单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式,2017,一元二次不等式2017,解不等式,(,组,):(1)(x-2)x-,初试牛刀,1.,什么是不等式？怎样是解不等式？,知识要点,2.,一次不等式的解集是什么？,解不等式(组):(1)(x-2)x-初试牛刀1.什么,例,1:,解下列不等式,(,组,):,(1)(x-3),2,(x-4)0.(2),(3,）,x,2,6x+80,（,4,）,2x+3-x,2,0,；,巩固与创新,例1:解下列不等式(组):(3）x26x+80 （4）,概念,:,一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0,二次函数,:,y=ax,2,+bx+c,一元二次不等式,:,ax,2,+bx+c0,a0,概念:一元二次方程:ax2+bx+c=0 二,探究：,x,2,6x+8,0,时，,x,4,；,2,x4,。,一元二次函数：,当,y0,时,，,x,2,6x+8,0,思考,1,：,一元二次方程、一元二次不等式与相应的一元二次函数之间有什么内在联系,?,(1),、,一元二次方程,ax,2,+bx+c,0,的根即是,一元二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像与,x,轴交点的横坐标；,(2),、,一元二次不等式,ax,2,+bx+c,0(a,0）,的解集即是,一元二次函,y=ax,2,+bx+c,的图像（抛物线）位于,x,轴上方的点所对应的,x,值的集合。,（,3,）,探究：x26x+80 一元二次不等式：一元二次方,示例,：解不等式,5x,2,10 x+4.8,0,解,：解方程,5x,2,10 x+4.8,=0,得：,x,1,=0.8,x,2,=1.2,作出函数,y=5x,2,10 x+4.8,的草图,如图所示。,0.8,1.2,x,y,0,所以不等式,5x,2,10 x+4.8,0,的解集为：,示例：解不等式5x210 x+4.80解：解方程5x21,归纳,1,：解不等式,5x,2,-10 x+4.8,0,步骤？,(1),解方程,5x,2,10 x+4.8=0,(2),作出函数,y=5x,2,10 x+4.8,的草图,2,、,上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫,图像法,。即,数形结合思想,.,(3),看图得到,不等式,5x,2,10 x+4.80,的解集,.,简单的地说,:,解方程,画草图,写解集,.,归纳1：解不等式5x2-10 x+4.80步骤？(1)解方程,例,2,：解不等式,-x,2,+10 x-24,0,的解集为：,解,：解不等式,-x,2,+10 x-240,即为,不等式,-x,2,+10 x-240,的解集,例2：解不等式-x2+10 x-240,的解集,.,a0,求解一元二次不等式的,三步骤,:,一般地,解一元二次不等式,ax,2,+bx+c0(,a0),的步骤呢,?,思考,总结:1.解一元二次方程:ax2+bx+c=0得根.求,数形结合作用大,练习,1,、,解下列不等式,(1)x,2,-7x+12,0;,(2)-m,2,-2m+3,0;,(3)a,2,-2a+1,x,2,+2,反思,：求解一元二次不等式,首先要看对应一元二次方程根的情况！然后画出一元二次函数的图像,根据图像观察得一元二次不等式的解集,.,函数图像,数形结合作用大练习1、解下列不等式(1)x2-7x+12,由特殊到一般,思考*讨论,方程：,ax,2,+bx+c=0,的解情况,函数：,y=,ax,2,+bx+c,的图象,不等式的解集,ax,2,+bx+c,0,ax,2,+bx+c,0,a,0,x,y,o,x,1,x,2,x,o,x,0,y,x,o,y,当,0,时，方程有两不等的根,x,1,，,x,2,当,0,时，方程有两相等的根,X,1,=X,2,=,x,0,当,0,时，方程无解,xx,x,1,或,x,x,2,xxx,0,R,xx,1,x,x,2,大于取两边,小于取中间,若,a,2x,2,解,：因为，原不等式可化为,2x,2,-5x+30,即,(2x-3)(x-1),0,所以原不等式的解集是,x|1x0,的解集是,R,，求实数,m,的取值范围。,1.,若不等式,x,2,+ax-30,作业：,p36,2,作业：p36 2,