单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绝对值,复习：,1,、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,0,1,2,-1,-2,2,、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,在数轴上表示的两个数，,右边的数总比左边的数大,由正负数在数轴上的位置，可以知道：,正数都大于,0,，负数都小于,0,；正数大于一切负数,相反数,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的,且与原点的距离,.0,的相反数是,.a,相反数是,.-4,的相反数是,.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,大象距原点多远,?,两只小狗分别距原点多远,?,0,6,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-,1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,大象离原点,4,个单位长度,:,那么两只小狗呢,?,如果一个数为,-5,则它的绝对值呢,?,练习：,1.,表示,+7,的点与原点的距离是,，即,+7,的绝值是,记作,；,2.,表示,2.8,的点与原点的距离是,，即,2.8,的绝对值是,记作,；,3.,表示,0,的点与原点的距离是,，即,0,的绝对值是,记作,；,4.,表示,-5,的点与原点的距离是,，即,-5,的绝对值是,记作,；,解：,19,的绝对值是,19,，即,19,19,；,的绝对值是，即；,0,的绝对值是,0,，即,0,0,；,2.3,的绝对值是,2.3,，即,2.3,2.3,；,0.56,的绝对值是,0.56,，即,|,0.56|,0.56,；,6,的绝对值是,6,，即,|,6|,6,；,例,1,求下列各数的绝对值。,19,，,0,，,2.3,，,0.56,，,6,，,6,，,.,6,的绝对值是,6,，即,6,6,；,的绝对值是，即 ；,议一议：,上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？,正数,的绝对值是,它本身,；,负数,的绝对值是,它的相反数,；,0,的绝对值是,0,。,绝对值的代数意义,例,2,求下列各数的绝对值。,（,1,）,-7,（,2,）（,3,）,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系,?,1,，正数的绝对值是它本身,;,如果,a,0,，那么,|a|,a,；,2,，负数的绝对值是它的相反数,;,如果,a,0,，那么,|a|,a,；,3,，,0,的绝对值是,0.,如果,a,0,，那么,|a|,0,练习一：,计算：,32=,；,+0.25=,；,0=,.,用,、,、,=,号填空,:,-0.05,0,；,-3,0,；,0.8,-0.8,判断（对的打,“,”,，错的打,“,”,）：,（,1,）一个有理数的绝对值一定是正数。,(),（,2,）,1.40,，则,1.40,。,(),（,3,）,32,的相反数是,32,(),试一试,1.,字母,a,表示一个数，,-a,表示什么？,-a,一定是负数吗？,解：字母,a,表示一个数，,-a,表示,a,的相反数，,-a,不一定是负数,.,2.,如果,|a|=4,，,那么,a,等于,_.,4,或,-4,3.,一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是,_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.,绝对值小于,5,的整数有,_,个,分别是,_.,9,思考：,(1),当,a,是,正数,时，,a,_,；,(2),当,a,是,负数,时，,a,；,(3),当,a=,0,时，,a,。,a,-a,0,绝对值的概念,练习,1,、,化简,(1)|-0.1|=_,；,(2)|-101|=_,；,(3)|=_,；,(4)|-6|=_,；,(5)|y|=_(y0);(6)|=_.,练习,2,：,P,14,1,、,2,题,例,3,(1),绝对值是,3,的数有几个？各是什么？,(2),绝对值是,0,的数有几个？各是什么？,(3),绝对值是,2,的数是否存在？若存在，请说出来？,例,4,练习,3,判断,(1)+7,的绝对值与,7,的绝对值互为相反数。,(),(2),既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。,(),(3),数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离。,(),(4),绝对值最小的数是,0,。,(),(5),如果数,a,的绝对值等于,a,，那么,a,一定为正数。,(),(6),符号相反且绝对值相等的数互为相反数。,(),(7),一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。,(),(8),一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。,(),做一做,(1),在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：,-1.5,，,-3,，,-1,，,-5,(2),求出（,1,）中各数的绝对值，并比较它们的大小,（,3,）你发现了什么？,解：,（,1,）,-5,-3,-1.5,-1,（,2,）,|-1.5|=1.5,；,|-3|=3,；,|-1|=1,；,|-5|=5,（,3,）由以上知：,两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1,1.5,3,5,解法一,（利用绝对值比较两个负数的大小）,解,:,(1)|-1|=1,，,|-5|=5,，,15,，,所以,-1,-5,例题,例,2.,比较下列每组数的大小,（,1,）,-1,和,5,；（,2,）,-,和,-2.7,（,2,）因为,|-|=,，,|-2.7|=2.7,，,2.7,，所以,-2.7,解法二,（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解,:,（,1,）,因为,-2.7,在,-,的左边，所以,-2.7,-,因为,-5,在,1,左边,所以,-5-1,小结：,绝对值,：,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的,绝对值,.,（,1.,几何定义）,正数的绝对值是它本身,;,负数的绝对值是它的相反数,;,0,的绝对值是,0.,（,2.,代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小,：,两个负数，绝对值大的反而小,.,