单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.1 全等三角形,(,两课时,),13.1 全等三角形(两课时),1,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状、大小相同,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的能够完全重合的两个图形叫,2,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,3,平移、翻折、旋转,形状、大小都不变,小结,:,全等三角形的,对应边相等,；,全等三角形的,对应角相等,；,平移、翻折、旋转形状、大小都不变小结:全等三角形的对应边相等,4,A,B,C,D,E,F,看一看,看一看,ABC,全等于,DEF,可表示为：,ABC DEF,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,重合的顶点叫,对应顶点,；,重合的边叫,对应边,；,重合的角叫,对应角,；,ABCDEF看一看看一看ABC全等于DEF可表示为：A,5,全等三角形的符号表示：,“,”,读作：全等于,如图：,ABCDEF,A B=D E,，,A C=D F,，,B C=EF,（全等三角形对应边相等）,A=D,B=E,C=F (,全等三角形的对应角相等）,强调：,在表示全等三角形边、角相等时,对应顶点写在对应位置上,全等三角形的符号表示：“”读作：全等于如图：,6,1.,如图,若,AOCBOD,，对应边,是,，对应角是,；,A,B,O,C,D,2.,如图,若,ABDACD,，对应边是,，对应角是,；,A,B,C,D,3.,如图,若,ABCCDA,对应边是,，对应角是,.,A,B,C,D,找一找,AO,与,BO,AC,与,BD,OC,与,OD,AB,与,AC,AD,与,AD,BD,与,CD,AB,与,CD,AC,与,CA,BC,与,DA,A,与,B,C,与,D,1,与,2,1,2,1,2,1,2,4,3,3,4,1,与,2,B,与,C,3,与,4,1,与,2,4,与,3,B,与,D,1.如图,若AOCBOD，对应边ABO,7,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,A=D,B=E,C=F (全等三角形的对应角相等）,重合的顶点叫对应顶点；,能够完全重合的两个图形叫做全等形,如图,已知 AOC BOD,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,1、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角？,如图，RtABD和Rt EBC中,1=2=90,BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出相等的线段,ABC DEF,B与D,BAC与 DAE,ABCDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.,是 ，对应角是 ；,如图：ABCDEF,1、观察上图中的全等三角形应表示为：,如图,若ABCCDA,对应边是 ，对应角是 .,则F_ ，EF_。,如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有 _,小结:全等三角形对应角所对的边是对应边.,写出所有对应角相等的式子。,A=D,B=E,C=F (全等三角形的对应角相等）,找全等三角形,关键是找对应边与对应角,其途径有哪些,?,方法是什么,?,小结,A,B,C,D,E,F,强调,:,全等三角形的,对应边相等,；,全等三角形的,对应角相等,；,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。找全等三角,8,1,、观察上图中的全等三角形应表示为：,。,2,、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空：,ABC,DEF,（已知）,AB,DE,，,BC,EF,，,AC,DF,A,D,B,E,C,F.,ABC,DEF,1、观察上图中的全等三角形应表示为：2、根椐全等三角形的定,9,如图，已知,ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有,_,对应角有,_.,A,B,C,D,E,找一找,AB,与,AD,AC,与,AE,B,与,D,BAC,与,DAE,如图，已知ABCADE,10,2.,如图，,ABDACE,，若,B,25,，,BD,6,，,AD,4,，你能得出,ACE,中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？,A,B,C,D,E,求一求,O,1,、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角？,2.如图，ABDACE，若B25，BD6，A,11,3,、已知,ABCDEF,，,A,与,D,、,B,与,E,分别是对应顶点，,A,67,B,52,，,BC,15,。则,F,_,，,EF,_,。,求一求,A,B,C,D,E,F,3、已知ABCDEF，A与D、B与E分别是对应顶点，,12,练习,1.ABCDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.,写出所有对应角相等的式子。,C,D,F,A,E,B,答：,A=,EDF,，,B=,E,，,BCA=,EFD,小结,:,全等三角形对应边所对的角是对应角,.,练习CDFAEB答：A=EDF，B=E，BCA=,13,练习,2.,如图：,ABCDCB,其中的对应边：,与,；,与,；,与,。,对应角,：,与,；,与,；,与,。,A,D,B,C,练习2.如图：ABCDCBADBC,14,3.,已知,ABC,ADE,B=,D,，,C=,E,，,BAC=,DAE,。写出对应边相等的式子,B,E,A,C,D,答：,AC=AE,AB=AD,BC=DE,小结,:,全等三角形对应角所对的边是对应边,.,3.已知ABCADE,B=D，,15,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗,？,议一议,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的,16,1,、能够,的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相,的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示,顶点的字母写在,的位置上。,A,B,C,D,E,2,、如图,ABC ADE,若,D=B,，,C=AED,，则,DAE=,；,DAB=,。,1、能够 的两个图形叫做全等,17,。,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,3、已知ABCDEF，A与D、B与E分别是对应顶点，A 67,B52，BC 15。,A=D,B=E,C=F (全等三角形的对应角相等）,3.,写出所有对应角相等的式子。,B与D,BAC与 DAE,C=AED，则DAE=；,如图,已知 AOC BOD,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,如图，RtABD和Rt EBC中,1=2=90,BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出相等的线段,如图，RtABD和Rt EBC中,1=2=90,BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出相等的线段,ABC DEF（已知）,AB与CD,AC与CA,BC与DA,A=D,B=E,C=F (全等三角形的对应角相等）,AB与CD,AC与CA,BC与DA,对应角：与；,DAB=。,写出所有对应角相等的式子。,如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点,若 EAB EDB EDC,则C的度数是（）0,3,、如图,ABD CDB,，若,AB=4,，,AD=5,，,BD=6,，则,BC=,，,CD=,。,。3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，B,18,4.,如图,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,.,4.,如图，,RtABD,和,Rt EBC,中,1=2=90,BA=BE,，,BD=BC,，则,ABD,经过怎样的运动就可以与,EBC,重合？并指出相等的线段,与相等的角。,1,2,4.如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求,19,1.,如图,已知,AOC BOD,求证：,ACBD,能力提高,1.如图,已知 AOC BOD能力提高,20,A,B,C,D,E,2.,如图所示，在,ABC,中，,D,、,E,分别是边,AC,、,BC,上的点,若,EAB EDB EDC,则,C,的度数是（）,0,（,A,）,15,（,B,）,20,（,C,）,25,（,D,）,30,能力提高,x,x,2x,x,2x,2x,ABCDE 2.如图所示，在ABC中，D、E分别,21,A D,B E,C F.,A=D,B=E,C=F (全等三角形的对应角相等）,写出所有对应角相等的式子。,写出对应边相等的式子,如图，RtABD和Rt EBC中,1=2=90,BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出相等的线段,如图，RtABD和Rt EBC中,1=2=90,BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出相等的线段,。,1、能够 的两个图形叫做全等图形。,1与2,B与C,3与 4,A=D,B=E,C=F (全等三角形的对应角相等）,ABCDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,找全等三角形,关键是找对应边与对应角,其途径有哪些?方法是什么?,AB与CD,AC与CA,BC与DA,对应角：与；,ABCDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,小结:全等三角形对应角所对的边是对应边.,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,如图,已知 AOC BOD,再 见,A D,B E,C,22,