单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第7章 控制测量,导线测量的内业计算,11/19/2024,1,三.导线测量的内业计算,三.导线测量的内业计算,1.,附合导线的计算,2.闭合导线的计算,导线计算目的：,计算各导线点的坐标。,要求：,合理分配测量误差，评定导线测量的精度。,11/19/2024,2,三、导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值,，计算方位角；,由方位角,、边长D，计算坐标 增量,X,、,Y,；,由坐标增量,X,、,Y,，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足标准限差要求后，才能进行内业计算）,11/19/2024,3,1、坐标计算公式：,（1）坐标正算（由,、D，求 X、Y）,A（），,求B点坐标,O,y,x,A,B,y,B,=y,A,+y,AB,11/19/2024,4,注意：计算的,AB,，应根据,X Y的正负，判断其所在的象限。,（2）坐标反算（由X、Y，求,、D，）,O,y,x,A,B,A（）、B（）,求,11/19/2024,5,3.闭合导线的计算,(1)角度闭合差的计算与平差,角度闭合差分配即平差,（计算角度改正数）：,式中：n 导线转折角数,4,129.34m,80.18m,105.22m,78.1,2,3,1,107,o,4830,73,o,0020,30,o,16,检核：,计算改正后的角度,改：,计算检核条件：,11/19/2024,6,（2）推算各边的坐标方位角,（用改正后的,改,）,（3）计算坐标增量,X,、,Y,：,从边算回到边作为计算校核,左,4,129.34m,80.18m,105.22m,78.1,2,3,1,107,o,4830,73,o,0020,30,o,16,11/19/2024,7,（4）坐标增量闭合差的计算与平差,理论上,实际上,X,4,1,2,3,由于 的存在，使导线不能回到起点闭合，存在导线全长闭合差,：,Y,11/19/2024,8,分配闭合差,(即平差),检核条件：,导线全长相对闭合差：,计算改正后的坐标增量,11/19/2024,9,（5）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算回到点A的坐标，应和A点的坐标相同。,11/19/2024,10,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,点号,观测角,（左角）,改,正,数,改正角,坐标,方位角,距离,D,m,增量计算值,x,m,y,m,改正后增量,x,m,y,m,坐标值,x,m,y,m,点号,1,2,3,4,1,2,1,2,3,4,1,2,辅助计算,107 48 30,73 00 20,89 33 50,89 36 30,125 30 00,105.22,80.18,129.34,78.16,500.00,500.00,359 59 10,+13,+12,+12,+13,+50,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,53 18 43,306 19 15,215 53 17,125 30 00,-61.10,+85.66,+47.90,+64.30,+76.61,-104.21,-63.32,-45.82,+0.09,-0.07,392.90,-61.12,+85.68,+47.88,+64.32,+76.58,-104.19,-63.34,-45.81,0.00,0.00,438.88,585.68,486.76,650.00,563.34,545.81,500.00,500.00,-0.02,-0.02,-0.02,-0.03,+0.02,+0.02,+0.02,+0.01,11/19/2024,11,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是点，起始边的方位角aAB(a起始）和终止边的方位角aCD(a终了）为。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,例：,C,1,D,4,2,3,B,A,125.36m,98.76m,114.63m,116.44m,156.25m,前进方向,附合导线的计算步骤和闭合导线根本相同，需要强调以下两点：,11/19/2024,12,+）,B,D,4,2,3,1,C,A,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例,计算,右,CD,=,AB,-n180+,左,CD,=,AB,+n180-,右,f,=,CD,-,CD,=,AB,-,CD,-n180+,左,f,=,CD,-,CD,=,AB,-,CD,+n180-,右,右,11/19/2024,13,角度闭合差分配即平差,（计算角度改正数）：,检核：,计算改正后的角度,改：,特别注意：,在调整角度闭合差时，若观测角为左角，与,f,异号若观测角为右角，与,f,同号,11/19/2024,14,（2）推算各边的坐标方位角,（用改正后的,改,）,（3）计算坐标增量,X,、,Y,：,从边算回到边作为计算校核,左,D,4,2,3,1,C,A,B,11/19/2024,15,（）计算坐标增量闭合差与平差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在,导线全长闭合差 ：,导线全长相对闭合差：,11/19/2024,16,分配闭合差,(即平差),检核条件：,导线全长相对闭合差：,计算改正后的坐标增量,11/19/2024,17,（5）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算回到点的坐标，作为计算校核。