,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 理想光学系统,第一节 理想光学系统与共线成像理论,第二节 理想光学系统的基点和基面,第三节 理想光学系统的物像关系,第四节 理想光学系统的放大率,第五节 理想光学系统的组合,第六节 透镜,第二章 理想光学系统第一节 理想光学系统与共线成像理论,第一节 理想光学系统与共线成像理论,任意大的空间、以任意宽的光束都成完善像,的光学系统。,高斯光学,（,Gaussian Optics,）,一、,理想光学系统,2,、物像空间皆为均匀介质：共扼成像,物像变换为点对点，线对线，面对面的关系。,1,、任意物点经理想光学系统都成完善像点：共轭,第一节 理想光学系统与共线成像理论 任意大的空间、以任,二、共轴理想光学系统的成像性质,过主光轴的一个截面,1,、位于,光轴上物点,的共轭像点必然在光轴上；,垂直光轴的平面物与其共轭平面像必然是几何相似,各点具有相同的放大率。,2,、,过主光轴的任意截面,成像性质相同，并关于主光轴对称；,3,、,垂直于主光轴的物平面,，其共轭像面必然垂直于光轴；,主光轴：通过透镜两个折射曲面中心的连线,二、共轴理想光学系统的成像性质过主光轴的一个截面1、位于光轴,4,、利用已知的共轭点,/,面求物像关系,O,1,O,2,O,1,O,2,O,O,（,1,）已知两对共轭面的位置和放大率：,利用光轴上的已知共轭点；,由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。,B,A,A,B,4、利用已知的共,（,2,）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对共轭点的位置,O,O,O,1,O,2,O,3,O,3,O,2,O,1,利用光轴上的已知共轭点；,由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。,A,B,A,B,基点,&,基面,以上共轭点、面可以任选。为应用方便，共轴系统采用特殊共轭点和共轭面。,（2）已知一对共,第二节 理想光学系统的基点和基面,1,、无限远轴上物点发出的光线,一、像方焦点,F,（,the second / image focus,）,Image is formed when the object of axial point is at infinity.,理想光学系统的,像方焦点、焦平面,第二节 理想光学系统的基点和基面,2,、理想光学系统的像方参数,像方焦点,F,像方焦平面；,像方主点,H,像方主平面,Q,H,；,像方焦距,（,the second / image focal length,）：,以像方主点,H,为起算原点,2、理想光学系统的像方参数 像方焦点F 像方主点H,3,、无限远轴外物点发出的光线,共轭像点位于,像方焦平面上,反映轴外物点偏离光轴的,角距离,。,3、无限远轴外物点发出的光线 共轭像点位于像方焦平面上,二、,物方焦点,F,（,the first / object focus,）,物方焦点,F,物方焦平面；,物方主点,H,物方主平面,QH,；,物方焦距,（,the first / object focal length,）：,It is the object of axial point that is imaged at infinity.,以物方主点,H,为起算原点,二、物方焦点F（,出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线,在物方主平面的投射高度相等。,三、物方主平面与像方主平面间的关系,1,、主平面的物理意义,共轭面：,QH,，,Q,H,垂轴放大率为,+1,出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线三、物方主平面与,共轴理想光学系统的简化图：,用基点和基面的位置表征。,一对主点、一对主平面；,一对焦点、一对焦平面；,一对节点、一对节平面；,2,、共轴理想光学系统的基点和基面,（共轭）,（非共轭）,共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。一对主点,四、实际光学系统的基点位置和焦距计算,例：三片型照相物镜,1,、结构参数：,26.67,189.67,-49.66,25.47,72.11,-35.00,5.20,7.95,1.6,6.7,2.8,1.6140,1.6475,1.6140,方法：在近轴区追迹,平行于光轴的光线。,实际系统的模型化,四、实际光学系统的基点位置和焦距计算 例：三片型照相物镜1、,2,、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点,起始坐标,用六次,近轴光线的光路计算公式,和,过渡公式,求,像距和倾角,2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点起始坐标用六次近轴,像方焦距,像方主点,像距和倾角,注：,l,或,l,都是以球面顶点为起算原点！