,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.1,从算式到方程,3.1.1,一元一次方程,曹友选,岳普湖县,第二,中学,3.1 从算式到方程 曹友选,1,从课程标准看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础,。,一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位,。,通过一元一次方程的学习，可以对已学过的有理数、整式、等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础。,一、课标,分析,从课程标准看，一元一次方程是“数与代数”领域,2,二、教材分析,地位及作用：,“一元一次方程”是人教版七年级（上）第三章第一节的内容，是一元一次方程的导入课，主要是渗透建立方程的思想和培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用。,二、教材分析地位及作用：,3,三、学情分析,本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。学生具有会用算术解题和对方程有初步了解等知识储备,还须具有一定的观察、归纳、探索能力。根据学生数学情况，以上基本具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和学习毅力不足。通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。,三、学情分析 本节课是在学生已具备的感性认识基础,4,四、教学目标,知识与技能：,1,、,了解,方程,及,一元一次方程,的基本概念。,2,、,能根据具体问题中的,数量关系,列出相对应的方程,四、教学目标知识与技能：,5,四、教学目标,过程与方法：,经历上述知识的学习过程，进一步获得,观察,、,分析,、,归纳,的思维能力，通过方程的解的检验问题,体会数学问题的,严密性,，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法。,四、教学目标过程与方法：,6,四、教学目标,情感态度和价值观：,让学生体会到从,算式,到,方程,是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，,激发,学生学习数学的热情。,四、教学目标情感态度和价值观：,7,一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?,什么是方程、一元一次方程、方程的解,一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。,学习重点：掌握方程及一元一次方程概念,（1）相同时间客车比卡车多走60km;,下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？,必做：教材P80 练习题第1,2题,提出问题启发引导归纳概念,请同学们带着下列问题阅读教科书：,让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。,（1）设未知数为x，并用x表示已知量,提出问题启发引导归纳概念,下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?,（1）设未知数为x，并用x表示已知量,（1）x=5和x=6中哪一个是方程1700+150 x=2450的解？,（4）A、B两地相距420km。,小明，我能猜出你年龄。,问题2:一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?,四、教学目标,学习重点：,掌握,方程及一元一次方程概念,学习难点：,根据具体问题中的,等量关系，列出方程,教学方法：,问题导学法,提出问题,启发引导,归纳概念,教学学法：,自主探究，小组合作交流,一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要,8,五、教学过程,创设情境，引入新课,小明，我能猜出你年龄。,不信,那你的年龄乘,2,减,5,得数是多少？,21,你今年,13,岁,他怎么知道我的年龄是,13,岁呢？,小迪,小明,五、教学过程创设情境，引入新课 小明，我能猜出你年龄。不信,9,问题,1,：,一辆客车和一辆卡车,同时,从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?,算式解法：,新课讲解,（1）相同时间客车比卡车多走60km;,（2）客车每小时比卡车多走10km;,（3）客车走了6h;,（4）A、B两地相距420km。,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,10,新课讲解,问题,1:,一辆客车和一辆卡车,同时,从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?,新课讲解问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同,11,扩广探索,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?,扩广探索一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,12,五、教学过程,创设情境，引入新课,小明，我能猜出你年龄。,不信,那你的年龄乘,2,减,5,得数是多少？,21,你今年,13,岁,他怎么知道我的年龄是,13,岁呢？,如果设小明的年龄为,x,岁，那么“乘,2,再减,5”,就是,_,，所以得到等式：,_,_,。,小迪,小明,2x-5,2x-5=21,五、教学过程创设情境，引入新课 小明，我能猜出你年龄。不信,13,归纳总结,在等式,2x-5=21,中，,5,21,60,，,70,，,1,叫做已知数，字母,x,含有未知数的等式叫做方程,归纳总结在等式2x-5=21,14,巩固训练,判断下列各式是不是方程，是的打“,”,，不是的打“,”。