单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,机床数控原理,机床数控原理,14603C,第三章轮廓插补原理,第一节概述,第二节逐点比较法,第三节数字积分法,第四节数据采样法,第五节其他插补方法,14603C第三章轮廓插补原理第一节概述第二节逐,14603C,第一节概述,一、脉冲增量插补算法,二、数据采样插补算法,14603C第一节概述一、脉冲增量插补算法二、数据采,14603C,一、脉冲增量插补算法,脉冲增量插补,(,又称行程标量插补,),算法是通过向各个运动轴分配脉冲，控制机床坐标轴相互协调运动，从而加工出一定轮廓形状的算法。这类插补算法的特点是每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量，以单位脉冲的形式输出给步进电动机。因此，该类插补被称为脉冲增量插补。,14603C一、脉冲增量插补算法脉冲增量插补(又称行程标量插,14603C,二、数据采样插补算法,(,一,),采用软,/,硬件相配合的两级插补方案,(,二,),采用多个,CPU,的分布式处理方案,(,三,),采用单台高性能微型计算机方案,14603C二、数据采样插补算法(一) 采用软/硬件相配合的,14603C,(一) 采用软/硬件相配合的两级插补方案,在这种数控系统中，为了减轻数控装置的插补负担，将整个插补任务分成两步完成，即先用插补软件将加工零件的轮廓段按插补周期,(10,20ms),分割成若干个微小直线段，这个过程称为粗插补。随后利用附加的硬件插补器对粗插补输出的微小直线段做进一步的细分插补，形成一簇单位脉冲输出，这个过程称为精插补。当然，精插补也可以用软件来实现。粗插补将完成插补任务中的绝大部分计算工作量，而占用的时间却比用一级软件插补方案少得多。这样可大大缓和实时插补与多任务控制之间的矛盾。,14603C(一) 采用软/硬件相配合的两级插补方案在这种数,14603C,(二) 采用多个CPU的分布式处理方案,首先将数控系统的全部功能划分为几个子功能模块，每个子功能模块配置一个独立的,CPU,来完成其相应功能，然后通过系统软件来协调各个,CPU,之间的工作。美国麦克唐纳,道格拉斯公司的,Actrion ,型数控系统就是一个典型的代表，它采用四个微处理器分别实现输入,/,输出、轮廓插补及进给速度控制功能、坐标轴伺服功能、数控加工程序编辑和,CRT,显示功能。这种系统具有较高的性能,/,价格比，代表着数控技术发展的一个方向。,14603C(二) 采用多个CPU的分布式处理方案首先将数控,14603C,(三) 采用单台高性能微型计算机方案,采用高性能的微型计算机来完成整个数控系统的软件功能。目前,32,位和,64,位的微型计算机技术已经成熟，其处理速度可达到,2GHz,以上，综合性能已经超过原来的小型机。可见，将它们应用于数控系统中再合适不过了，并且已经有这种系统上市。,14603C(三) 采用单台高性能微型计算机方案采用高性能的,14603C,第二节逐点比较法,(1),偏差判别判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差情况，即通过偏差值符号确定加工点处在理想轮廓的哪一侧，并以此决定刀具进给方向。,(2),坐标进给根据偏差判别结果，控制相应坐标轴进给一步，使加工点向理想轮廓靠拢，从而减小其间的偏差。,(3),偏差计算刀具进给一步后，针对新的加工点计算出能反映其偏离理想轮廓的新偏差，为下一步偏差判别提供依据。,14603C第二节逐点比较法(1)偏差判别判别刀具当前位,14603C,第二节逐点比较法,(4),终点判别每进给一步后都要判别刀具是否达到被加工零件轮廓的终点，若到达了则结束插补，否则继续重复上述四个节拍的工作，直至终点为止。