,像方焦距 像方主点像距和倾角注：l 或 l都是以球面,3,、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点,起始坐标,物距和倾角,物方焦距,物方主点,物方焦点位置,3、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点起始坐标物距和倾角,*计算结果的有关问题：,1,）像方焦距、像方焦点、像方主点：,2,）物方焦距、物方焦点、物方主点：,解法,2,：,1.6745,*计算结果的有关问题：1）像方焦距、像方焦点、像方主点：2）,1,）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；,2,）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；,3,）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束,交于像方焦平面上的一点；,4,）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜,于光轴的平行光束出射。,5,）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。,第三节 理想光学系统的物像关系,一、图解法求像,1,、典型光线及性质（,5,条）,焦平面,性质,主面性质,焦点,定义,1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；第三节 理想,（,1,）轴外点成像,2,、依据：,理想的成像情况下，从一点发出的一束光线,经光学系统作用后仍交于一点。,3,、方法：,求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭,光线，二者的交点为共轭像点。,利用典型光线、主面性质,（1）轴外点成像2、依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束,（,2,）轴上物点成像,利用,焦平面的性质,解法,1,：,解法,2,：,（2）轴上物点成像利用焦平面的性质解法1：解法2：,a),（,3,）轴上物点，经两个光具组成像,b),d),c),a)（3）轴上物点，经两个光具组成像,例,1,：作图法求图中,AB,的像,A,B,A,B,A,B,A,B,H,H,A,B,(a),(b),例1：作图法求图中AB的像ABABABABH HA,二、解析法求像,由,BAF,FHM,B,A,F,N,H,F,得,牛顿公式：, 依据：,利用已知的一对共轭面、两对共轭点。,1,、沿轴线段以光学系统的,焦点,为起算原点,二、解析法求像 由BAFFHM, BAF ,2,、沿轴线段,以光学系统的,主点,为起算原点,牛顿公式：,高斯公式：,2、沿轴线段以光学系统的主点为起算原点牛顿公式：高斯公式：,特例：,物像空间介质相同,问题：,与第一章单个折射,/,反射球面的成像公式有何区别？, 特例：物像空间介质相同问题：,三、理想光学系统两焦距之间的关系,共轴球面系统,的拉赫公式：,近轴区,近轴小角度,:,三、理想光学系统两焦距之间的关系,（反射面的个数为,k,),自学：,理想光学系统两焦距之间关系的一般形式：,当 时，,1,）包含,偶数,个反射面的系统，物方焦距和像方焦距,异号,；,2,）包含,奇数,个反射面的系统，物方焦距和像方焦距,同号,。,理想光学系统的拉赫公式：,（反射面的个数为k) 自学：理想光学系统两焦距之间关系的一,1,、图解法求像,2,、解析法求像,四、小结,1,）牛顿公式：,物像空间介质相同：,2,）高斯公式：, 系统两焦距之间的关系：,1、图解法求像四、小结1）牛顿公式： 物像空间介质相同：2,例,2,：,焦距,20cm,的薄凸透镜，一物体在其顶点左方,30cm,处，用两种方法求像的位置及横向放大率。,解：,1）高斯法：,2）牛顿法：,S,O,F,F,例2：焦距20cm的薄凸透镜，一物体在其顶点左方30cm处，,一、,轴向放大率,第四节 理想光学系统的放大率,1,、沿轴移动,微量,距离,对,高斯公式,微分得,或：由牛顿公式得,一、轴向放大率第四节 理想光学系统的放大率1、沿轴移动微量,2,、沿轴移动,有限,距离,定义,（,1,和,2,分别是移动前后位置的垂轴放大率,）,证明：,由牛顿公式得,2、沿轴移动有限,二、角放大率,1,、,定义：,2,、理想光学系统的三种放大率的关系：,二、角放大率1、定义： 2、理想光学系统的三种放大率的关系,三、光学系统的节点,（基点）,1,、定义：,角放大率等于,+1,的一对共轭点。,n=n,：,节点与主点重合,特例：,n=n,物理意义：,过节点的入射光线经系统后出射方向不改变。,三、光学系统的节点（基点）,2,、节点的位置,由,得,过节点的光线,2、节点的位置由得过节点的光线,B,四、用平行光管测定焦距的依据,光学系统在空气中，主点与节点重合。,经过节点的,光线出射后不改变方向。,平行光管,提供平行光束,B 四、用平行光,平行光管物镜,待测光学系统,平行光管测定焦距的原理,分划板,平行光管物镜待测光学系统 平行光管测定焦距的原理分划板,J,J,F,F,A,B,A,B,(a),J,J,F,F,A,B,A,(b),B,例,3,：作图法求图中,AB,的像,AB.,JJFFABAB(a)JJFFABA(b)B,五、小结,1,、轴向放大率,2,）移动,有限,的距离,2,、角放大率,1,）移动,微量,距离,3,、节点,：,过节点的入射光线出射后不改变方向。