,八年级上册,数学,第十四章整式的乘法与因式分解,14.3.2公式法,第2课时运用完全平方公式分解因式,第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第2课时,运用完全平方公式分解因式作业ppt课件,知识点,1,：完全平方公式,1,下列二次三项式是完全平方公式的是,(),A,x,2,8x,16 B,x,2,8x,16,C,x,2,4x,16 D,x,2,4x,16,2,已知,x,2,16x,k,是完全平方公式，则常数,k,等于,(),A,64 B,48 C,32 D,16,B,A,知识点1：完全平方公式BA,3,多项式,x,2,(k,3)x,9,是完全平方公式，则,k,的值为,_,9,或,3,36,6,3多项式x2(k3)x9是完全平方公式，则k的值为_,知识点,2,：运用完全平方公式分解因式,5,下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是,(),A,a,2,4ab,4b,2,B,a,2,6ab,9b,2,C,a,2,2ab,4b,2,D,4(a,b),2,4(a,b),1,D,知识点2：运用完全平方公式分解因式D,6,(2019,潍坊,),下列因式分解正确的是,(),A,3ax,2,6ax,3(ax,2,2ax),B,x,2,y,2,(,x,y)(,x,y),C,a,2,2ab,4b,2,(a,2b),2,D,ax,2,2ax,a,a(x,1),2,7,把,x,4,2x,2,y,2,y,4,分解因式，结果是,(),A,(x,y),4,B,(x,2,y,2,),4,C,(x,2,y,2,),2,D,(x,y),2,(x,y),2,D,D,6(2019潍坊)下列因式分解正确的是(,8,分解因式：,(1)(2019,济南,)m,2,4m,4,_,；,(2)(2019,赤峰,)x,3,2x,2,y,xy,2,_,；,(3)(,东营中考,)4,12(x,y),9(x,y),2,_.,(m,2),2,x(x,y),2,(3x,3y,2),2,8分解因式：(m2)2x(xy)2(3x3y2)2,9,分解因式：,(1)9,12m,4m,2,；,解：,(3,2m),2,(2)4x,2,y,2,4xy,；,解：,(2x,y),2,(3)(a,b),2,6(a,b),9.,解：,(a,b,3),2,9分解因式：,知识点,3,：公式的灵活运用,10,利用因式分解求值：,(1),已知,a,b,3,，求,a(a,2b),b,2,的值；,解：原式,a,2,2ab,b,2,(a,b),2,，当,a,b,3,时，原式,9.,另解：,a,b,3,，,a,b,3,，原式,(b,3)(3,b),b,2,9,b,2,b,2,9,(2),已知,ab,2,，,a,b,5,，求,a,3,b,2a,2,b,2,ab,3,的值,解：原式,ab(a,2,2ab,b,2,),ab(a,b),2,，当,ab,2,，,a,b,5,时，原式,50,知识点3：公式的灵活运用,11,已知长方形的长为,a,，宽为,b,，周长为,16,，两边的平方和为,14.,(1),求此长方形的面积；,(2),求,2ab,3,4a,2,b,2,2a,3,b,的值,解：,(1)a,b,8,，,a,2,2ab,b,2,64,，,a,2,b,2,14,，,ab,25,，答：长方形的面积为,25,(2)2ab,3,4a,2,b,2,2a,3,b,2ab(b,2,2ab,a,2,),2ab(a,b),2,2258,2,3200,11已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为,运用完全平方公式分解因式作业ppt课件,12,下列各式分解因式错误的是,(),A,9,6(x,y),(x,y),2,(3,x,y),2,B,4(a,b),2,12a(a,b),9a,2,(a,2b),2,C,(a,b),2,2(a,b)(a,c),(a,c),2,(b,c),2,D,(m,n),2,2(m,n),1,(m,n,1),2,13,不论,x,，,y,为任何实数时，式子,x,2,4x,y,2,6y,13,的值,总是,_,D,非负数,12下列各式分解因式错误的是()D非负数,14,如图，有三种卡片，其中边长为,a,的正方形卡片,1,张，长、宽分别为,a,，,b,的长方形卡片,6,张，边长为,b,的正方形卡片,9,张，用这,16,张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为,_,a,3b,14如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽,15,分解因式：,15分解因式：,16,利用因式分解计算：,(1)202,2,98,2,202196,；,解：原式,(202,98),2,300,2,90000,(2)800,2,1600798,798,2,.,解：原式,(800,798),2,4,16利用因式分解计算：,运用完全平方公式分解因式作业ppt课件,17,(,河北中考,),发现任意五个连续整数的平方和是,5,的倍数,验证,(1)(,1),2,0,2,1,2,2,2,3,2,的结果是,5,的几倍？,(2),设五个连续整数的中间一个为,n,，写出它们的平方和，并说明是,5,的倍数,延伸任意三个连续整数的平方和被,3,除的余数是几呢？请写出理由,17(河北中考)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数,解：验证,(1)(,1),2,0,2,1,2,2,2,3,2,1,0,1,4,9,15,，,155,3,，即,(,1),2,0,2,1,2,2,2,3,2,的结果是,5,的,3,倍,(2),设五个连续整数的中间一个为,n,，则其余的,4,个整数分别是,n,2,，,n,1,，,n,1,，,n,2,，它们的平方和为：,(n,2),2,(n,1),2,n,2,(n,1),2,(n,2),2,n,2,4n,4,n,2,2n,1,n,2,n,2,2n,1,n,2,4n,4,5n,2,10,，,5n,2,10,5(n,2,2),，又,n,是整数，,n,2,2,是整数，五个连续整数的平方和是,5,的倍数延伸任意三个连续整数的平方和被,3,除的余数是,2.,理由：设三个连续整数分别为,n,1,，,n,，,n,1,，它们的平方和为,(n,1),2,n,2,(n,1),2,n,2,2n,1,n,2,n,2,2n,1,3n,2,2,，,n,为整数，,n,2,为整数，任意三个连续整数的平方和被,3,除的余数是,2,解：验证(1)(1)20212223210,