,14603C第二节逐点比较法(4)终点判别每进给一步后都,14603C,第二节逐点比较法,图3-1逐点比较法,插补工作流程图,14603C第二节逐点比较法图3-1逐点比较法插补工作,14603C,一、逐点比较法I象限直线插补,(,一,),基本原理,(,二,),硬件实现,(,三,),软件实现,(,四,),插补实例,14603C一、逐点比较法I象限直线插补(一)基本原理(二,14603C,(一)基本原理,(1),总步长法,(2),投影法,(3),终点坐标法,14603C(一)基本原理(1)总步长法(2)投影法(3,14603C,(一)基本原理,图3-2第象限动点与,直线之间的关系,14603C(一)基本原理图3-2第象限动点与直线之间,14603C,(一)基本原理,图3-3第象限,直线插补轨迹,14603C(一)基本原理图3-3第象限直线插补轨迹,14603C,(二)硬件实现,图3-4逐点比较法插补第象限直线的硬件逻辑框图,14603C(二)硬件实现图3-4逐点比较法插补第象限直,14603C,(二)硬件实现,表3-1偏差符号判别电路真值表,表3-2偏差计算电路真值表,14603C(二)硬件实现表3-1偏差符号判别电路真值表表,14603C,(三)软件实现,例,3-1,设某数控系统使用,MCS,-51,系列单片机作为,CPU,，请用汇编语言按图,3-5,所示的流程编写第,象限直线插补运算程序。其中，偏差函数,F,、坐标,X,e,、坐标,Y,e,、总步数,在内存中均占用三个字节，并且,F,采用补码形式，其余数据采用绝对值或正数，地址分配情况如表,3-3,所示。,1) FEEDPX,向,X,轴方向进给一步子程序；,2) FEEDPY,向,Y,轴方向进给一步子程序；,3) SUBFYE,修正,F,(,F,Y,e,F,),子程序；,4) ADDFXE,修正,F,(,F,X,e,F,),子程序；,5) STEP1,修正,(,1),子程序；,6) DELAY,延时子程序，以保证给定的进给速度。,14603C(三)软件实现例3-1设某数控系统使用MCS-5,14603C,(三)软件实现,图3-5第象限逐点比较法直线,插补软件流程图,14603C(三)软件实现图3-5第象限逐点比较法直线,14603C,表3-3插补参数地址分配表,14603C表3-3插补参数地址分配表,14603C,图3-6逐点比较法,直线插补实例,14603C图3-6逐点比较法直线插补实例,14603C,二、逐点比较法第I象限逆圆插补,(,一,),基本原理,(,二,),软件实现,(,三,),插补实例,14603C二、逐点比较法第I象限逆圆插补(一)基本原理(,14603C,(一)基本原理,图3-7第象限逆圆,与动点之间的关系,14603C(一)基本原理图3-7第象限逆圆与动点之间,14603C,(一)基本原理,表3-5第象限逆圆弧插补计算公式,14603C(一)基本原理表3-5第象限逆圆弧插补计算公,14603C,(一)基本原理,图3-8逐点比较法第象限逆圆插补软件流程图,14603C(一)基本原理图3-8逐点比较法第象限逆圆插,14603C,(二)软件实现,例,3-3,设某数控系统使用,MCS,-51,系列单片机，用汇编语言按图,3-8,所示的流程编逆圆插补运算程序。其中，偏差函数,F,i,、坐标,|X,i,|,、坐标,|Y,i,|,、总步数,|Y,e,Y,s,|,在内存中均占用三个字节，并且,F,采用补码形式，其余数据采用绝对值或正数，地址分配情况如表,3-6,所示。,14603C(二)软件实现例3-3设某数控系统使用MCS-5,14603C,表3-6第象限逆圆插补参数地址分配表,14603C表3-6第象限逆圆插补参数地址分配表,14603C,(三)插补实例,例,3-4,设将要加工的零件轮廓为第,象限逆圆，如图,3-9,所示，圆心在坐标原点，起点为,S,(4,，,3),，终点为,E,(0,，,5),，试用逐点比较法进行插补，并画出插补轨迹。