,1,）,n=n,：,节点与主点重合,2,）,五、小结1、轴向放大率 2）移动有限的距离 2、角放大率,一、由多个光组组成的理想光学系统的成像,第五、六节 理想光学系统的组合 透镜,1,、各光组间相对位置的表示,主面间隔,光学间隔（焦点间隔）,一、由多个光组组成的理想光学系统的成像 第五、六节 理想光,2,、多个光组的过渡关系和放大率,第,i,个光组,共,k,个光组,2、多个光组的过渡关系和放大率 第i个光组 共k个光组,二、两个光组组合分析,1,、组合焦点的位置, 像方焦点：,对于第二个光组， 是共轭点,二、两个光组组合分析1、组合焦点的位置 像方焦点：,物方焦点：,对于第一个光组，,是共轭点。, 物方焦点：,2,、组合焦距的计算,M,F,H,I,2,H,2,F,I,2,H,2,F,1,I,1,H,1,F,1,2、组合焦距的计,组合系统的物方焦距和像方焦距,组合焦距的,起算原点,：,组合系统,的物、像两方的,主点, 组合系统的物方焦距和像方焦距组合焦距的起算原点：组合系统,3,、组合系统主平面的位置,（以系统处于同一介质中为例）,组合物方参数以第一个光组物方主点为原点,3、组合系统主平面的位置（以系统处于同一介质中为例） 组,组合像方参数以第二个光组像方主点为原点, 组合像方参数以第二个光组像方主点为原点,4,、公式小结,1,、各光组间相对位置的表示,2,、两光组组合的参数计算：, 像方焦点：,物方焦点：, 像方主点：,物方主点：,4、公式小结1、各光组间相对位置的表示2、两光组组合的参数计,5,、光焦度, 光焦度的定义, 两光组的组合焦距,系统处于同一介质中,密接薄透镜组,（,d,= 0,）,5、光焦度 光焦度的定义 两光组的组合焦距系统处于同一介, 光焦度,:,（单位：屈光度）,物理意义：反映光学系统的会聚或发散本领的数值。,例：,出射光束相对于入射光束有很大的偏折效应。,有限焦距系统, 光焦度: （单位：屈光度）,三、透镜,（,Lens,）,1,、透镜的构成与分类, 构成：,两个折射面,两个单独的光组,第二个折射面的虚物距,实际的透镜,三、透镜（Lens）,2,、透镜,两个折射球面的成像公式,设,透镜处在空气中,，由阿贝不变式 得,第一个折射面的焦距,第二个折射面的焦距,透镜的,光学间隔,透镜的,焦距公式,2、透镜两个折射球面的成像公式设透镜处在空气中，由阿贝,透镜的,光焦度,透镜的,焦点,位置,透镜的,主点,位置,透镜,主点,位置的另一种表达式,透镜的光焦度透镜的焦点位置透镜的主点位置透镜主点位置,F,F,F,F,薄透镜：,正透镜,负透镜,FFFF 薄透镜：正透镜负透镜,3,、自学：透镜参数与,r,、,d,关系的分析,（表,2-1,）,3、自学：透镜参数与r、d关系的分析（表2-1）,四、多光组组合计算,1,、方法：,追迹,平行于主光轴入射,的光线,最终的出射角度,。,第,i,个光组：,过渡公式：,四、多光组组合计算1、方法：追迹平行于主光轴入射的光线最终的,2,、正切计算法,（适用于多光组组合计算）,例,1,：,三个光组的组合系统，令,2、正切计算法（适用于多光组组合计算）例,例,2,：远摄型光组,已知：,求：,设任意,则,例2：远摄型光组已知： 设,例,3,：反远摄型光组,已知： ， 求： 。,设任意,则,例3：反远摄型光组 已知：,五、望远系统,无焦系统,重合，光学间隔,=0,五、望远系统 无焦系统 重,1,）垂轴放大率,2,）角放大率,望远系统,放大率与位置无关！,例：平行光束入射的物理解释,1）垂轴放大率2）角放大率 望远系统放大率与位置无关！,应用,1,： 扩束器原理,构造,1,：,构造,2,：,望远系统倒置,应用1： 扩束器原理构造1：构造2：望远系统倒置,望远系统,有限焦距系统,应用,2,： 目视光学系统原理,眼睛,目视光学系统,（物镜,目镜）,注：与总系统的,像方焦点重合。,总系统：,有限焦距系统,望远系统有限焦距系统应用2： 目视光学系统原理眼睛目视光学系,物体直接对人眼睛的张角,眼睛, 物体直接对人眼睛的张角,目视光学系统的,视角放大率：,远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该,物体直接对眼睛张角 的正切之比。,*概念区别：角放大率,目视光学系统的视角放大率：*概念区别：角放大率,显微镜视角放大率,像对人眼睛的张角,六、显微镜系统,物镜的垂轴放大率：,眼睛,物镜,目镜,显微镜视角放大率 像对人眼睛的张角,第二章 小结,理想光学系统理论：,1,、,基本概念,：,理想光学系统、共轭、共线成像等,2,、,共轴理想光学系统成像性质,3,、,基点与基面,：,焦点,/,面、主点,/,面、节点（包括物像两方）,物像关系：,1,、,图解法求像,：,典型光线、基点基面性质（课上例题）,2,、,解析法及应用,：,牛顿公式、高斯公式,理想光学系统的组合：,1,）两光组组合的公式及计算,2,）多光组组合计算（正切计算法）,典型光学系统：,了解基本的,光路特点、成像特性等,第二章 小结理想光学系统理论：,第二章习题（P37,38）,习题：,2,，,6,，,8,，,10,，,13,，,17,第二章补充练习题,第二章习题（P37,38）第二章补充练习题,1.,画出以下物,(,或像,),的共轭像,(,或物）,F,F ,J,H,J,H,A,B,1,A,B,F,F,J,H,J,H,(2),负焦距系统,第二章补充练习题,1. 画出以下物(或像)的共轭像(或物）FF JHJH,F,F,J,H,J,H,A,B,F,F,J,H,J,H,B,A,FFJHJHABFFJHJHBA,2.,如图所示,f,1,=100mm,f,2,= -50mm, d=10mm.,求组合系统有效焦距。,f,1,d,f,2,2. 如图所示, f1=100mm, f2= -50mm,