单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数的概念,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.2.1,解一元二次方程,-,直接开平方法,1,21.2.1解一元二次方程-直接开平方法1,等号两边都是,整式,，只含有,一个未知数,（,一元,），并且未知数的,最高次数是,2,（,二次,）的方程，叫做一元二次方程,.,1,、一元二次方程的概念,复习回顾,2,、一元二次方程的,一般形式,2,等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高,3.,什么叫做平方根,?,如果一个数的平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的平方根,.,若,x,2,=a,，则,x=,如：,9,的平方根是,_,，,3,的平方根是,_,4.,平方根有哪些性质？,(1),一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；,(2),零的平方根是零；,(3),负数没有平方根,.,即,x=,或,x=,复习回顾,3,3.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数,直接开平方法的两个类型：,4,直接开平方法的两个类型：4,例：解下列方程（,1,）,x,2,=4,，（,2,）,x,2,-2=0,（,1,）分析,:,因为,x,是,4,的平方根，所以,x=2,解,：,x,2,=4,x,1,=2,，,x,2,=,2,用,1,、,2,来表示未知数为,的一元二次方程的两个根,5,例：解下列方程（1）x2=4，（2）x2-2=0（1）分析:,2.,我们常用,1,、,2,来表示未知数为,x,的 一元二次方程的两个根,。,1.,利用平方根的定义直接开平方求一元二,次方程的解的方法叫,直接开平方法。,总结,6,2.我们常用1、2来表示未知数为x的 一元二次方程,1,、解下列方程（,1,）,x,2,-1.21=0,（,2,）,4x,2,-1=0,解：（,1,）,移项,，得,x,2,=1.21,x,是,1.21,的平方根,x=1.1,即,x,1,=1.1,，,x,2,=-1.1,（,2,）移项，得,4x,2,=1,两边都除以,4,，得,x,是,的平方根,x=,即,x,1,=,，,x,2,=,x,2,=,练 习 题,7,1、解下列方程（1）x2-1.21=0 （2,8,8,即,x,1,=-1+,，,x,2,=-1-,例,2,解下列方程：（,x,1,）,2,=2,分析：只要将（,x,1,）看成是一个整体，,就可以运用直接开平方法求解；,解：（,1,）,x+1,是,2,的平方根,x+1=,x+1=,或,x+1=,9,即x1=-1+，x2=-1-例2 解下列方程：,（,1,）,（,x,1,）,2,4=0,x,1,=3,，,x,2,=-1,解：,移项,，得（,x-1,）,2,=4,x-1,是,4,的平方根,x-1=2,即,x-1=+2,或,x-1=-2,练 习 题,10,（1）（x1）24=0 x1=3，x2=-1解,（,2,）,12,（,3,2,x,）,2,3=0,x,1,=,，,x,2,=,解：移项，得,12,（,3-2x,）,2,=3,两边都除以,12,，得（,3-2x,）,2,=0.25,3-2x,是,0.25,的平方根,3-2x=0.5,即,3-2x=0.5,或,3-2x=-0.5,练习题,11,（2）12（32x）23=0 x1=，x2=,判断下列一元二次方程能否用,直接开平方法,求解并说明理由,.,1,）,x,2,=2,(),2,）,p,2,-49=0 (),3,）,6 x,2,=3 (),4),（,5x+9,）,2,+16,=0 (),5)121-(y+3),2,=0 (),知 识 点 复 习：,12,判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.,;x,2,=,1,、下列解方程的过程中，正确的是（）,(A)x,2,=-2,解方程，得,x=,(B)(x-2),2,=4,解方程，得,x-2=2,x=4,(C)4(x-1),2,=9,解方程，得,4(x-1)=3,D,练一练,x,1,=,13,;x2=1、下列解方程的过程中，正确的是（）(,2,、课后练习,(,),0,45,t,2,2,=,-,(,),(,),;,25,1,6,6,2,=,-,x,(,),(,),;,0,36,5,5,2,=,-,-,x,(,),(,),;,5,3,2,4,2,=,-,x,(,),;,0,49,16,3,2,=,-,x,(,),;,0,9,1,2,=,-,x,14,2、课后练习 ()045 t2 2=-()(),2.,用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,1.,直接开平方法的依据是平方根的性质,课 堂 小 结,15,2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：1.直接开平方,4.,用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方 式，右边是非负数的形式，系数化,1,，然后用平方根的概念求解,3.,根据平方根的定义，要特别注意：由于负数,没有平方根，所以，当,p0,时，原方程无解,课 堂 小 结,16,4.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤3.根据平方根的,17,以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！,17,