,(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7(),(3)m=0 ()(4),3 (),判断,方程,有未知数,是等式,巩固训练判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”,15,经典例题解读,问题,1:,用一根长,24,的铁丝,围成,一个正方形,正方形的边长是多少,?,问题,2:,一台计算机已使用,1700,小时,预计每月再使用,150,小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450,小时,?,问题3:某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,经典例题解读问题1:用一根长24的铁丝围成一个正方形,16,探索发现,下,面的三个方程,4x=24,，,1700+150 x=2450,，,0.52x-(1-0.52)x=80,一元一次方程：,只含有,一个未知数,(,元,),未知,数的,次数都是,1,，等号,两边都是整式,，这样的,方程,叫一元一次方程。,探索发现下面的三个方程一元一次方程：只含有一个未知数(元),17,下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？,（3）列出方程,他怎么知道我的年龄是13岁呢？,1 一元一次方程,通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。,(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7(),（2）找出等量关系,他怎么知道我的年龄是13岁呢？,2、能根据具体问题中的数量关系列出相对应的方程,那你的年龄乘2减5得数是多少？,学习重点：掌握方程及一元一次方程概念,一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。,一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。,从课程标准看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。,（4）A、B两地相距420km。,通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。,（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,2、能根据具体问题中的数量关系列出相对应的方程,必做：教材P80 练习题第1,2题,问题2:一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?,归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书：,（,1,）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,（,2,）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,等式关系,下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？归纳总结 巩固发展,18,沙场秋点兵,下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？,沙场秋点兵下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？,19,探索发现,（1）,4x=24,，,（2）1700+150 x=2450,，,（3）0.52x-(1-0.52)x=80,在（,1）,中，当,X=6,时，,4X,的值是,24，,方程,4X=24,等号左右两边相等，我们把,X=6,叫做方程,4X=24,的解。,解方程就是求出使方程,等号两边相等的未知数的值，,这个值就是,方程的解,探索发现 （1）4x=24，,20,探究思考,（,1,）,x=5,和,x=6,中哪一个是方程,1700+150 x=2450,的解？,（,2,）,x=1000,和,x=2000,中哪一个是方程,0.52x-(1-0.52)x=80,的解？,探究思考（1）x=5和x=6中哪一个是方程1700+15,21,概念辨析，巩固新知,检验下列,x,的值是否是方程,x,+318=1068,的解,（,1,）,x,=300,；（,2,）,x,=330.,2,、已知,是一元一次方程，则,m=_,3,、已知,是一元一次方程，则,m=_,2,1,或,-1,概念辨析，巩固新知检验下列x的值是否是方程x+318=106,22,总结反思：,1,、,三个概念：,什么是方程、一元一次方程、方程的解,2,、列方程的步骤：,（,1,）设未知数为,x,，并用,x,表示已知量,（,2,）找出等量关系,（,3,）列出方程,本节课学到了什么？,总结反思：1、三个概念：本节课学到了什么？,23,课后作业,必做：教材,P80,练,习题第,1,2,题,选做：同步练习册,P39,第,12,题、第,13,题,课后作业必做：教材P80 练习题第1,2题,24,板书设计,3.1.1,一元一次方程,1,、,方程的概念、特征,2,、一元一次方程的概念、基本特征,3,、方程的解,板书设计3.1.1 一元一次方程,25,2、已知 是一元一次方程，则m=_,请同学们带着下列问题阅读教科书：,从课程标准看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。,他怎么知道我的年龄是13岁呢？,通过一元一次方程的学习，可以对已学过的有理数、整式、等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础。,选做：同步练习册P39 第12题、第13题,2、能根据具体问题中的数量关系列出相对应的方程,（1）相同时间客车比卡车多走60km;,2、能根据具体问题中的数量关系列出相对应的方程,什么是方程、一元一次方程、方程的解,只含有一个未知数(元),未知,请同学们带着下列问题阅读教科书：,（1）相同时间客车比卡车多走60km;,小明，我能猜出你年龄。,那你的年龄乘2减5得数是多少？,有未知数 是等式,(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7(),通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。,请同学们带着下列问题阅读教科书：,教学学法：自主探究，小组合作交流,请各位专家批