,#,2020,A,年中考数学试卷（,卷）,重庆市,一、选择题：（本大题,12,个小题，每小题,4,分，共,48,分）（共,12,题；共,48,分）,1.,下列各数中，最小的数是（,A.,3,）,B.0,C.1,D.2,2.,下列图形是轴对称图形的是（,）,A.,B.,C.,D.,3.,在今年举行的第,127,届,“,广交会,”,上，有近,26000,家厂家进行,“,云端销售,”.,其中数据,26000,用科学记数法表,示为（,A.2610,3,）,B.2.610,3,C.2.610,4,D.0.2610,5,4.,把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第,个图案中有,1,个黑色三角形，第,个图案中有,3,个,黑色三角形，第,个图案中有,6,个黑色三角形，,，按此规律排列下去，则第,个图案中黑色三角形的个,数为（,）,A.10,B.15,C.18,D.21,5.,如图，,AB,是,O,的切线，,A,为切点，连接,OA,，,OB,，若,B,20,，则,AOB,的度数为（,）,A.40,B.50,C.60,D.70,6.,下列计算中，正确的是（,）,A.,+,B.2+,2,x,时，去分母正确的是（,C.2,（,x+1,）,6,3x,C.,D.2,2,7.,解一元一次方程,A.3,（,x+1,）,1,2x,（,x+1,）,1,）,B.2,（,x+1,）,1,3x,D.3,（,x+1,）,6,2x,8.,如图，在平面直角坐标系中，,ABC,的顶点坐标分别是,A,（,1,，,2,），,B,（,1,，,1,），,C,（,3,，,1,），以原点为位,似中心，在原点的同侧画,DEF,，使,DEF,与,ABC,成位似图形，且相似比为,2,：,1,，则线段,DF,的长度为（,）,2020A重庆市一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题,1,A.,B.2,C.4,D.2,9.,如图，在距某居民楼,AB,楼底,B,点左侧水平距离,60m,的,C,点处有一个山坡，山坡,CD,的坡度（或坡比）,i,1,：,0.75,，山坡坡底,C,点到坡顶,D,点的距离,CD,45m,，在坡顶,D,点处测得居民楼楼顶,A,点的仰角为,28,，,居民楼,AB,与山坡,CD,的剖面在同一平面内，则居民楼,AB,的高度约为（参考数据：,sin280.47,，,cos280.88,，,tan280.53,）（,）,A.76.9m,B.82.1m,C.94.8m,D.112.6m,10.,若关于,x,的一元一次不等式组,的解集为,xa,；且关于,y,的分式方程,+,1,有正整数解，则所有满足条件的整数,a,的值之积是（,）,A.7,B.,14,C.28,D.,56,11.,如图，三角形纸片,ABC,，点,D,是,BC,边上一点，连接,AD,，把,ABD,沿着,AD,翻折，得到,AED,，,DE,与,AC,交于点,G,，连接,BE,交,AD,于点,F.,若,DG,GE,，,AF,3,，,BF,2,，,ADG,的面积为,2,，则点,F,到,BC,的距离为（,）,A.,B.,C.,D.,A.B.2C.4D.29.如图，在距某居民楼 AB 楼,2,12.,如图，在平面直角坐标系中，矩形,ABCD,的对角线,AC,的中点与坐标原点重合，点,E,是,x,轴上一点，连,接,AE.,若,AD,平分,OAE,，反比例函数,y,（,k,0,，,x,0,）的图象经过,AE,上的两点,A,，,F,，且,AF,EF,，,ABE,的面积为,18,，则,k,的值为（,）,A.6,B.12,C.18,D.24,二、填空题：（本大题,6,个小题，每小题,4,分，共,24,分）（共,6,题；共,24,分）,13.,计算：（,1,）,0,+|,2|,_.,14.,一个多边形的内角和等于它的外角和的,2,倍，则这个多边形的边数是,_.,15.,现有四张正面分别标有数字,1,，,1,，,2,，,3,的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝,上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取,的数字分别记为,m,，,n.,则点,P,（,m,，,n,）在第二象限的概率为,_.,16.,如图，在边长为,2,的正方形,ABCD,中，对角线,AC,的中点为,O,，分别以点,A,，,C,为圆心，以,AO,的长为半,径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为,_.,（结果保留,）,17.A,，,B,两地相距,240km,，甲货车从,A,地以,40km/h,的速度匀速前往,B,地，到达,B,地后停止,.,在甲出发的同,时，乙货车从,B,地沿同一公路匀速前往,A,地，到达,A,地后停止,.,两车之间的路程,y,（,km,）与甲货车出发时,间,x,（,h,）之间的函数关系如图中的折线,CD,DE,EF,所示,.,其中点,C,的坐标是（,0,，,240,），点,D,的坐标是（,2.4,，,0,），则点,E,的坐标是,_.,18.,火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱,.,重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）,三种方式经营，,6,月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为,3,：,5,：,2.,随着促进消费政策的,12.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 A,3,出台，该火锅店老板预计,7,月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的,，则摆,摊的营业额将达到,7,月份总营业额的,，为使堂食、外卖,7,月份的营业额之比为,8,：,5,，则,7,月份外卖,还需增加的营业额与,7,月份总营业额之比是,_.,三、解答题：（本大题,7,个小题，每小题,10,分，共,70,分）（共,7,题；共,70,分）,19.,计算：,（,1,）（,x+y,）,2,+x,（,x,2y,）；,（,2,）（,1,）,.,20.,为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识,.,某学校举行了,“,垃圾分类人人有责,”,的知识测试,活动，现从该校七、八年级中各随机抽取,20,名学生的测试成绩（满分,10,分，,6,分及,6,分以上为合格）进,行整理、描述和分析，下面给出了部分信息,.,七年级,20,名学生的测试成绩为：,7,，,8,，,7,，,9,，,7,，,6,，,5,，,9,，,10,，,9,，,8,，,5,，,8,，,7,，,6,，,7,，,9,，,7,，,10,，,6.,八年级,20,名学生的测试成绩条形统计图如图：,七，八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、,8,分及以上人数所占百分比如下表所示：,根据以上信息，解答下列问题：,（,1,）直接写出上述表中的,a,，,b,，,c,的值；,（,2,）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由（写出,一条理由即可）；,（,3,）该校七、八年级共,1200,名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是,多少？