,11/19/2024,18,点号,观测角,（右角）,改,正,数,改正角,A,1,B,2,3,4,C,D,辅助计算,坐标,方位角,距离,D,m,点号,A,1,B,2,3,4,C,D,增量计算值,改正后增量,坐标值,x,m,y,m,x,m,y,m,x,m,y,m,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,236 44 28,60 38 01,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,1536.86,837.54,1429.02,1283.17,1256 07 44,-13,-12,-13,-13,-13,-13,-77,205 36 35,290 40 42,202 46 55,167 21 43,175 31 12,214 09 20,211 07 53,100 27 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,+0.04,-107.31,-0.02,-64.81,+0.03,-17.92,-0.02,+97.12,+0.04,+30.88,-0.02,+141.29,+0.03,-0.63,-0.02,+116.44,+0.05,-13.05,-0.03,+155.70,-108.03,+445.74,641.44,-107.27,-64.83,-17.89,+97.10,+30.92,+141.27,-0.60,+116.42,-13.00,+155.67,-107.84,+445.63,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,11/19/2024,19,7.4,控制点加密,一.前方交会,二.前方交会,11/19/2024,20,一.前方交会的计算,一.前方交会的计算,A,B,P,点：A(XA,YA)、B(XB,YB),待定点：P,观测数据：、,(=180-),11/19/2024,21,前方交会计算公式,直接计算待定点坐标的公式：,A,B,P,余切公式,正切公式,11/19/2024,22,A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定P点坐标。,二.前方交会计算,二.前方交会计算,在待定点P观测三个点的水平方向值Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、)，以计算待定点P的坐标。,B,C,A,P,(X,B,Y,B,),(X,C,Y,C,),(X,A,Y,A,),B,C,A,P,11/19/2024,23,前方交会的图形编号(三种情况),A,B,C,P,A,B,C,P,A,B,C,P,、取负值,11/19/2024,24,前方交会计算方法重心公式：,A,B,C,P,Ra,Rb,Rc,A、B、C由A、,B、C坐标反算得。,11/19/2024,25,7-5 三、四等水准测量,7.5,三、四等水准测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。,三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用,S3,水准仪进行三、四等水准测量的方法；,一、,三,.,四等水准测量及其技术要求,三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；,三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。,11/19/2024,26,三、四等水准测量的技术要求,求表7-11 三、四等水准测量测站技术要,等 级,视线长度,(m),前、后视,距离差,(m),前、后视,距离累积差,(m),红、黑面,读 数 差,(mm),红、黑面,高差之差,(mm),三 等 7,5,3,5,2,3,四 等 10,0,5,10,3,5,表7-5,三、四等水准测量,主要技术要求,等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或,差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差,(mm)(km)(mm)(mm),三等 6 45 DS3 12R 12L,四等 10 15 DS3 20R 20L,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。,11/19/2024,27,二、,三.四等水准测量作业方法,二、,三四等水准测量作业方法,1.采用双面尺法作测站检核,2.每站观测次序：,后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数,前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数,前视(红面)中丝读数,后视(红面)中丝读数,后视尺,前视尺,11/19/2024,28,三、四等水准测量记录,11/19/2024,29,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数,（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差,（m）,备注,K为尺常数：,K,5,=4.787K,6,=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,11/19/2024,30,三、四等水准测量成果整理,三、三四等水准测量成果整理,附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。,结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权。,11/19/2024,31,7-6 三角高程测量,7.6 三角高程测量,三角高程测量是一种,间接测定两点之间高差,的方法,要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点,之间的垂直角,。,使用于山区或不便于进行水准测量的地区。,一、三角高程测量原理,二、较远距离的三角高程测量,三、三角高程测量的其他特点,11/19/2024,32,一.三角高程测量原理,一、三角高程测量原理,h,AB,=Dtan+i-v,H,B,=H,A,+Dtan+i-v,采用三角高程测量的方法确定地面上A、B两点间的高差hAB,首先要在A点安置经纬仪，在B点竖立觇标，量得仪器高i和觇标高v，用经纬仪望远镜的中丝照准觇标顶部，观测垂直角，若A、B