单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,一元一次方程,你知道什么是方程吗？,思考：,例如：,2x=50,3x+1=4,5y-7=8,定义：,含有,未知数,的,等式,叫做方程,.,5y-7x=6,x=4,练一练：下列哪些是方程？,3x-4,-6x+3x+9=26,x-2y=5,7x-2,8,2y-1,2,=,1,3,4+3=7,分析,:,地 名,时 间,王家庄,10,：,00,青 山,13,：,00,秀 水,15,：,00,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,例题,:,汽车,匀速行驶,途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,想一想,:,你能用算式的方法解出来吗？,50+70,2,3+50,=230,（千米）,想一想,:,你能用列方程的方法解出来吗？,答,:,王家庄到翠湖的路程有,230,千米,.,解：,设,王家庄到翠湖的路程是,千米。,分析,:,地 名,时 间,王家庄,10,：,00,青 山,13,：,00,秀 水,15,：,00,王家庄,青山,翠湖,秀水,50,千米,70,千米,千米,用含,x,的式子,填表格：,例题,:,汽车,匀速行驶,途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,x50,x70,3,5,X-50,3,X+70,5,路程,(,千米,),时间,(,小时,),速度,(,千米,/,时,),王家庄,:,青 山,王家庄,秀 水,王家庄到青山的速度,=,王家庄到秀水的速度,找等量关系,列方程,X-50,3,X+70,5,=,1,设,2,找,3,列,=,X,3,50+70,2,找：,王家庄到青山的速度,=,青山到秀水的速度,王家庄,10:00,青山,13:00,翠湖,秀水,15:00,50,千米,70,千米,X,千米,解：,设,王家庄到青山的路程为,x,千米,例题,:,汽车,匀速行驶,途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山,50,千米，距秀水,70,千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,列：,议一议：你还能列出其他方程吗？,（,1,）一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,解：设,A,、,B,两地间的路程是,x,千米。,找：,客车的时间,-,卡车的时间,=,1,（,2,）一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间,2450,小时？,列：,例,2,根据下列问题，设未知数并列方程：,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h.,找：,已使用的时间,+,再使用的时间,=,2450,列：,1700+150 x=2450,（,4,）某校女学生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,（,3,）用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：,设,正方形的边长为,x,cm,.,找：,4,边长,=,周长,列：,4x,=24,解：设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52x.,找：,女生的人数,-,男生的人数,=,80,列：,0.52x-,（,1-0.52,）,x=80,只含有,一个,未知数,(,元,),，未知数的,次数是,1,，等号两边都是,整式,，这样的方程叫做,一元一次方程,4x=24,观察有什么特点？,1.,只含有一个未知数,2.,未知数次数都是一次,3.,等号两边都是整式,定义：,下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？,（,1,）；（,2,）；,（,3,）,；（,4,）,；,（,5,）,；（,6,）,（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）是方程,.,练习,（,2,）（,3,）是一元一次方程,.,（,1,）,2x-1,（,2,）,x+y,=1,（,3,）,m-11,（,4,）,x+3=,a+b+c,（,5,）,4x-3=2,（,x+1,）（,6,）,p=0,（,7,）,x,2,-2x-3=0.,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程,（,1,）环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3 000 m,？,解：,（,1,）设沿跑道跑,x,周，,解：设甲种铅笔买了,x,支，乙种铅笔买了,(,20-,x,),支，,归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面积是,40 cm,2,，求上底,解：,（,3,）设上底为,x,cm.,（,4,）设小水杯的单价是,x,元，大水杯的单价是,(,x+5,),元。,归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,（,4,）用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多少元？,课堂小结,本节课学习了哪些主要内容？,（,1,）方程及一元一次方程的定义？,（,2,）从实际问题中列出方程的关键是什么？,1.,下列各式中，是方程的是（）,.,;,;,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,2.,下列各式中，是一元一次方程的是（）,.,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,目标检测,D,C,想一想,:,使得方程,7+5,x,=32,成立,x,的值应为多少？,如果,x,=1,，,7+5,x,=,7+5,1=12,如果,x,=2,，,7+5,x,=,7+5,2=17,x,7+5,x,12,17,22,27,32,37,当,x,=5,时，方程,7+5,x,=32,中的未知数,x,的值应是,5,解方程,就是求出是方程中等号左右两边相等的未知数,的值，这个值就是,方程的解,练习：,x=,2,是下列哪个方程的解,?,.,（,1,）,3,x,-1=2,x,+1,（,2,）,3,x,+1=2,x,-1,（,3,）,3,x,+2,x,-2=0,（,4,）,x,-2=0,(1),(4),