,*,勾股定理复习,1.,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，,斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,2.,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理专题,一,.,勾股定理与面积,四,.,分类思想,二,.,方程思想,三,.,展开思想,一,.,勾股定理与面积,1.,直角三角形的两条直角边分别,5cm,12cm,其斜边是（）,斜边,上的高是（）,2.,如图，两个正方形的面积分别为,64,，,49,，则,AC=(),A,C,64,49,B,A,B,C,13cm,60/13cm,17,D,3.,以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是,25,和,144,，则斜边长是（）,13,25,144,？,4.,如图，分别以直角三角形三边为半径作半圆,则这三个半圆,A,B,C,的面积之间的关系（,）,S,A,+S,B,=S,C,D,A,B,C,a,b,c,5.,若以直角三角形三边为边向外作正三角形呢？,规律,勾股定理与面积,1.,直角三角形的,斜边,上的高线,AD=,A,B,C,D,ABAC,BC,2.,以直角三角形的三边向外作正方形、半圆、正三角形等,两直角边向外所作的图形面积和等于斜边,向外所作的图形面积。,二,.,方程思想,.,在直角三角形中,C,为直角,已知：，,.,，求，,A,B,C,2.,一根旗杆高,8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端,4m,处，求旗杆的断裂处离地面的距离。,A,B,C,三,.,展开思想,1.,如图,一圆柱高,8cm,底面半径,2cm,一只蚂蚁从点,A,爬到点,B,处吃食,要爬行的最短路程,(,取,3,）是,(),A.20cm B.10cm C.14cm D.,无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,如图，长方体的长为,15 cm,，,宽为,10 cm,，,高为,20 cm,，点,B,离点,C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，,需要爬行的最短距离是多少？,10,20,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,折叠矩形,ABCD,的一边,AD,点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已知,AB=8CM,BC=10CM,求,1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,A,B,C,D,E,F,8,10,10,X,8-X,8-X,6,4,解：由题意得,AD=BC=10CM,BF,2,=AF,2,-AB,2,=10,2,-8,2,在直角三角形,EFC,中,FC,2,+EC,2,=EF,2,解，得,X=3,BF=6 FC=4,ABBC,设,EC=X,，则,EF=8,X,。,即,4,2,+X,2,=,（,8-X,）,2,EC=3,1.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,三,.,展开思想,规律,四,.,分类思想,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,求（,1,）,BD,（,2,）,CD,（,3,）,BC,D,D,A,B,C,1.,已知,:,直角三角形的三边长分别是,3,4,X,则,X,2,=,25,或,7,A,B,C,规律,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,你有收获吗？,规律,一,.,勾股定理与面积,1.,直角三角形的,斜边,上的高线,AD=,A,B,C,D,ABAC,BC,2.,以直角三角形的三边向外作正方形、半圆、正三角形两直角边向外所作的图形面积和等于斜边,向外所作的图形面积。,二,.,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,1.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.,并利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,三,.,展开思想,规律,规律,四,.,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,已知三角形,ABC,中，,AB=10,，,BC=21,，,AC=17,，求,BC,边上的高线,AD,。,A,B,C,D,解：设,BD=X,，则,DC=21,X,。,AD,BC,AD,2,=AB,2,-BD,2,=10,2,-X,2,AD,2,=AC,2,-CD,2,=17,2,-,（,21-X,）,2,解，得,X=6,10,2,-X,2,=17,2,-,（,21-X,）,2,AD,2,=10,2,-6,2,=64,AD=8,探索与思考,谢谢指导,再见,