单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复 习,填空：,3、式子 表示的意义是_。,2、在 中，a叫做_，n叫做_，,乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,4.(-4),8,_,0,(-4),9,_,0,什么运算叫乘方？什么叫幂？,复 习填空：3、式子 表示的意义是_。2,1,7.5.2科学计数法,7.5.2科学计数法,2,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京”,这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？,我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一,3,月球的质量约为,73400000000,亿吨,月球的质量约为73400000000亿吨,4,请读出下面的数据来，说出表示数据的感受,1 300 000 000 人 696 000 000米,300 000 000 米/秒,请读出下面的数据来，说出表示数据的感受 1 300 00,5,有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢,？,数太大，读写不方便，怎么办？,有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？数,6,探究新知,1,计算：,10,2,=,（,），,10,3,=,（,），,10,4,=,（,），,10,5,=,（,），,100,1000,10000,100000,结论,：,指数为,2,，幂的最末有,2,个零,，指数为,3,，幂的最末有,3,个零,，指数为,4,，幂的最末有,4,个零,，指数为,5,，幂的最末有,5,个零,，,一般地,10,n,等于100（在的后面有n个0）,指数为,n,，幂的最末有,n,个零,，,反之亦然,。,2.1000 000=（）100 000 000 000=（）,20 000=（）,10,6,10,11,210,4,探究新知1计算：102=（），1,7,100,1000,10 000,1000 000 000 000,10,2,10,3,10,4,10,12,100,00,n,个0,10,n,把下列各数写成10的乘方的形式,10的n次方就是1后面有n个0,1021031041012100 ,8,1.310,9,1300000000,怎样转换过来?,1300000000,=1.31000000000,=1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,交流 讨论,我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用,10,的乘方来表示，,小数点向左移动9位,1.31091300000000怎样转换过来?130000,9,00000,000000000000,0000000000,=9.61000000,=9.6 10,6,=4.710000000000000,=4.7,10,13,=6100000000000,=610,11,9,6,4,7,6,0,000000000000000000000000000=9.,10,这种把一个数写成,a,与10的,n,次幂的乘积的形式，叫做科学记数法简记为，,规定：,（1）1a10,（2）n是正整数,科学记数法：,a,10,n,提示1：,用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。,这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法,11,用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 00010,6,57 000 0005.7X10,7,123 000 000 0001.23X10,11,观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？,规律：a10,n,中10的指数总比整数的位数少1.,如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?,3.00510 原来是几位数?,31,用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000,12,活动5,1、,写出下列用科学记数法表示的各数的原数:,1、310,4,=_,2、1.0210,5,=_,3、7.00810,7,=_,4、3.7410,6,=_,30 000,102 000,70 080 000,3 740 000,活动51、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:30 000,13,例,2,下列用科学记数法表示的数，原数是什么？,解：,例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？解：,14,总结方法:,要将a还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a 原数的整数位数等于n+1,注意符号。,总结方法:要将a还原成整数就是把小数,15,1、,、（）,A.98位 B.99位 C.100位 D.101位,D,2,、61万用科学记数法可表示为（）,A,D,C,B,B,1、,16,3、,将,下列,数值写,成,科,学记数,法,a,10,n,。,(,a)400 000,=4,100 000,=4,10,5,(,b),400 000,=40,10 000,=40,10,4,此答案有何,问,題?,此,数,不可大,于,或等,于,10,!,此,数,亦不可小,于,1,!,n,是,正,整,数,1,a,10,3、将下列数值写成科学记数法 a 10n 。(a),17,例,4,：将下列各数用科学记数法表示,9990000000,15800000,31个0,=9.991000000000,=1.5810.000,33个0,=9.9910,9,=1.5810,33,230000,=2.3100000,=2.310,5,例4：将下列各数用科学记数法表示99900000001580,18,1 300 000 000=,1.310,9,696 000 000,6.96X10,8,300 000 000,3X10,8,光速300 000 000米/秒,中国人口1 300 000 000,太阳半径696 000 000米,能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗？,1 300 000 000=1.3109696 000,19,2008,年,5,月,12,日，在我国四川省汶川县发生里氏,8.0,级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金,22600000000,元人民币。,22600000000=,2.2610,10,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.,20,月球的质量约为73400000000亿吨,=,73400000000亿吨,7.3410,亿吨,10,月球的质量约为73400000000亿吨=734000000,21,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）,E、170700001.70710,7,C、99760009.97610,6,D、100000001010,6,此数不能小于1,此数也不能大于或等于10,A、5629000=5.62910,6,B、450000000.4510,8,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（,22,例4:,(8.110,11,)(910,3,),=8100000000009000,(8.5610,8,)+(2.110,7,),=856000000+21000000,=90000000,=877000000,=910,7,=8.7710,8,解:,解:,计算的时候，一般先把科学记数法表示的数,还原成原数,，再进行,运算,。,提示2：,例4:(8.11011)(9103)=8100000,23,一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利,-28000000,美元。,思考,-28000000怎么用科学记数法表示?,28000000,2.810,7,2.810000000,=,=,-,-,-,提示3：,用科学记数法表示负数时，只需将其,绝对值,用科学计数法表示，,符号不变,。,一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利思考,24,例 用科学记数法表示下列各数：,（1）9 800 000；（2）298.6,解：,（1）,9 800 000=9.8 10,6,；,（2）298.6=2.98610,2,例 用科学记数法表示下列各数：（,25,探索与思考,1纳米=0.000000001米,或者1米=10,9,纳米,试一试,科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示成a10,n,的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是负整数),用科学记数法表示下列各数:,0.005=_,0.0007008=_,0.587006=_,510,3,7.00810,4,5.8700610,1,9,平时,所说的1纳米=10 米,这是什么意思?,规律是：小数点后面第一个不是零的前面,有几个零（包括小数点前面的零）n就是几。,探索与思考1纳米=0.000000001米,或者1米=1,26,又,如：,0.0000123=,-0.35=,1.2310,-5,-3.510,-1,又如：0.0000123=-0.35=1.2310-5-3,27,探究：把科学记数法表示的数化为原数,典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原,数各是多少？,（1）-3.1410,-5,（2）9.2110,-3,分析：-n是几就是将数a的小数点向左移动几位.,解,（1）-,3.1410,-5,=-0.0000314,（2）9.2110,-3,=0.00921,点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.,探究：把科学记数法表示的数化为原数,28,1.2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为(),A,B,C,D,2.,据重庆经济报,2004,年,4,月,22,日报道，今年我国要确保粮食产量达到,4550,亿千克,.,则该产量用科学记数法表示正确的是,（）,A 4.55,10,3,亿千克,B 0.455,10,4,亿千克,C 45.5,10,2,亿千克,D 455,10,亿千克,B,A,中考题选,1.2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国,29,2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗?,(2)温岭市去年总共缺水6.210,6,吨;,_吨,(1)一口痰大约含有细菌1.310个;,_个,(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电,610,10,千瓦时;_千瓦时,13,6 200 000,60 000 000 000,(4)-2.410,4,=_.,-24000,2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,(2)温岭市去年总,30,这一节课学习的主要内容和注意点。,1、a 形式中，a是整数位数只有一位的数，即1a10。,2、用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。,我思,我进步,这一节课学习的主要内容和注意点。1、a 形式中，,31,