,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,递推数列求通项公式,前言,数列是高中知识的难点之一，,每年高考的必考内容。自2010年新课改之后，数列问题难度有所降低。全国卷里数列，一般出现在17大题的位置，主要考察数列的通项以及前n项和相关问题，难度中等偏上。数列通项作为数列里的核心内容之一，是解决后续问题的关键。,本课件讲述递推数列求通项,常见,方法,，基本可以解决90%的数列通项问题。希望同学们能认真掌握下来。,策略一览,公式法,累加法、累积法,利用 和 的关系,构造法,迭代法、两边取对数法,两边取倒数法,类型一：公式法,(等差、等比数列),1、等差数列,2、等比数列,例.,a,n,的前n项和,S,n,=2,n,2,1，求通项,a,n,类型二：利用,a,n,与,S,n,的关系,解：当,n,=1,时,a,1,=1,当,n,2,时，,a,n,=,S,n,S,n,1,=(2,n,2,1),2(,n,1),2,1=4,n,2,不要遗漏,n,=1,的情形哦！,因此,a,n,=,1,(,n,=1),4,n,2(,n,2,),因为4*1-21,不满足上式,例：已知,a,n,中，,a,1,+2,a,2,+3,a,3,+,+,na,n,=3,n,+1,求通项,a,n,a,1,+2,a,2,+3,a,3,+,na,n,=3,n,+1,注意,n,的范围,a,1,+2,a,2,+3,a,3,+(,n,1),a,n,1,=3,n,（,n,2,）,na,n,=3,n,+1,3,n,=23,n,2,3,n,n,a,n,=,（,n,2,）,两式相减得：,a,n,=,9 (,n,=1),2,3,n,n,（,n,2,）,解：当,n,=1,时,a,1,=9,例：在,a,n,中，已知,a,1,=1,a,n,=,a,n-1,+n(n2),求通项,a,n.,练：,类型,三,：,累加法,，形如,例：,练习：,类型四：累乘法，形如,例：,类型五、构造法 形如,形如,形如,例：已知数列 中，求数列,通项公式,练习：,法（,1,）：迭代法,类型六、形如,法（,2,）：两边取对数,例,8,：,类型七、取倒数法 形如,类型八、相除法 形如,例：,通项公式求法,类型 方法,等差、等比 公式法,已知S,n,或S,n,与a,n,关系 通用公式法,形如 累加法,形如 累乘法,形如 待定系数法,形如 取对数法,形如 取倒数法,构造辅助数列,1,：,课后,练习,2,：,后记,根据,历,年高考数列部分的命题总结出以上数列通项公式求法。在实际做题中，这些通法互相配合使用。做题时注意观察题目，看清要证明什么，属于哪种类型，选择适当的方法解决问题。,