,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,非线性分析,应变超过弹性极限（,材料非线性,）,大,变形、大位移，如,受载的钓鱼杆（,几何非线性,）,两个物体间的接触（,边界非线性,）,屈服准则：,von,Mises,屈服准则,，,von,Mises,等效应力定义为,:,材料,非线性,Hill,准则,六个常数（,Rxx,Ryy,Rzz,Rxy,Ryz,Rxz,）,表示,Hill,屈服准则的特性,:,2,1,3,e,s,2,s,3,s,3y,s,2y,主应力空间,单轴 应力-应变,在,三维应力空间为一椭圆柱面。,流动法则,关联流动,:,塑性流动方向与屈服面的外法线方向相同,。,非关联流动,:,对摩擦材料，通常需要非关联流动法则,(,在,Drucker-Prager,模型中，剪胀角与内摩擦角不同,),。,塑性流动方向与屈服面的法线相同,屈服面,p,q,塑性流动方向和屈服面法线,不,同,强化准则,接触分析,接触,问题通常分为两类:,刚性体-柔性体,和,柔性体-柔性体,.,刚性体-柔性体,一个或更多的接触表面看作刚性体(一个表面与其它表面相比,刚度显然要大得多.).许多金属成形问题可归为此类.,不计算刚性体内的应力,柔性体-柔性体,两个或所有的接触体都可变形(所有表面的刚度相近).螺栓结合凸缘连接就是柔性体-柔性体接触的例子.,刚性体,-,柔性体接触,刚性表面,变形体,柔性体,-,柔性体接触,花键轴过盈配合,两个零件都是柔体.,接触协调,实际接触体相互不穿透.因此,程序必须在这两个面间建立一种关系,防止它们在有限元分析中相互穿过.,当程序防止相互穿透时,称之为,强制接触协调.,F,目标面,接触面,当没有强制接触协调时,发生穿透.,F,接触协调 罚函数法,强制接触协调的罚函数法,用一个接触“弹簧”在两个面间建立关系.,弹簧刚度称为惩罚参数,接触,刚度.,当面分开时(开状态),弹簧不起作用；当面开始穿透时(闭合),弹簧起作用.,弹簧偏移量,满足平衡方程:,F=k,式中,k,是接触刚度.,较大的刚度精度高,但收敛困难.必须确定一个适当的接触刚度值.“最好的”值经常是与问题相关的.,F,D,接触协调,lagrange,乘子,法：,增加,一个附加自由度(接触压力),来满足不可穿透条件.,F,增广,lagrange,法,：将,罚函数法和,lagrange,乘子法结合起来强制接触协调.,在迭代的开始,接触协调基于惩罚刚度确定.一旦达到平衡,检查,穿透容差,.此时,如果有必要,接触压力增加,迭代继续,.,F,穿透容差,面-面接触单元,接触,对由目标面 和接触面 组成.接触对通过,共用实常数组,来识别.,Targe169,和 170刚性或可变形的目标面,Conta171,到 174可变形的接触面,这些单元非常适合面-面接触的情况,如过盈装配接触,啮合接触,锻造和深拉.,接触面上的接触单元,(实常数=,N,),目标面上的目标单元,(实常数=,N,),对于,“,简单,”,接触模型,正常情况需要给出接触对的三个特征,:,接触刚度值,.,穿透容差值,.,还需要确定接触对中哪一个面应该是目标面,哪一个面应该是,接触面,程序通过对下层单元的刚度乘以该系数来确定接触刚度,.,k,接触,t,=FKN x f(k,下层,),作为起始估计,尝试,:,对于接触中的大块实体,FKN=1.0.,对于柔性较大,(,弯曲为主,),的部件,FKN=0.1.,穿透,容差,穿透容差 也影响收敛和精度,尽管影响程度没有接触刚度大,.,当穿透容差严格时,精度可以改善,但是更难以收敛,.,和刚度一样,以系数,(FTOLN),的方式确定穿透容差,.,程序通过将下层单元的深度,(h),乘以所给出的系数确定穿透容差,.,容差,=FTOLN x h,指定接触和目标面,指定接触和目标面的其它准则:,如果一个凸面与一个平面或凹面进入接触,平面和凹面应该是目标面.,如果一个面比另一个面更硬,较硬的面应该是目标面.,如果一个面是高阶,另一个面是低阶,低阶面应该是目标面.,如果一个面比另外一个面更大,较大的面应该是目标面.,当指定柔性体-柔性体接触的接触面和目标面时,如果一个面网格粗,另一个面网格细,粗网格面应该是目标面.,导向节点,:,缺省时,程序自动约束刚性目标面,.,也就是说,自动地将目标的位移和转动,设定,为零,.,要模拟刚性目标的更复杂行为,可以创建一个特殊的单节点目标单元,称为,导向节点,.,刚性目标面可以与,“,导向节点,”,联系起来,导向节点的运动控制目标面的运动,.,可以在导向节点上为整个目标面确定力,位移和,/,或转动,.,可以认为导向节点是整个刚性面的手柄,.,如果,遇到收敛困难,一般是由如下三个原因中的一个或几个引起的,:,接触刚度值太大,.,穿透容差值太紧,.,最小时间步长太大,.,要改善收敛,试用按如下次序修改你的模型,:,减小,FKN.,增大,FTOLN.,减小最小时间步长,(,或增大最大子步数,).,载荷步，子步与平衡迭代,非线性求解可按下列三个层次组织,：,载荷步,(loadstep),载荷步是顶层，求解选项，载荷与边界条件都施加于某个载荷步内。,子步,(substep),子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。,平衡迭代步,(Equilibrium Iterations),平衡迭代步是,ANSYS,为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的方法。,增量法,-,欧拉（,Eulerian,）解法,F,u,载荷,1,2,3,4,一个载荷增量中全,Newton-Raphson,迭代,全,Newton-Raphson,在每一迭代步重新形成,K,T,。,修正,只在每一子步形成,K,T,。,收敛判据,缺省时，,ANSYS,将检查力和力矩不平衡量的,L2,范数是否等于加载力的,L2,范数的,0.5%。,双重检查收敛时，,ANSYS,将检查位移的,L2,范数。