,解该圆弧插补的总步数为,14603C(三)插补实例例3-4设将要加工的零件轮廓为第,14603C,图3-9第象限逆圆插补实例,14603C图3-9第象限逆圆插补实例,14603C,表3-7逐点比较法圆弧插补运算过程,14603C表3-7逐点比较法圆弧插补运算过程,14603C,三、插补象限和圆弧走向处理,(,一,),四象限直线插补,(,二,),四个象限中圆弧插补,(,三,),圆弧过象限,14603C三、插补象限和圆弧走向处理(一) 四象限直线插补,14603C,(一) 四象限直线插补,1),上述计算公式中，终点坐标使用的是其绝对值，即在坐标寄存器,J,X,、,J,Y,中存放的是终点坐标的绝对值，而不是代数值。,2),X,轴或,Y,轴进给一步用,X,和,Y,表示，即以增量形式输出，然后在前面加正号或负号表示进给正方向或负方向。,3),图,3-12,所示插补软件是针对四个象限内的一般直线作插补计算的。,14603C(一) 四象限直线插补1) 上述计算公式中，终点,14603C,(一) 四象限直线插补,3,-,10.tif,14603C(一) 四象限直线插补3-10.tif,14603C,(一) 四象限直线插补,3,-,11.tif,14603C(一) 四象限直线插补3-11.tif,14603C,(一) 四象限直线插补,表3-8四个象限直线插补偏差计算与进给方向表,14603C(一) 四象限直线插补表3-8四个象限直线插补,14603C,(一) 四象限直线插补,图3-12逐点比较法四个象限直线插补流程图,14603C(一) 四象限直线插补图3-12逐点比较法四个,14603C,(二)四个象限中圆弧插补,1),当,F,i,0,或,F,i,0,时，对应的进给方向不同；,2),插补计算公式中动点坐标的修正也不同，以至于偏差计算公式也不相同。,14603C(二)四个象限中圆弧插补1)当Fi0或Fi0,14603C,(二)四个象限中圆弧插补,图3-13逐点比较法第象限,顺圆插补示意图,14603C(二)四个象限中圆弧插补图3-13逐点比较法第,14603C,表3-9四个象限圆弧插补偏差计算与进给方向,14603C表3-9四个象限圆弧插补偏差计算与进给方向,14603C,图3-14四个象限圆弧插补进给方向,14603C图3-14四个象限圆弧插补进给方向,14603C,图3-15四个象限圆弧插补软件流程图,14603C图3-15四个象限圆弧插补软件流程图,14603C,(三)圆弧过象限,1),过象限前后动点坐标值的符号会改变。,2),过象限前后圆弧走向不变，即逆圆过象限的转换顺序是：,N,R,1,N,R,2,N,R,3,N,R,4,N,R,1,；顺圆过象限的转换顺序是：,SR,1,SR,4,SR,3,SR,2,SR,1,。,3),过象限圆弧与坐标轴必有交点，当动点处在坐标轴上时必有一个坐标值为零。,4),终点判别不能直接使用前述的式,(3-17),式,(3-19),，否则，将丢失一部分圆弧轮廓。,14603C(三)圆弧过象限1)过象限前后动点坐标值的符号会,14603C,四、逐点比较法合成进给速度,图3-17合成进给速度,与轴速度的关系,14603C四、逐点比较法合成进给速度图3-17合成进给速,14603C,四、逐点比较法合成进给速度,图3-18合成进给速度变化曲线,14603C四、逐点比较法合成进给速度图3-18合成进给速,14603C,第三节数字积分法,一、数字积分法基本原理,二、数字积分法直线插补,三、数字积分法圆弧插补,四、数字积分法插补的象限处理,五、提高数字积分法插补质量的措施,14603C第三节数字积分法一、数字积分法基本原理二、数,14603C,一、数字积分法基本原理,图3-19函数积分的几何描述,14603C一、数字积分法基本原理图3-19函数积分的几何,14603C,二、数字积分法直线插补,(,一,),插补原理,(,二,),软件实现,(,三,),插补实例,14603C二、数字积分法直线插补(一)插补原理(二)软件,14603C,(一)插补原理,图3-20DDA直线插补示意图,14603C(一)插补原理图3-20DDA直线插补示意图,14603C,(一)插补原理,图3-21DDA直线插补,软件流程图,14603C(一)插补原理图3-21DDA直线插补软件流,14603C,(二)软件实现,图3-22DDA直线,插补实例,14603C(二)软件实现图3-22DDA直线插补实例,14603C,(三)插补实例,例,3-5,设要插补第,象限直线，如图,3-22,所示，起点坐标为,O,(0,，,0),，终点坐标为,E,(4,，,6),，单位为脉冲当量。