单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,1.2,函数及其表示,1.1.2,函数的的概念,1.2 函数及其表示1.1.2 函数的的概念,1,理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用,2,通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域,3,了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用,1理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关,课前自主学习,课前自主学习,1,设,A,，,B,是非空的,，如果按照某种确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有,的,f,(,x,),和它对应，那么就称,f,：,A,B,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y,f,(,x,),，,x,A,，其中，,x,叫做,，,x,的取值范围,A,叫做函数的,，与,x,值对应的,y,值的范围叫做函数的,自学导引,数集,唯一确定,定义域,自变量,值域,1设A，B是非空的 ，如果按照某种确定,2,函数的三要素是,、,和,3,(1),满足不等式,a,x,b,的实数,x,的集合叫做,，表示为,(2),满足不等式,a,x,b,的实数,x,的集合叫做,，表示为,(3),满足不等式,a,x,b,或,a,a,，,x,b,，,x,0,，,f,：,x,|,x,|,；,A,Z,，,B,N,，,f,：,A,B,，平方；,A,Z,，,B,Z,，,f,：,A,B,，求算术平方根；,A,N,，,B,Z,，,f,：,A,B,，求平方根；,A,2,2,，,B,3,3,，,f,：,A,B,，求立方,典例剖析,题型一函数的概念典例剖析,解,：本题详细分析见表：,解：本题详细分析见表：,点评,：,(1),判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断，即,A,、,B,必须是非空数集；,A,中任何一个元素在,B,中必须有元素与其对应；,A,中任一元素在,B,中必有唯一元素与其对应,(2),函数的定义中,“,任一,x,”,与,“,有唯一确定的,y,”,说明函数中两变量,x,，,y,的对应关系是,“,一对一,”,或者是,“,多对一,”,而不能是,“,一对多,”,点评：(1)判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判,1,判断下列对应是否是从集合,A,到集合,B,的函数,1判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数,(4),A,1,2,3,4,，,B,1,1,，对应关系如图,(4)A1,2,3,4，B1,1，对应关系如图,解,：,(1)(4),是函数，,(2)(3),不是函数,(1),对于,A,中任意一个非负数在,B,中都有唯一元素,1,与之对应，对于,A,中任意一个负数在,B,中都有唯一元素,0,与之对应，所以是函数,(2),集合,A,中的,0,元素在,B,中没有元素和它对应，故不是函数,(3),集合,A,中的,0,元素,(,或,1,等等,),，在,B,中没有元素和它对应，故不是函数,(4),集合,A,中的,1,和,3,在集合,B,中有唯一的,1,与之对应，集合,A,中的,2,和,4,在集合,B,中有唯一的,1,与之对应，故是函数,解：(1)(4)是函数，(2)(3)不是函数,题型二相同函数的判定,【,例,2】,下列各题中两个函数是否表示相等函数：,题型二相同函数的判定,解,：,(1),f,(,x,),的定义域为,R,，,g,(,x,),的定义域为,x,|,x,0,，两个函数的定义域不同，故不是同一函数,(3),g,(,x,),x,，两者的定义域和对应关系相同，故是同一函数,(4),f,(,x,),的定义域为,(,，,2),(2,，,),，,g,(,x,),的定义域为,R,，故不是同一函数,解：(1)f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为x|x,点评,：只有当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一函数，这就是说：,(1),定义域不同，两个函数也就不同；,(2),对应关系不同，两个函数也是不同的；,(3),即使是定义域和值域分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应关系,(4),两个函数是否相同，与自变量是什么字母无关,点评：只有当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函,2,判断下列各组函数是否为相等函数,2判断下列各组函数是否为相等函数,解,：,(1)(2),不是，,(3),是,对于,(1),，,f,(,x,),的定义域为,x,|,x,3,，,g,(,x,),的定义域为,R,；对于,(2),，,f,(,x,),的定义域为,Z,，,g,(,x,),的定义域为,R,，所以,(1),，,(2),中两组函数均不是相等函数；,对于,(3),，两函数的定义域、对应关系均相同，故为相等函数,解：(1)(2)不是，(3)是,题型三求函数的定义域,【,例,3】,求下列函数的定义域：,题型三求函数的定义域,人教版高中数学必修一1,人教版高中数学必修一1,点评,：求函数定义域的原则：,(1),分式的分母不等于零；,(2),偶次根式的被开方数,(,式,),为非负数；,(3),零指数幂的底数不等于零等,点评：求函数定义域的原则：(1)分式的分母不等于零；(2)偶,3,求下列函数的定义域：,3求下列函数的定义域：,人教版高中数学必修一1,错解,：函数的定义域为,R,，即,k,2,x,2,3,kx,10,对任意的实数,x,恒成立，,9,k,2,4,k,2,0,，此时,5,k,2,0,，无解，,k,值不存在,误区解密 因求函数定义域忽视对二次项,系数的讨论而出错,错解：函数的定义域为R，即k2x23kx10对任意的实,错因分析,：本题忽视了,k,0,的讨论，误认为,f,(,x,),k,2,x,2,3,kx,1,一定是二次函数,正解,：问题转化为：求使,k,2,x,2,3,kx,10,成立的,k,的值,错因分析：本题忽视了k0的讨论，误认为f(x)k2x2,纠错心得,：求函数的定义域，关键是依据含自变量,x,的代数式有意义来列出相应的不等式求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数本题中,k,2,x,2,3,kx,10,应注意二次项系数,k,2,的讨论，不可掉以轻心,纠错心得：求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义,1,函数符号,y,f,(,x,),是难以理解的抽象符号，它的内涵是,“,对于定义域中的任意,x,，在对应关系,f,的作用下即可得到,y,”,在学习过程中，不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值,课堂总结,1函数符号yf(x)是难以理解的抽象符号，它的内涵是“对,编后语,常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？,一、释疑难,对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。,二、补笔记,上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。,三、课后“静思,2,分钟”大有学问,我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，,2,分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习,30,分钟。,最新中小学教学课件,2024/11/19,编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收,thank you!,最新中小学教学课件,2024/11/19,thank you!最新中小学教学课件2023/10/5,