单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.1.2 反比例函数的图象和性质(3),理一理,函数,正,比例函数,反,比例函数,表达式,图象,及象限,性质,在每一个象限内,:,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,k0,k0,x,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（一）,忆一忆,P(m,n,),A,o,y,x,B,P(m,n,),A,o,y,x,B,面积性质（二）,忆一忆,填一填,1.,函数 是,函数，其图象为,，其中,k=,，,自变量,x,的取值范围为,.,2.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增大而,当,x,0,时,y,0,这部分图象位于第,象限,.,反比例,双曲线,2,x,0,一、三,减小,一,3.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y,的值随,x,的增大而,当,x,0,时,y,0,这部分图象位于第,象限,.,二、四,增大,四,练习二：图像与性质,1,、如图是三个反比例函数在,x,轴上方的图像，由此观察得到,(),A k,1,k,2,k,3,B k,3,k,2,k,1,C k,2,k,1,k,3,D k,3,k,1,k,2,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,o,(1)(2)(3)(4),V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,（,05,江西省中考题）已知甲,乙两地相距,skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,.,如果汽车每小时耗油量,为,aL,那么从甲地到乙地的总耗油量,y(L),与汽车的行驶速度,v(km/h),的函数图象大致是,().,实际应用,反比例函数的图象既是,轴对称图形,又,是中心对称图形。,有两条对称轴：,直,线,y=x,和,y=-x,。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,例：表示下面四个关系式的图像有,图像与性质,例：如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于,M,、,N,两点。,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式。,（,2,）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的,x,的取值范围。,x,y,o,M,N,（,2,，,m,）,（,-1,，,-4,）,A,y,O,B,x,求,（,1,）一次函数的解析式,（,2,）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,例：已知，关于,x,的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（,1,，,-2,），求这两个函数的解析式。,例：已知点,A,（,0,，,2,）和点,B,（,0,，,-2,），点,P,在 函数的图象上，如果,PAB,的面积是,6,，求,P,的坐标。,例：王先生驾车从,A,地前往,300km,外的,B,地，他的车速平均每小时,v,（,km,），,A,地到,B,地的时间为,t,（,h,）。,（,1,）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映,v,、,t,之间的变化关系的图象。,（,2,）观察图象，回答：,当,v100,时，,t,的取值范围是什么？,如果平均速度控制在第每小时,60km,至每小时,150km,之间，王先生到达,B,地至少花费多少小时？,例、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标,是,6,。,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的,面积,x,y,o,P,Q,D,C,如果,y,与,z,成,正,比例,z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例,z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,练 习,4,如果,y,与,z,成,正,比例,z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例,z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,Y,与,x,成正比例,Y,与,x,成反比例,Y,与,x,成反比例,Y,与,x,成正比例,