试用,DDA,法对其进行插补，并画出插补轨迹。,解假设选取的寄存器位数为,3,位，即,N,=3,，则累加次数,n,2,N,8,。,14603C(三)插补实例例3-5设要插补第象限直线，如图,14603C,表3-10DDA直线插补运算过程,14603C表3-10DDA直线插补运算过程,14603C,三、数字积分法圆弧插补,(,一,),插补原理,(,二,),软件实现,(,三,),插补实例,14603C三、数字积分法圆弧插补(一)插补原理(二)软件,14603C,(一)插补原理,图3-23DDA圆弧,插补原理(N),14603C(一)插补原理图3-23DDA圆弧插补原理(,14603C,(一)插补原理,图3-24DDA圆弧插补流程图(N),14603C(一)插补原理图3-24DDA圆弧插补流程图(,14603C,(一)插补原理,图3-25DDA圆弧,插补实例(N),14603C(一)插补原理图3-25DDA圆弧插补实例(,14603C,(二)软件实现,在这里要说明的是，,DDA,圆弧插补的终点判别与直线插补有所不同，需要设置两个终点计数器,JX,|Xe,Xs|,和,JY,|Ye,Ys|,，分别对,X,轴和,Y,轴进行终点监控。每当,X,轴或,Y,轴产生一个溢出脉冲，相应的终点计数器就作减“,1”,修正，直到为零，表明该坐标轴已到终点，并停止其坐标的累加运算。只有当两个坐标轴均到达终点时，圆弧插补才结束。,14603C(二)软件实现在这里要说明的是，DDA圆弧插补的,14603C,(三)插补实例,例,3-6,设有第,象限逆圆弧，如图,3-25,所示，起点为,S,(4,，,0),，终点为,E,(0,，,4),，且寄存器位数,N,=3,。试用,DDA,法对该圆弧进行插补，并画出插补轨迹。,解插补开始时，被积函数寄存器初值分别为,J,VX,Y,s,0,，,J,VY,X,s,4,，终点判别寄存器,J,X,|X,e,X,s,|,4,，,J,Y,|Y,e,Y,s,|,4,。该圆弧插补运算过程如表,3-11,所示，插补轨迹如图,3-25,的折线所示。,14603C(三)插补实例例3-6设有第象限逆圆弧，如图3,14603C,表3-11DDA圆弧插补运算过程,14603C表3-11DDA圆弧插补运算过程,14603C,四、数字积分法插补的象限处理,表3-12DDA法插补不同象限直线和圆弧情况,14603C四、数字积分法插补的象限处理表3-12DDA法,14603C,五、提高数字积分法插补质量的措施,(,一,),合成进给速度,(,二,),进给速度均匀化的措施,(,三,),提高插补精度的措施,半加载法,14603C五、提高数字积分法插补质量的措施(一)合成进给速,14603C,(一)合成进给速度,数字积分法插补的特点是脉冲源,MF,每发出一个脉冲就进行一次累加运算。对于直线插补来讲，总共累加,2N,次，也就是脉冲源总共发出,2N,个脉冲，而,X,轴方向的进给脉冲数为,Xe,个，,Y,轴方向的进给脉冲数为,Ye,。,14603C(一)合成进给速度数字积分法插补的特点是脉冲源M,14603C,(二)进给速度均匀化的措施,1.,左移规格化,2.,按,FRN,代码编程,14603C(二)进给速度均匀化的措施1.左移规格化2.,14603C,1.左移规格化,(1),直线插补的左移规格化对于直线插补而言，左移被积函数寄存器，使其最高位为“,1”,时，所获得的数据称之为规格化数。,(2),圆弧插补的左移规格化与直线左移规格化处理方法有所不同，圆弧左移规格化是：将被积函数寄存器,J,VX,、,J,VY,中存放的数同时左移，并在其最低位移入零，直到,J,VX,、,J,VY,中的任意一个数的次高位为“,1”(,保留一个前零,),为止。,14603C1.左移规格化(1)直线插补的左移规格化对于直,14603C,2. 