,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中考复习系列,圆与圆,中考复习系列圆与圆,挑战自我,题一,.,已知关于,x,的一元二次方程,.,没有实数根，其中,R,、,r,分别为,O,1,、,O,2,的半径，,d,为此两圆的圆心距。,请判断,O,1,、,O,2,的位置关系,.,老师提示,:,借助根的判别式,.,挑战自我题一.已知关于x的一元二次方程.老师提示:,挑战自我,题二,.,已知,:,O,1,、,O,2,相交于点,D,、,E,半径分别为,5cm,和,3 cm,公共弦,DE,的长是,6cm.,求圆心距,O,1,O,2,.,老师提示,:,圆心在公共弦的两侧或同侧；,连心线垂直平分公共弦,.,挑战自我题二.已知:O1、O2相交于点D、E,半径分别为,题三,.,已知,:,O,1,、,O,2,相切于点,A,直线,AB,分别交,O,1,、,O,2,于点,B,、,C,.,(1),试判断,BO,1,、,CO,2,的位置关系；,(2),请证明你的结论,.,(3),求证,相切两圆,老师提示,:,相切包括外切和内切,.,BO,1,CO,2,.,A,O,2,O,1,B,C,A,C,O,1,O,2,B,题三.已知:O1、O2相切于点A,直线AB分别交O1、,环形面积,题四,.,已知,:,如图,两个同心圆,O,大圆的弦,AB,与小圆相切于,C,两圆半径分别为,1cm,2cm.,求,AB,的长度,.,老师提示,:,作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理,.,A,B,O,O,C,环形面积题四.已知:如图,两个同心圆O,大圆的弦AB与小圆,环形面积,题五,.,已知,:,如图,两个同心圆,O,大圆的弦,AB,切小圆于点,C,过点,C,的直线与大圆相交于,E,、,F,且,CE=4cm,CF=2cm.,求,环形的面积,S.,老师提示,:,作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理,.,A,B,O,O,C,E,F,环形面积题五.已知:如图,两个同心圆O,大圆的弦AB切小圆,老师提示,:,这个结论可叙述为,“,经过三角形一边中点,且平行于另一边的直线必平分第三边,”,.,平行线等分线段定理,题六,.,已知,:,如图,DEBC,AD=DB.,求,证,:AE=EC.,B,A,C,D,E,老师提示:平行线等分线段定理题六.已知:如图,DEBC,A,老师提示,:,过点,A,作,ANDC,分别交,EF,BC,于点,M,N.,这个结论可叙述为,“,经过梯形一腰中点,且平行于底边的直线必平分另一腰,”,.,平行线等分线段定理,题七,.,已知,:,如图,梯形,ABCD,中,ADBC,AE=EB,EFBC.,求,证,:DF=FC.,B,A,C,D,F,E,M,N,老师提示:平行线等分线段定理题七.已知:如图,梯形ABCD中,老师提示,:,可利用题五的结论,.,直角梯形与圆,题八,.,已知,:,如图,AB,是,O,的直径,直线,MN,切,O,交于点,C,分别过点,A,B,作直线,MN,的垂线，垂足分别是,E,F.,求,证,:AE+BF,等于,O,的直径,.,B,A,C,O,M E,F N,老师提示:直角梯形与圆题八.已知:如图,AB是O的直径,直,直角梯形与圆,题九,.,已知,:,如图,AB,是,O,的直径,直线,MN,分别与,O,交于点,E,，,F,，再分别过点,A,B,O,作直线,MN,的垂线，垂足分别是,M,C,N.,求,证,:ME=NF.,A,B,C,O,M E,F N,直角梯形与圆题九.已知:如图,AB是O的直径,直线MN分别,直角梯形与圆,题十,.,不过圆心的直线,MN,分别与,O,交于点,C,、,D,两点,AB,是,O,的直径,分别过点,A,B,作直线,MN,的垂线,垂足分别是,E,、,F.,(1),分别在三个圆中画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形,;,(2),请你观察,(1),中所画的图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论,(,不再标注其它字母,寻找结论的过程中所连的辅助线不能出现在结论中,不定推理过程,);,请你选择,(1),中的一个图形,证明,(2),所得的结论,.,直角梯形与圆题十.不过圆心的直线MN分别与O交于点C、D两,直角梯形与圆,题十一,.,圆心,O,到直线,MN,的距离是,d,O,半径为,R,当,d,R,是方程,x,2,-9x+20=0,的两根时,.,(1),判断直线,MN,与,O,的位置关系,;,(2),当,d,R,是方程,x2-4x+m=0,的两根时,直线,MN,与,O,相切,求,m,的值,.,直角梯形与圆题十一.圆心O到直线MN的距离是d,O半径为R,题十二,.,直角梯形,ABDC,中,ACBD,C=,90,0,AB,是,O,的直径,(1),若,AB=AC+BD,时,求证直线,CD,是,O,的切线,;,(2),当,ABAC+BD,或,ABAC+BD,时,判断直线,CD,与,O,的位置关系,;,(3),将,CD,平移到与,O,相交于,E,F,两点的位置,.CD,BD,分别是方程,x2-20 x+84=0,的两个根,且,BD-AC=2.,问在线段,CD,上是否存在点,P,使得以,A,、,C,、,P,为顶点的三角形和以,B,、,D,、,P,为顶点的三角形相似？若存在,这样的点有几个？关求出,CP,的值,;,若不存在,请说明理由,.,直角梯形与圆,B,A,O,C,D,题十二.直角梯形ABDC中,ACBD,C=900,AB是,题十三,.,A,是,O,1,和,O,2,的一个交点,点,M,是,O,1,O,2,的中点,过点,A,的直线,BC,垂直于,MA,分别交,O,1,、,O,2,于,B,、,C.,(1),求证,AB=AC;,(2),若,O,1,A,切,O,2,于点,A,弦,AB,、,AC,的弦心距分别为,d,1,、,d,2,.,求证,d,1,+d,2,=O,1,O,2,(3),在,(2),的条件下,若,d,1,d,2,=1,设,O,1,、,O,2,的半径分别为,R,、,r.,求证,R,2,+r,2,=R,2,r,2,.,直角梯形与圆,题十三.A是O1和O2的一个交点,点M是O1O2的中点,