筒还多5支铅笔。问甲、乙两个笔筒原来各有铅笔多少支?,现在的两个笔筒的铅笔数之和：,现在的两个笔筒的铅笔数之差：,现在甲筒有铅笔：（和,+,差）,2,原来甲筒的铅笔：,（,29+5,）,2=17,（支,),5,支,35-6=29,（支）,17+8=25,（支）,原来甲筒的铅笔：,35-25=15,（支）,2.甲、乙两个笔筒共有铅笔35支，小兰先从乙筒中拿出6支,例,5 三只小兔一共采了35个蘑菇。小白兔采的蘑菇数比小灰兔多4个，小白兔采的蘑菇比小黑兔少3个。请问小白兔、小黑兔和小灰兔各采了蘑菇多少个?,小白兔采蘑菇：,（,35-3+4,）,3=12,（个）,小灰兔采蘑菇：,12-8=4,（个）,小黑兔采蘑菇：,12+3=15,（个）,例5 三只小兔一共采了35个蘑菇。小白兔采的蘑菇数比小灰,1.某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二 车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人 多少人?,280-15-15-10=240,（人）,第三车间人数：,240,3=80,（人）,第二车间人数：,80+15=95,（人）,第一车间人数：,95+10=105,（人）,1.某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二,2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工 人多得125元。三名优秀工人各得多少元?,第三名：,(857-125-125-250),3=119,（元）,第二名：,119+125=244,（元）,第一名：,244+250=494,（元）,2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比第,能力 提 升,第二部分,能力 提 升第二部分,练习,1,小明和小红各有一盒巧克力，共,108,个。,小明给小红,10,个,，小明剩下的巧克力比小红还多,8,个。问小红原来有多少个巧克力？,两人现在的数量差：,8,个,两人现在的数量和：,108,个,小红现在的巧克力数量（小数）：,（,108-8,）,2=50,（个）,小红原来的巧克力数量：,50-10=40,（个）,答：小红原来有,40,个巧克力,练习1 小明和小红各有一盒巧克力，共108个。小明给小红1,练习,2,甲、乙、丙三数。甲、乙的和,比,丙多59。乙、丙的和比甲多49。甲、丙的和比乙多85。求甲、乙、丙这三个数。,甲,+,乙,-,丙,=59,乙,+,丙,-,甲,=49,甲,+,丙,-,乙,=85,+,=,甲,+,乙,-,丙,+,甲,+,丙,-,乙,=,甲,+,甲,=59+85,甲：,（,59+85,）,2=72,+,=,甲,+,乙,-,丙,+,乙,+,丙,-,甲,=,乙,+,乙,=59+49,乙：,（,59+49,）,2=54,丙：,85-72+54=67,练习2 甲、乙、丙三数。甲、乙的和 比 丙多59。乙、丙的,练习3 小明期终考试语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多得6分，英语比语文多得9分。求小明三门功课各得多少分?,语文、数学、英语分数总和：,95,3=285,（分）,语文的得分：（,285-6-9,）,3=90,（分）,数学得分：,90+6=96,（分）,英语得分：,90+9=99(,分）。,练习3 小明期终考试语文、数学和英语的平均分数是95分,和差类型应用题，,几个量去比多少。,选出一个标准量，,大家调成同样多。,（和差）,2=,大数,（和差）,2=,小数,秘籍总结,和差类型应用题，秘籍总结,