按,FRN,代码编程,通过上述分析可知，经过左移规格化处理后的进给速度，变化范围大大缩小，均匀性大为改善，并且与,L,和,R,无关。但进给速度的最大值与最小值之比为,2.828,倍，这种速度变化仍然偏大。为了进一步降低速度变化范围，必须结合数控加工程序的编程手段来解决，即采用按进给速率数,FRN(Feed Rate Number),的方法来编程。,14603C2. 按FRN代码编程通过上述分析可知，经过左移,14603C,(三) 提高插补精度的措施半加载法,1.,半加载法,2.,插补实例,14603C(三) 提高插补精度的措施半加载法1.半加载,14603C,1.半加载法,(1),增加寄存器的位数即相当于减小积分区间的宽度,t,。,(2),采用余数寄存器半加载法即在插补累加之前，先给余数寄存器,J,RX,、,J,RY,预置一个不为零的初值,2,N,/2=2,N,1,，这样只要再累加一个大于或等于,2,N,1,的数，就可以产生一个溢出脉冲。,14603C1.半加载法(1)增加寄存器的位数即相当于减小,14603C,1.半加载法,图3-26左移规格化和半加载前后DDA法插补实例,a)直线插补b)圆弧插补,14603C1.半加载法图3-26左移规格化和半加载前后D,14603C,2.插补实例,表3-13左移规格化与半加载后的圆弧插补过程,14603C2.插补实例表3-13左移规格化与半加载后的圆,14603C,2.插补实例,表3-13左移规格化与半加载后的圆弧插补过程,14603C2.插补实例表3-13左移规格化与半加载后的圆,14603C,第四节数据采样法,一、插补周期与位置控制周期,二、插补周期与精度、速度之间的关系,三、数据采样法直线插补,四、数据采样法圆弧插补,五、终点判别,六、粗插补与精插补,14603C第四节数据采样法一、插补周期与位置控制周期二,14603C,一、插补周期与位置控制周期,所谓插补周期,TS,，是指相邻两个微小直线段之间的插补时间间隔；而所谓位置控制周期,TC,，则是指数控系统中伺服位置环的采样控制时间间隔。对于给定的数控系统而言，插补周期和位置控制周期是两个固定不变的时间参数。,14603C一、插补周期与位置控制周期所谓插补周期TS，是指,14603C,二、插补周期与精度、速度之间的关系,图3-27内接弦线逼近圆弧,14603C二、插补周期与精度、速度之间的关系图3-27内,14603C,三、数据采样法直线插补,(,一,),基本原理,(,二,),实现方法,14603C三、数据采样法直线插补(一)基本原理(二)实现,14603C,(一)基本原理,图3-28数据采样,法直线插补,14603C(一)基本原理图3-28数据采样法直线插补,14603C,(一)基本原理,图3-29数据采样法直线,插补软件流程图,14603C(一)基本原理图3-29数据采样法直线插补软,14603C,(二)实现方法,1),数据采样法插补计算所使用的起始坐标、终点坐标及插补所得到的动点坐标均为带有符号的代数值，而不像脉冲增量插补算法那样使用绝对值参与插补运算，并且这些坐标值也不一定要转换成以脉冲当量为单位的整数值。,2),求取坐标增量值与动点坐标值的计算式,(3-56),和式,(3-57),并非惟一的，例如，也可以利,3),关于数据采样法的终点判别问题，将在后面集中加以讨论。,14603C(二)实现方法1)数据采样法插补计算所使用的起始,14603C,四、数据采样法圆弧插补,(,一,),直接函数法,内接弦线法,(,二,),一阶近似,DDA,算法,切线法,(,三,),二阶近似,DDA,法,割线法,14603C四、数据采样法圆弧插补(一)直接函数法内接弦,14603C,(一)直接函数法内接弦线法,1.,基本原理,2.,软件实现,3.,误差分析,14603C(一)直接函数法内接弦线法1.基本原理2.,14603C,1.基本原理,图3-30直接函数法圆弧插补,14603C1.基本原理图3-30直接函数法圆弧插补,14603C,2.软件实现,图3-31XOY平面区域划分,14603C2.软件实现图3-31XOY平面区域划分,14603C,2.