单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立体图形,第1页,第1页,例1,一个长方体长为8厘米，上面与前面面积之和为72平方厘米，右面面积是上面面积二分之一，求这个长方体体积。,上面,8cm,前面,右面,解：宽和高和为：,728=9厘米,右面是上面二分之一（同宽）,长是高2倍,高为：82=4厘米,宽为：9-4=5厘米,长方体体积：854=160（平方厘米）,第2页,第2页,思考1,、一个长方体长与高相等，若宽增长5厘米后就变成正方体，表面积增长了160平方厘米。则这个长方体体积是多少?,解：宽增长5厘米，表面增长是四个,相同长方形。,每个面积为：1604=40平方厘米,原长方体长与高为：,405=8厘米,本来宽为：8-5=3厘米,体积为：883=192立方厘米,第3页,第3页,例2,、从一个棱长为2厘米正方体上面正中间,向下挖一个棱长为1厘米正方体小洞，接着在,小洞底面正中间再向下挖一个棱长为 厘米,正方体小洞，接着在小洞底面正中间再向下,挖一个棱长为 厘米正方体小洞，现在得到,这个立体图形表面积为多少平方厘米?,解：,第4页,第4页,原正方体表面积为：,226=24平方厘米,增长面积为：,立体图形表面积为：,24+5.25=29.25平方厘米,第5页,第5页,思考2、在一个棱长为4厘米正方体上、下,前、后、左、右六个面正中位置各挖去一个,棱长为1厘米小正方体。问：挖掉后所得到,立体图形表面积是多少平方厘米？,解：原表面积不但没有减少，净增6个棱长为1,厘米侧面。,446=96平方厘米,1146=24平方厘米,96+24=120平方厘米,第6页,第6页,42、,把19个棱长为1厘米正方体重叠在一,起，按右图中方式拼成一个立体图形，求,这个立体图形表面积,从上下、左右、前后观测到平面图形下列面三图表示。,（9+8+10）,2=54,（平方厘米）,表面积为：2个上面+2个左面+2个前面。上表面面积为：9平方厘米，左表面面积为：8平方厘米，前表面面积为：10平方厘米，这个立体图形总表面积为：,上下面,左右面,前后面,第7页,第7页,例4、,在一个棱长为10厘米正方体玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入长和宽都是5厘米，高10厘米一块铁块。,（1）假如把铁块横放在水中，水面上升几厘米？,（2）假如把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？,（1）横放能够淹没铁块,升高水体积=铁块体积,升高水体积为：,5,510=250,（立方厘米）,水面升高高度为：,250（1010）=2.5,（厘米）,第8页,第8页,例4、,在一个棱长为10厘米正方体玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入长和宽都是5厘米，高10厘米一块铁块。,（1）假如把铁块横放在水中，水面上升几厘米？,（2）假如把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？,（2）竖放没有淹没铁块,水体积为：,10,106=600,（立方厘米）,放入铁块后底面积为：,10,10,-,5,5=75,（立方厘米）,水面升高高度为：,60075,-,6=2,（厘米）,第9页,第9页,思考1,、在一个底面是边长为60厘米正方形,长方体容器里，直立着一个长100厘米，底面边长,为15厘米正方形长方体铁棍。这时，容器里,水是50厘米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提,起24厘米，露出水面铁棍浸湿部分长多少厘米？,容器中水体积为：,仍浸在水中体积为：,=82350,浸在水中高度为：,=24.4,露在水面上浸湿部分长为：,50-24.4=25.6厘米,第10页,第10页,20,块,10,块,14,块,11,块,20,块,20+10+14+11+20=75,（立方厘米）,第11页,第11页,36由单位正方体堆积而成一个立体俯视图和左视图如图所表示，则它正视图中至少有（）个正方形。,3,俯视图 左视图,正视图,3,1 1,1 1,1,5,第12页,第12页,改1：,由单位正方体堆积而成一个立体俯视图和左视图如图所表示，则它正视图中最多有（）个正方形。,3,俯视图 左视图,正视图,3,3 3,3 3,1,9,第13页,第13页,改2：,由单位正方体堆积而成一个立体俯视图和左视图如图所表示，则这个立体图形中最多有（）个小正方体，至少有（）个小正方体。,3,俯视图 左视图,3,3 3,3 3,1,19,3,俯视图,3,1 1,1 1,1,11,第14页,第14页,第15页,第15页,第16页,第16页,12用棱长为1小立方体粘合而成立体，从正面、侧面、上面看到视图均如图6所表示，那么粘成这个立体最多需要,块小立方体。,第17页,第17页,首先,计算,前面、后面,各一层共,(255)2=40,再,计算,上面、下面,各,一层共,(155)2=20,接着,计算,左面、右面,各,一层共,(95)2=8,最后,计算,最里面,棱长为3,正方体有,42=8,那么粘成这个立体,最多,需,40+20+8+8=76,块,小立方体,第18页,第18页,每个顶点处有,8,块小立方体,8,个顶点处有,8,8=64,块小立方体,每条棱中间有,1,块小立方体,12,条棱中间有,12,块小立方体,共有,64+12=76（,块,）,小立方体,第19页,第19页,