单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.2,点和圆、直线和圆,的位置关系,24.2.1,点和圆的位置关系,第二十四章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.2 点和圆、直线和圆24.2.1 点和圆的位置关系第,1.,理解并掌握点和圆的三种位置关系,.,（重点）,2.,理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用,.,（重点）,3.,了解三角形的外接圆和三角形外心的概念,.,4.,了解反证法的证明思想,.,学习目标,1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）学习目标,导入新课,你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？,情境引入,想一想,导入新课 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知,视频引入,视频引入,问题,1,：,观察,下图中,点和圆的位置关系有哪几种？,.,o,.,C,.,.,.,.,B,.,.,A,.,点与圆的位置关系有三种：,点在,圆内,，,点在,圆上,，,点在,圆外,.,点和圆的位置关系,一,问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C.,问题,2,：,设点到圆心的距离为,d,圆的半径为,r,，量一量在,点和圆三种不同位置关系时，,d,与,r,有怎样的数量关系？,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,d,d,d,r,P,d,P,r,d,P,r,d,r,r,=,r,反过来，由,d,与,r,的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？,问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三,1.,O,的半径为,10cm，,A、B、C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm，,则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,.,练一练,：,圆内,圆上,圆外,2.,圆心为,O,的两个同心圆，半径分别为,1,和,2,，若,OP,=,，则点,P,在（）,A.,大圆内,B.,小圆内,C.,小圆外,D.,大圆内，小圆外,o,D,1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8,要点归纳,r,P,d,P,r,d,P,r,d,R,r,P,点,P,在,O,内,dr,点,P,在,圆环,内,rdR,数形结合：,位置关系,数量关系,要点归纳rPdPrd PrdRrP点P在O内,例,1,：,如图，已知矩形,ABCD,的边,AB=3,，,AD=4.,（,1,）以,A,为圆心，,4,为半径作,A,，则点,B,、,C,、,D,与,A,的位置关系如何？,解：,AD=4=r,，故,D,点在,A,上,AB=3r,，故,C,点在,A,外,例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以,（,2,）若以,A,点为圆心作,A,，使,B,、,C,、,D,三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求,A,的半径,r,的取值范围？（直接写出答案）,3,r,60,B60,C60,A+B+C180,三角形的内角和为,180,度,ABC,中至少有一个内角小于或等于,60.,A+B+C60+60+60=180,例4 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60.,1,.,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?,A,B,C,O,当堂练习,1.如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO,2.,正方形,ABCD,的边长为,2cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，则点,B,在,A,；,点,C,在,A,；,点,D,在,A,.,上,外,上,3.,O,的半径,r,为,5,，,O,为原点，点,P,的坐标为,（,3,4,），,则点,P,与,O,的位置关系为（）,A.,在,O,内,B.,在,O,上,C.,在,O,外,D.,在,O,上或,O,外,B,2.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径,4.,判断：,（1）经过三点一定可以作圆 （）,（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （）,（3）三角形的外心到三边的距离相等 （）,（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （）,4.判断：,5.,已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径=,.,5,6.,如图，,ABC,内接于,O,，若,OAB,20,，则,C,的度数是,_,70,5.已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8,7.,如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）,M,R,Q,A,B,C,P,A点P B点Q,C点R D点M,B,7.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，,8.,小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）,A第块 B第块,C第块 D第块,D,8.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为,1,2cm,3cm,9.,画出由所有到已知点的距离大于或等于,2cm,并且小于或等于,3cm,的点组成的图形,.,O,12cm3cm9.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm,10.,如图，已知,Rt,ABC,中，,若,AC=12cm,，,BC=5cm,，求的外接圆半径,.,C,B,A,O,解：设RtABC 的外接圆的外心为O，连接OC，则OA=OB=OC,.,O是斜边AB 的中点,.,C=900，,AC=12cm，BC=5cm,.,AB=13,cm，OA=6.5cm,.,故Rt,ABC 的外接圆半径为6.5cm,.,10.如图，已知 RtABC 中，CBAO解：设RtA,能力拓展：,一个,812,米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为,5,米,你准备安装几个,?,怎样安装,?,请说明理由,.,能力拓展：一个812米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,点与圆的位置关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,d,r,d,=,r,d,rd=rdr位,