软件实现,表3-14直接函数法插补S计算公式,14603C2.软件实现表3-14直接函数法插补S计算公,14603C,3.误差分析,图3-32直接函数法圆弧插补软件流程图,14603C3.误差分析图3-32直接函数法圆弧插补软件流,14603C,(二)一阶近似DDA算法切线法,图3-33一阶近似DDA法插补,14603C(二)一阶近似DDA算法切线法图3-33一,14603C,(二)一阶近似DDA算法切线法,图3-34一阶近似DDA,法插补实例(N),14603C(二)一阶近似DDA算法切线法图3-34一,14603C,(三)二阶近似DDA法割线法,1.,基本原理,2.,软件实现,3.,插补实例,4.,误差分析,14603C(三)二阶近似DDA法割线法1.基本原理2,14603C,1.基本原理,图3-35割线法插补的几何描述,14603C1.基本原理图3-35割线法插补的几何描述,14603C,1.基本原理,图3-36二阶近似DDA法,圆弧插补软件流程图,14603C1.基本原理图3-36二阶近似DDA法圆弧插,14603C,2.软件实现,根据式,(3-86),式,(3-89),，引入符号变量,S,，将插补计算公式合并处理后，按插补准备、插补计算两大步骤，设计出二阶近似,DDA,法插补的软件流程，如图,3-36,所示。,14603C2.软件实现根据式(3-86)式(3-89)，,14603C,3.插补实例,例3-7设某闭环数控系统的插补周期为T,S,=8,ms,，程编进给速度为,F,=300,mm,/,min,，进给速度倍率为80%。试完成如下计算：,(1)求稳定进给速度f,S,(,mm,/插补周期)；,(2)若插补第三象限的直线，起点为,O,(0，0)，终点为,E,(6，8)，求每个插补周期内的坐标增量值(X,i,，Y,i,)；(设坐标单位：mm),(3)若插补,N,R,2,圆弧，圆心为,O,(0，0)，起点为,S,(0，10)，终点为,E,(10，0)，且稳定进给时某动点坐标为N,i1,(6，8)，试求下一个插补动点的坐标N,i,(X,i,，Y,i,)。,(2),L,=,mm,=10,m,m,14603C3.插补实例例3-7设某闭环数控系统的插补周期为,14603C,3.插补实例,(3),K,=L/R=0,032/10=0.0032,，,K,1,=K,2,=0.00001024,14603C3.插补实例(3) K=L/R=0032/1,14603C,4.误差分析,与内接弦线法插补相类似，二阶近似,DDA,法,(,割线法,),在插补圆弧时也存在径向误差，只是两者的误差程度不同而已。对于内接弦线法插补而言，所有插补点均落在圆弧上，也就是说在插补点处不存在径向误差，其最大径向误差仅在内接弦线的中点处。对于割线法插补而言，所有插补点均落在圆弧的外侧,(,如图,3-35,所示的点,Ni),，故在插补点处必存在径向误差，同时在割线中点处也存在径向误差，并且在一般情况下，插补点处径向误差稍小于割线中点处的径向误差，因此，后者仍是误差的主要来源。,14603C4.误差分析与内接弦线法插补相类似，二阶近似DD,14603C,五、终点判别,任何轮廓曲线在插补过程中都要进行终点判别，以便顺利进入下一个零件轮廓段的插补与加工。对于数据采样法插补而言，由于插补动点的坐标与位置增量值均采用带符号的代数值参与运算，因此，利用当前插补点,(Xi,，,Yi),与该轮廓段终点,(Xe,，,Ye),之间的距离判断是否抵达终点是最简单明了的。,14603C五、终点判别任何轮廓曲线在插补过程中都要进行终点,14603C,六、粗插补与精插补,(,一,),粗插补,(,二,),精插补,14603C六、粗插补与精插补(一)粗插补(二)精插补,14603C,(一)粗插补,由前面的讨论可知，数据采样法的粗插补，仅仅是将给定的轮廓曲线按一定算法分割成一系列微小直线段，并计算出插补动点的坐标以及位置增量值。