单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,精彩练习 七年级 数学,第,5,章,一元一次方程,专题,分类训练七,一元一次方程的实际应用,杭州良品图书有限公司,见,B,本,45,页,精彩练习 七年级 数学第5章 一元一次方程专题分类,杭州良品图书有限公司,合理选设未知数,类型,1,【例,1,】从,A,地到,B,地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以每小时,12,千米的速度下坡，而以每小时,9,千米的速度通过平路，到达,B,地共用,55,分钟回来时以每小时,8,千米的速度通过平路而以每小时,4,千米的速度上坡，回到,A,地共用,1.5,小时，从,A,地到,B,地有多少千米？,杭州良品图书有限公司合理选设未知数类型1【例1】从A地到B,第,3,页,合理选设未知数,杭州良品图书有限公司,【变式】李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行,30,千米，那么比火车开出时间早到,15,分钟，若每小时行,18,千米，则比火车开出时间迟到,15,分钟若李伟打算在火车开出前,10,分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？,第 3 页合理选设未知数杭州良品图书有限公司【变式】李伟,杭州良品图书有限公司,设而不求的未知数,类型,2,【例,2,】某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是,1,名教师全部收费，其余,7.5,折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生,8,折优惠,(1),当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？,(2),若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜,，问学生人数是多少？,杭州良品图书有限公司设而不求的未知数类型2【例2】某校两名,第,5,页,设而不求的未知数,杭州良品图书有限公司,第 5 页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司,第,6,页,设而不求的未知数,杭州良品图书有限公司,【变式】熊猫胖胖为了锻炼身体，每天步行,3,小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回熊猫胖胖在平路上每小时行,4,千米，上山每小时行,3,千米，下山每小时行,6,千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？,第 6 页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司【变式】熊,杭州良品图书有限公司,1,把,3,的倍数,3,，,6,，,9,，排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是,(,),A,1 680 B,1 785,C,2 070 D,2 100,跟 踪 训 练,D,杭州良品图书有限公司1把3的倍数3，6，9，排成如图所示,2,如图，每个圆纸片的面积都是,30,，圆纸片,A,与,B,，,B,与,C,，,C,与,A,的重叠面积分别为,6,，,8,，,5,，三个圆纸片覆盖的总面积为,73,，则图中阴影部分面积为,(,),A,54,B,56,C,58,D,69,第,8,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,C,2如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C,3,某商店进货价降低,8%,，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高,10%,，原来利润率是,_,4,五个连续奇数的和是,425,，若把这五个数从小到大排列，则第二个数是,_,第,9,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,15%,83,【解析】设中间的奇数为,x,，,根据题意得：,x,4,x,2,x,x,2,x,4,425,，,5,x,425,，,x,85.,则第二个数是,83.,3某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可,5,某童装店搞优惠活动，一位妈妈看好,2,套童装，与店家商量希望都以,60,元的价格买下，店家发现这样一件就会盈利,25%,，另一件就会亏损,25%,，如果店家卖出这,2,套童装总计会,_,(,填盈利或亏损多少元,),第,10,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,亏损,8,元,【解析】设盈利,25%,的那件衣服的进价是,x,元，亏损,25%,的那件衣服的进价是,y,元，由题意得：,x,(1,25%),60,，,y,(1,25%),60,，,解得：,x,48,，,y,80,，,故,602,48,80,8.,故亏损,8,元,5某童装店搞优惠活动，一位妈妈看好2套童装，与店家商量希望,6,如图，是由六块正方形拼成的一个长方形已知最小的正方形面积为,1,，则长方形的面积是,_,第,11,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,143,【解析】设最大的正方形的边长为,x,，那么按大小边长依次是,x,1,，,x,2,，,x,3,，,根据长方形的长是相等的，,可得,x,(,x,1),(,x,2),2(,x,3),，,解得,x,7,，,长方形的面积,(7,6)(6,5),143.,6如图，是由六块正方形拼成的一个长方形已知最小的正方形面,7,（,2017,威海）某农场去年计划生产玉米和小麦共,200,吨，采用新技术后，实际产量为,225,吨，其中玉米超产,5%,，小麦超产,15%,，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？,第,12,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,解：设农场去年计划生产玉米,x,吨，小麦,(200,x,),吨，根据题意可得：,5%,x,15%(200,x,),225,200,，,x,50,，,200,50,150(,吨,),，,则,50(1,5%),52.5(,吨,),，,150,(1,15%),172.5(,吨,),，,答：农场去年实际生产玉米,52.5,吨，小麦,172.5,吨,7（2017威海）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨,8,5,名老师带领若干名学生旅游,(,旅游费统一支付,),，他们联系了标价相同的两家旅游社，经洽谈，,A,旅游社给的优惠条件是教师全额付费，学生按七折付费；,B,旅行社给的优惠条件是全部师生按八折付费,(1),学生有多少人时，两家旅行社收费相等？,(2),现有学生,20,人，那么他们选哪一家付旅游费用少些呢？,第,13,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,解：设有学生,x,人，每人标价为,y,元，,(1),依题意得：,5,y,y,70%,x,(,x,5),y,80%,解得：,x,10.,答：学生有,10,人时，两家旅行社收费相等,(2)A,旅游社的费用：,5,y,y,70%,20,19,y,，,B,旅行社的费用：,(20,5),y,80%,20,y,，,因为,19,y,20,y,，所以选择,A,旅游社付旅游费用少些,85名老师带领若干名学生旅游(旅游费统一支付)，他们联系了,9,陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：,“,我买了两种书，共,105,本，单价分别为,8,元和,12,元，买书前我领了,1 500,元，现在还余,418,元,”,王老师算了一下，说：,“,你肯定搞错了,”,(1),王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释,(2),陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于,10,元的整数，笔记本的单价可能为多少元？,第,14,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,9陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账,第,15,页,跟踪训练,杭州良品图书有限公司,解：,(1),设单价为,8,元的课外书为,x,本，,得：,8,x,12(105,x,),1 500,418,，,解得：,x,44.5(,不符合题意,),因为,x,不能是小数，所以王老师肯定错了,(2),设单价为,8,元的课外书为,y,本，设笔记本的单价为,b,元，依题意得：,8,y,12(105,y,),1 500,418,b,，,解得,178,b,4,y,，,b,，,y,都是整数，,178,b,应为,4,的倍数，,b,应为偶数，且,b,10,，,b,可能是,2,，,4,，,6,，,8.,当,b,4,或,8,时，,y,不是整数，不合题意；,当,b,2,时，,y,45,，当,b,6,时，,y,46.,答：笔记本的单价是,2,元或,6,元,第 15 页跟踪训练杭州良品图书有限公司解：(1)设单价为,