单击此处编辑母版文本样式,第1讲简谐运动,预习导学,课堂讲义,对点练习,单击此处编辑母版文本样式,高中物理,选修,3-4,教科版,第一章机械振动,1,.1,简谐运动,高中物理选修3-4教科版第一章机械振动,目标定位,1.,知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置,.2.,知道什么是弹簧振子，理解振子的位移,.3.,掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念,.4.,知道什么是振动的振幅、周期和频率,.5.,理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况,目标定位1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知,一、机械振动,物体,(,或物体的某一部分,),在某一位置两侧所做的,运动，叫做机械振动，通常简称为,这个位置称为,预习导学,往复,振动,平衡位置,一、机械振动预习导学往复 振动 平衡位置,二、简谐运动,图,1,1,1,1,振子模型：如图,1,1,1,所示，如果小球与水平杆之间的,忽略不计，弹簧的质量比小球的质量,，也可以忽略不计，这样的系统称为弹簧振子其中的小球常称为振子,2,回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向,的力,预习导学,小得多,摩擦,平衡位置,二、简谐运动预习导学小得多 摩擦 平衡位置,3,简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成,，并且总指向,，则物体所做的运动叫做简谐运动,4,简谐运动是最简单、最基本的振动,预习导学,正比,平衡位置,3简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成,三、振幅、周期和频率,1,振幅：振动物体离开平衡位置的,物理意义：振幅是表示振动,的物理量,2,周期和频率,(1),周期：振子完成一次,所用的时间，用,T,表示，单位是秒，符号是,s.,(2),频率：单位时间内完成全振动的,，用,f,表示，单位是赫兹，符号是,.,(3),周期与频率的关系：,f,.,(4),物理意义：周期和频率都是表示振动,的物理量,预习导学,最大距离,强弱,全振动,次数,Hz,快慢,三、振幅、周期和频率预习导学最大距离 强弱 全振动 次数,想一想,振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？,答案,不是振幅是一个标量它是指物体离开平衡位置的最大距离它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移,预习导学,想一想振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？预,四、简谐运动的能量,1,振动系统的总机械能：弹簧的,和振子的,之和,2,如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能,3,简谐运动是一个,模型,想一想,弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移,x,、回复力,F,、加速度,a,、速度,v,四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？,答案,只有速度,v,.,预习导学,势能,动能,守恒,理想化,四、简谐运动的能量预习导学势能 动能 守恒 理想化,一、对简谐运动的理解,1,简谐运动的位移,简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,注意：,简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置,课堂讲义,一、对简谐运动的理解课堂讲义,课堂讲义,2,简谐运动的回复力,(1),回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力,课堂讲义2简谐运动的回复力,课堂讲义,(2),简谐运动的回复力：,F,kx,k,是比例系数，并非弹簧的劲度系数,(,水平弹簧振子中,k,为弹簧的劲度系数,),，其值由振动系统决定，与振幅无关,“,”,号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反,x,是指质点对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量,回复力的作用总是把物体拉向平衡位置,课堂讲义(2)简谐运动的回复力：Fkx,课堂讲义,3,简谐运动的加速度,课堂讲义3简谐运动的加速度,课堂讲义,【,例,1】,以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点,A,、,A,关于平衡位置对称，则振子,(,),A,在,A,点和,A,点的位移相同,B,在,A,点和,A,点的位移大小相同,C,在两点处的速度可能相同,D,在两点处的加速度可能相同,课堂讲义【例1】以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有,课堂讲义,解析,由于,A,、,A,关于平衡位置对称，所以振子在,A,、,A,点时位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反，加速度方向一定相反，故选项,B,、,C,正确,答案,BC,借题发挥,弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反,课堂讲义解析由于A、A关于平衡位置对称，所以振子在A、A,课堂讲义,针对训练,1,如图,1,1,2,所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过,M,、,N,两点时速度,v,(,v,0),相同，那么，下列说法正确的是,(,),图,1,1,2,课堂讲义针对训练1如图112所示，一弹簧振子在一条直线,课堂讲义,A,振子在,M,、,N,两点所受弹簧弹力相同,B,振子在,M,、,N,两点相对平衡位置的位移相同,C,振子在,M,、,N,两点加速度大小相等,D,从,M,点到,N,点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动,课堂讲义A振子在M、N两点所受弹簧弹力相同,课堂讲义,解析,因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，,M,、,N,两点关于,O,点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可知，,A,、,B,选项错误，振子在,M,、,N,两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故,C,选项正确振子由,M,O,速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动振子由,O,N,速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故,D,选项错误,答案,C,课堂讲义解析因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同,课堂讲义,二、描述简谐运动的物理量,1,对全振动的理解,正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征,(1),振动特征：一个完整的振动过程,(2),物理量特征：位移,(,x,),、速度,(,v,),第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点,(3),时间特征：历时一个周期,(4),路程特征：振幅的,4,倍,(5),相位特征：增加,2.,课堂讲义二、描述简谐运动的物理量,课堂讲义,2,振幅与路程的关系,振动物体在一个周期内的路程为四个振幅,振动物体在半个周期内的路程为两个振幅,课堂讲义2振幅与路程的关系,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,【,例,2】,弹簧振子在,AB,间做简谐运动，,O,为平衡位置，,AB,间距离是,20 cm,，,A,到,B,运动时间是,2 s,，如图,1,1,3,所示，则,(,),A,从,O,B,O,振子做了一次全振动,B,振动周期为,2 s,，振幅是,10 cm,C,从,B,开始经过,6 s,，振子通过的路程是,60 cm,D,从,O,开始经过,3 s,，振子处在平衡位置,图,1,1,3,课堂讲义【例2】弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，,课堂讲义,答案,C,课堂讲义答案C,课堂讲义,三、简谐运动的能量及运动中各物理量的变化,1,简谐运动的能量,(1),不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒,(2),简谐运动的机械能由振幅决定,对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动,课堂讲义三、简谐运动的能量及运动中各物理量的变化,课堂讲义,2,简谐运动中各量的变化情况,如图,1,1,4,所示的弹簧振子,图,1,1,4,课堂讲义2简谐运动中各量的变化情况图114,课堂讲义,课堂讲义,课堂讲义,【,例,3】,如图,1,1,5,所示，一弹簧振子在,A,、,B,间做简谐运动，平衡位置为,O,，已知振子的质量为,M,.,(1),简谐运动的能量取决于,_,，物体振动时动能和,_,能相互转化，总机械能,_,图,1,1,5,课堂讲义【例3】如图115所示，一弹簧振子在A、B间做,课堂讲义,(2),振子在振动过程中，下列说法中正确的是,(,),A,振子在平衡位置，动能最大，势能最小,B,振子在最大位移处，势能最大，动能最小,C,振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小,D,在任意时刻，动能与势能之和保持不变,(3),若振子运动到,B,处时将一质量为,m,的物体放到,M,的上面，且,m,和,M,无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是,(,),A,振幅不变,B,振幅减小,C,最大动能不变,D,最大动能减小,课堂讲义(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是(,课堂讲义,解析,(1),简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒,(2),振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以,B,正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，,D,正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以,A,正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项,C,错误,课堂讲义解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能,课堂讲义,(3),振子运动到,B,点时速度恰为零，此时放上,m,，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变因此选项,A,正确，,B,错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项,C,正确，,D,错误,答案,(1),振幅弹性势守恒,(2)ABD,(3)AC,课堂讲义(3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的,对点练习,单击此处进入 对点练习,对点练习 单击此处进入 对点练习,再见,再见,