,残差的,L1,范数,:|R|,1,=,S,|R,i,|,残差的,L2(SRSS),范数,:|R|,2,=(,S,R,2,i,),1/2,残差的无限范数,:|R|,=max(|R,i,|),如果明确重定义了收敛判据，缺省判据将被覆盖。如果重新定义了力的判据，将不得不增加位移检查。,记住应该总是定义力的收敛检查，因为它是平衡的度量。,给定,外部载荷（,F,a,），,内部载荷（,F,nr,）（由单元应力产生并作用于节点），在一个体中，外部载荷必须与内力相平衡,。,F,a,-F,nr,=0,收敛判据(续),力收敛判据提供了一个收敛的绝对度量，因为它可直接度量内部力与外部力间的平衡。,基于检查的位移判据只应作为力收敛判据的辅助手段使用。,只依据位移判断收敛在一些情况下将导致错误的结果。,输出文件的信息,在非线性求解过程中，输出窗口显示许多关于收敛的信息。输出窗口包括：,力/力矩不平衡量,R,FORCE CONVERGENCE VALUE,最大的自由度增量,u,MAX DOF INC,力收敛判据,CRITERION,载荷步与子步数,LOAD STEP 1 SUBSTEP 14,当前子步的迭代步数,EQUIL ITER 4 COMPLETED,累计迭代步数,CUM ITER=27,时间值与时间步大小,TIME=59.1250 TIME INC=5.00000,自动时间步信息,AUTO STEP TIME:NEXT TIME INC=5.0000 UNCHANGED,输出文件的信息(续),*,LOAD STEP 1 SUBSTEP 14 COMPLETED.CUM ITER=27,*TIME=54.1250 TIME INC=5.00000,*MAX PLASTIC STRAIN STEP=0.1512 CRITERION=0.2500,*AUTO STEP TIME:NEXT TIME INC=5.0000 UNCHANGED,FORCE CONVERGENCE VALUE =349.2 CRITERION=2.598,DISP CONVERGENCE VALUE =0.1320 CRITERION=0.9406 CONVERGED,EQUIL ITER 1 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DOF INC=-0.1645E-01,FORCE CONVERGENCE VALUE =10.35 CRITERION=2.095,DISP CONVERGENCE VALUE =0.2409E-01 CRITERION=0.9406 CONVERGED,EQUIL ITER 2 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DOF INC=-0.1127E-01,FORCE CONVERGENCE VALUE =4.687 CRITERION=2.113,DISP CONVERGENCE VALUE =0.1024E-01 CRITERION=0.9406 CONVERGED,EQUIL ITER 3 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DOF INC=0.3165E-02,FORCE CONVERGENCE VALUE =2.179 CRITERION=2.107,DISP CONVERGENCE VALUE =0.5611E-02 CRITERION=0.9406 CONVERGED,EQUIL ITER 4 COMPLETED.NEW TRIANG MATRIX.MAX DOF INC=-0.1385E-02,FORCE CONVERGENCE VALUE =0.9063 CRITERION=2.108 SOLUTION CONVERGED AFTER EQUILIBRIUM ITERATION 4,*LOAD STEP 1 SUBSTEP 15 COMPLETED.CUM ITER=31,*TIME=59.1250 TIME INC=5.00000,*MAX PLASTIC STRAIN STEP=0.2136 CRITERION=0.2500,*AUTO STEP TIME:NEXT TIME INC=5.0000 UNCHANGED,图示收敛信息,在图形窗口显示的是图形化的收敛历史。显示了时间、迭代步数与不平衡量的信息。在求解过程中这一显示不断更新。,非线性求解过程,下面列出了完成非线性分析所需的典型步骤：,1.,指定分析类型,2.,指定几何非线性打开或关闭,3.,为载荷步指定“时间”,4.,设定子步数,5.,施加载荷与边界条件,6.,指定输出控制与监视值,7.,保存数据库,8.,求解载荷步,A.,分析类型,定义分析类型是静态还是瞬态。,注意在第一个载荷步后，就不能更改分析类型了。,Solution New Analysis.,对于非线性分析只有两个选择：静态或瞬态。,缺省设置是静态,。,B,几何非线性,打开大变形开关将在分析中包括几何非线性效应：大应变、大位移与大转动。缺省设置是关闭几何非线性。,Solution soln controls,如果不能确定几何非线性是否重要，选大变形比较保险。,C.,载荷步时间,Solution Time/Freq Time and Substps.,时间,如果没有指定“时间”，则缺省值为,TIME+1.0。TIME,为前一载荷步结束时的值。,对于第一个载荷步，“时间”缺省值为,1.0。,对于静态、率无关分析，“时间”可指定为任何值。对比例加载，可将时间设定为载荷步结束时的载荷值。,D.,子步与时间,Solution Time/Freq Time and Substps.,时间,自动时间步控制自动打开,子步数,最大值子步数,最小值子步数,时间与时间步长,Solution Time/Freq Time-TimeStps.,时间,求解控制自动打开,时间步长,最小时间步长,最大时间步长,E.