单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,张集学校 魏俊廷,19.2,平行四边的判定,我们学过的,什么样的四边形是平行四边形,?,温故知新,两组对边分别平行的,四边形是平行四边形,B,C,A,D,ABCD;ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,如图，在四边形,ABCD,中，,1=2,，,3=4,。四边形,ABCD,是平行四边形吗？为什么？,牛刀小试,：,A,B,C,D,1,2,3,4,两组对边分别平行的,四边形是平行四边形,定义,判定,1,操作,1,：,在练习本上放,2,根互相平行并且相等的细纸条,AB,、,CD,，连结,AD,、,BC,.,四边形,ABCD,是平行四边形吗,？,A,D,B,C,A,B,C,D,已知：,AB,CD,，,AB,CD,求证：四边形,ABCD,是平行,四边形,证明：连接,BD,AB,CD,ABD,CDB,又,AB,CD,，,BD,DB,ABD,CDB,AD,CB,四边形,ABCD,是平行四边形,根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的方法吗？,以上活动事实,能用文字语言表达吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,一组对边平行且相等,A,C,B,D,AD=BC,，,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,判定,2,如图，在四边形,ABCD,中，,平行且相等,（记作：“,”）,符号语言,:,操作,2,工具,:,两对长度分别相等的细纸条,.,动手,:,能否在平面内用这四根细纸条摆成一个平行四边形？试试看,!,思考,:,你能说明你们摆出的四边形,是平行四边形吗？,以上活动事实,能用文字语言表达吗？,两组对边分别相等,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,A,C,B,D,AD=BC,，,DC=AB,四边形,ABCD,是平行四边形,判定,3,符号语言,:,如图，在四边形,ABCD,中，,1.,一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,2.,如图，,AC,ED,，点,B,在,AC,上且,AB=ED=BC,。,找出图中的平行,四边形,.,A,C,B,E,D,(,不一定，,如等腰梯形,),操作,3,：,工具,:,两根不同长度的细纸条,.,动手,:,如何摆放两根长度不等的细纸条，使顺次连接各端点所得四边形为平行四边形？,试试看吧,!,思考,:,你能说明你们摆出的四边形,是平行四边形吗？,以上活动事实,能用文字语言表达吗？,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,.,对角线互相平分,A,C,B,D,O,OA=OC,，,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,判定,4,符号语言,:,如图，在四边形,ABCD,中，,1.,对于四边形,ABCD,，如果从条件,ABCD,ADBCAB=CDBC=AD,中选出,2,个,那么能 说明四边形,ABCD,是平行四边形的有,_,（填序号，填出符合条件的一种情,况即可）,2.,若对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,且,OA=OC,，则只需添加一个,条件,_,能 说明四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,C,B,D,议一议：,在四边形,ABCD,中,A=C,B=D.,那么四边形,ABCD,是平行四边形吗,?,答：,是平行四边形,在四边形,ABCD,中，,A,和,C,为对角，,B,和,D,为对角，,四边形中,A+C+B+D=360,A=C,B=D,A+D=180,（即两角互补）,A+B=180,（即两角互补）,则,ABCD,BCAD,（同旁内角互补,两直线平行,),四边形,ABCD,为平行四边形,所以也可用,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,作为判定,谈谈你有何收获吧,!,四边形是平行四边形的条件,:,两组对边分别平行的,四边形,是平行四边形,.,3.,两组对边分别相等,四边形,2.,一组对边平行且相等,四边形,4.,两条对角线互相平分,四边形,平行四边形的判定定理,从,边,来判定,1,、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从,对角线,来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从,角,来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,如图：在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AD,、,BC,上的点，且,AE=CF,。四边形,EBFD,是平行四边形吗,?,为什么,?,A,B,C,D,F,E,如图,:AD,是,ABC,的边,BC,边上的中线,.,(1),画图,:,延长,AD,到点,E,使,DE=AD,连接,BE,CE;,(2),判断四边形,ABEC,的,形状,并说明理由,.,E,A,B,C,D,作业,:,1.,习题,19.2,第,9,、,12,、,13,题,2.,同步练习,19.2,（三四五）,