,21.,如图，在平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，分别过点,A,，,C,作,AE,BD,，,CF,BD,，垂足分,别为,E,，,F.AC,平分,DAE.,出台，该火锅店老板预计 7 月份总营业额会增加，其中摆摊增加,4,（,1,）若,AOE,50,，求,ACB,的度数；,（,2,）求证：,AE,CF.,22.,在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程,.,以下是我们研究函数,y,性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题,.,（,1,）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；,x,3,0,1,2,3,4,5,5,4,2,1,y,0,3,3,（,2,）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打,“”,，,错误的在答题卡上相应的括号内打,“”,；,该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为,y,轴,.,该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值,.,当,x,1,时，函数取得最大值,3,；当,x,1,时，函数,取得最小值,3.,当,x,1,或,x,1,时，,y,随,x,的增大而减小；当,1,x,1,时，,y,随,x,的增大而增大,.,（,3,）已知函数,y,2x,1,的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式,解集（保留,1,位小数，误差不超过,0.2,）,.,2x,1,的,23.,在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用,整数的除法运算来研究一种数,“,差一数,”.,定义：对于一个自然数，如果这个数除以,5,余数为,4,，且除以,3,余数为,2,，则称这个数为,“,差一数,”.,例如：,145,24,，,143,42,，所以,14,是,“,差一数,”,；,195,34,，但,193,61,，所以,19,不是,“,差一数,”.,（1）若AOE50，求ACB 的度数；（2）求证：A,5,（,1,）判断,49,和,74,是否为,“,差一数,”,？请说明理由；,（,2,）求大于,300,且小于,400,的所有,“,差一数,”.,24.“,中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中,”.,为优选品种，提高产量，某农业科技小组对,A,，,B,两个小,麦品种进行种植对比实验研究,.,去年,A,，,B,两个品种各种植了,10,亩,.,收获后,A,，,B,两个品种的售价均为,2.4,元,/kg,，且,B,的平均亩产量比,A,的平均亩产量高,100kg,，,A,，,B,两个品种全部售出后总收入为,21600,元,.,（,1,）请求出,A,，,B,两个品种去年平均亩产量分别是多少？,（,2,）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在,A,，,B,种植亩数不变的情况下，预计,A,，,B,两个品种,平均亩产量将在去年的基础上分别增加,a%,和,2a%.,由于,B,品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年,的基础上上涨,a%,，而,A,品种的售价不变,.A,，,B,两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加,求,a,的值,.,a%.,25.,如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线,y,x,2,+bx+c,与直线,AB,相交于,A,，,B,两点，其中,A,（,3,，,4,）,，,B,（,0,，,1,）,.,（,1,）求该抛物线的函数表达式；,（,2,）点,P,为直线,AB,下方抛物线上的任意一点，连接,PA,，,PB,，求,PAB,面积的最大值；,（,3,）将该抛物线向右平移,2,个单位长度得到抛物线,y,a,x,2,+b,x+c,（,a,0,），平移后的抛物线与原抛物线,1,1,1,1,相交于点,C,，点,D,为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点,E,，使以点,B,，,C,，,D,，,E,为,顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点,E,的坐标；若不存在，请说明理由,.,四、解答题：（本大题,1,个小题，共,8,分）（共,1,题；共,8,分）,26.,如图，在,Rt,ABC,中，,BAC,90,，,AB,AC,，点,D,是,BC,边上一动点，连接,AD,，把,AD,绕点,A,逆时针旋,转,90,，得到,AE,，连接,CE,，,DE.,点,F,是,DE,的中点，连接,CF.,（,1,）求证：,CF,AD,；,（1）判断 49 和 74 是否为“差一数”？请说明理由；（,6,（,2,）如图,2,所示，在点,D,运动的过程中，当,BD,2CD,时，分别延长,CF,，,BA,，相交于点,G,，猜想,AG,与,BC,存在的数量关系，并证明你猜想的结论；,（,3,）在点,D,运动的过程中，在线段,AD,上存在一点,P,，使,PA+PB+PC,的值最小,.,当,PA+PB+PC,的值取得最小,值时，,AP,的长为,m,，请直接用含,m,的式子表示,CE,的长,.,（2）如图 2 所示，在点 D 运动的过程中，当 BD2C,7,答案解析部分,一、选择题