单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,抽样,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高等数字信号处理,(,Advanced,Digital Signal Processing,),信号与系统系列课程组,国家电工电子教学基地,1,离散信号与系统分析根底,离散信号与系统的时域分析,离散信号的频域分析,离散系统的频域分析,双边,z,变换与反变换,离散系统的系统函数,全通滤波器与最小相位系统,信号的抽样,与重建,2,信号抽样的理论分析,时域抽样定理,抽样定理的工程应用,信号重建,实际应用举例,信号的抽样,不同抽样频率对图像的影响,抽样的数学模型及实现,抽样,抽样间隔(周期),T,(s),抽样角频率,w,sam,=2,p,/,T,(rad/s),抽样频率,f,sam,=1/,T,(Hz),?,在信号的时域抽样过程中,从时域难以看出如何选择适宜的抽样间隔T。利用信号时域与频域一一对应的关系,可以从频域分析。,抽样的数学模型及实现,x,(,t,)频谱,X,(j,w,)与序列,x,k,频谱,X,(e,j,W,)的关系,X,(j,w,)=0|,w,|,w,m,w,m,称为信号的最高(角)频率。,抽样间隔T对抽样过程的影响,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如下图,试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时,抽样后离散序列xk的频谱。,解：,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如下图,试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时,抽样后离散序列xk的频谱。,解：,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如下图,试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时,抽样后离散序列xk的频谱。,解：,例:已知某带限信号抽样信号x(t)的频谱如下图,试分别抽样角频率wsam=2.5wm,2wm,1.6wm抽样时,抽样后离散序列xk的频谱。,设x(t)是带限实信号,则抽样后信号频谱不混叠的(充分)条件为：,T,p,/,w,m,=1/(2,f,m,),时域抽样定理,f,sam,2,f,m,（或,w,sam,2,w,m,）,抽样频率,f,sam,满足：,或抽样间隔,T,满足,f,sam,=,2,f,m,频谱不混叠,最小抽样频率,(Nyquist rate),T,=1/(2,f,m,),频谱不混叠,最大抽样间隔,例：已知实信号f(t)的最高频率为fm(Hz),试计算,对各信号f(2t),f(t)*f(2t),f(t)f(2t)抽样不混,叠的最小抽样频率。,对信号f(2t)抽样时,最小抽样频率为,4,f,m,(Hz)；,对f(t)*f(2t)抽样时,最小抽样频率为,4,f,m,(Hz)；,对f(t)f(2t)抽样时,最小抽样频率为,6,f,m,(Hz)。,解：,根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得,抽样定理的工程应用,许多实际工程信号不满足带限条件,抗 混,低通滤波器,混叠误差与截断误差比较,不同抽样频率的语音信号效果比较,抽样频率,f,s,=44100Hz,抽样频率,f,s,=5512Hz,抽样频率,f,s,=5512Hz,抽样前对信号进行了,抗混叠滤波,思考题,根据时域抽样定理,对连续时间信号进行抽 样时,只需抽样速率 fsam 2fm。在工程应用中,抽样速率常设为 fsam(35)fm,为什么？,假设连续时间信号 x(t)的最高频率fm未知,如何确定抽样间隔T？,信号重建,理想D/A,时域输入和输出关系,理想D/A模型框图,A/T,w,X,s,(j,w,),w,m,-w,m,w,sam,-w,sam,w,sam,/2,-w,sam,/2,.,.,A/T,X,(e,j,w,),w,Tw,m,p,-p,2p,-Tw,m,-2p,.,.,理想D/A,频域输入和输出关系,重建滤波器输出信号的频谱,X,r,(j,w,),A/T,w,X,s,(j,w,),w,m,-w,m,w,sam,-w,sam,w,sam,/2,-w,sam,/2,.,.,H,r,(j,w,),A,w,X,r,(j,w,),w,m,-w,m,-w,sam,/2,w,sam,/2,抽样定理的实际应用举例,A/D,H(z),D/A,x,(,t,),x,k,y,k,y,(t),利用离散系统处理连续时间信号,生物医学信号处理,铁路控制信号识别,生物神经细胞（元）结构图,生物医学信号处理,生物医学信号处理,AdLink PCI 9112,A/D,D/A Card,Personal,Computers,In Window,Operation,Environments,AI,AO,DO,AB,CB,DB,生物信号采集系统组成框图,生物医学信号处理,采集的生物信号,铁路控制信号识别,铁路控制信号的时域波形和频谱,铁路控制信号识别,铁路控制信号的频谱分析,连续信号的离散处理,假定 x(t)是带限信号,等效的模拟滤波器为,连续信号的离散处理,例：对如下图系统,已知输入模拟信号X(jw),离散系统H(ejW),试画出X(ejW)、Y(ejW)和Yr(jw)。,1,),(,W,j,e,H,p,c,W,-,w,c,W,p,-,1,),(,w,j,X,w,sam,/,2,w,-w,sam,/,2,例：对如下图系统,已知输入模拟信号X(jw),离散系统H(ejW),试画出X(ejW)、Y(ejW)和Yr(jw)。,(1)已知DF的截频Wc,等效的AF的截频wc=Wc/T,(2)要求AF的截频为wc,DF的截频应设计为Wc=Twc,抽样后的谱,DF滤波后的谱,例：已知信号x(t)的谱图所示,T为抽样周期,wsam=2p/T。分别画出xk,xs(t),xr(t)的谱。,),(,w,j,X,2,sam,w,2,sam,w,-,sam,w,sam,w,-,1,w,x,r,(,t,),x,k,H,r,(,j,w,),),(,t,x,s,T,A/D,x,(,t,),T,D/A,抽样后的谱混迭否？,