,14603C(一)粗插补由前面的讨论可知，数据采样法的粗插补,14603C,(二)精插补,图3-37数据采样法插补控制原理框图(),14603C(二)精插补图3-37数据采样法插补控制原理框,14603C,(二)精插补,图3-38数据采样法插补控制原理框图(),14603C(二)精插补图3-38数据采样法插补控制原理框,14603C,第五节其他插补方法,一、比较积分法,二、样条插补法,三、螺纹加工插补算法,14603C第五节其他插补方法一、比较积分法二、样条插补,14603C,一、比较积分法,(,一,),比较积分法直线插补,(,二,),比较积分法圆弧插补,14603C一、比较积分法(一)比较积分法直线插补(二),14603C,(一)比较积分法直线插补,图3-39比较积分法直线插补脉冲序列图,14603C(一)比较积分法直线插补图3-39比较积分法直,14603C,(二) 比较积分法圆弧插补,在插补过程中，,X,轴方向或,Y,轴方向每发出一个进给脉冲，被积函数,X,或,Y,都需要进行一次加,1,或减,1,修正。这与前面介绍的圆弧插补动点坐标修正过程完全对应，正是有了这种加,1,或减,1,修正，才得以插补出圆弧轨迹。,14603C(二) 比较积分法圆弧插补在插补过程中，X轴方向,14603C,二、样条插补法,(,一,),三次样条插补基本原理,(,二,),三次样条插补基本算法,14603C二、样条插补法(一)三次样条插补基本原理(二),14603C,(一)三次样条插补基本原理,1),曲线,S,(,X,),通过所有型值点，即,S,(X,i,)=Y,i,，,(,i,=1,，,2,，,，,n,),；,2),S,(,X,),在区间 ,X,1,，,X,n, 内，存在连续的一阶导数、二阶导数；,3),S,(,X,),在每个子区间 ,X,i, X,i+1, 内，均可用三次多项式来表示。,14603C(一)三次样条插补基本原理1)曲线S(X)通过所,14603C,(二)三次样条插补基本算法,1),端点自由条件，,2),端点导数条件，,3),周期条件，即,X,1,=X,n,，,X,1,=X,n,。,14603C(二)三次样条插补基本算法1)端点自由条件，2,14603C,三、螺纹加工插补算法,(,一,),定螺距螺纹的加工插补算法,(,二,),变螺距螺纹的加工插补算法,(,三,),多线螺纹加工的插补算法,14603C三、螺纹加工插补算法(一)定螺距螺纹的加工插补算,14603C,(一)定螺距螺纹的加工插补算法,1.,圆柱螺纹的加工插补算法,2.,圆锥螺纹的加工插补算法,14603C(一)定螺距螺纹的加工插补算法1.圆柱螺纹的加工,14603C,1.圆柱螺纹的加工插补算法,图3-43圆柱螺纹加工插补,14603C1.圆柱螺纹的加工插补算法图3-43圆柱螺纹加,14603C,2.圆锥螺纹的加工插补算法,图3-44圆锥螺纹加工插补,14603C2.圆锥螺纹的加工插补算法图3-44圆锥螺纹加,14603C,(二)变螺距螺纹的加工插补算法,所谓变螺距螺纹，是指在螺纹全长范围内，螺距以一个定值逐渐增大或减小的螺纹。这种螺距变化参数是通过编程指令来赋值的，一般每转的螺距变化量可通过,F,代码后紧跟着的程编值来改变，直到获得最大或最小可能值为止。,14603C(二)变螺距螺纹的加工插补算法所谓变螺距螺纹，是,14603C,(三) 多线螺纹加工的插补算法,螺纹切削总是在光电编码器的零位脉冲来到时开始。如果借助数控加工程序的配合，控制每一条螺纹线的起点位置，这样就可以进行多线螺纹的切削加工。对于多线螺纹而言，其中任意一条螺纹线的加工与单线螺纹没有差别，仅仅在加工多线螺纹时，相邻两条螺纹线应偏移一个距离,t,。,14603C(三) 多线螺纹加工的插补算法螺纹切削总是在光电,14603C,第四章进给运动的控制,第一节概述,第二节开环数控系统进给运动控制,第三节闭环数控系统进给运动控制及特性分析,第四节闭环数控系统进给驱动装置的信号连接,第五节进给运动控制参数设置,第六节进给运动的误差补偿,14603C第四章进给运动的控制第一节概述第二节,14603C,第一节概述,一、进给伺服驱动装置的控制性能,二、电气伺服驱动系统,三、驱动系统的工作特性曲线,14603C第一节概述一、进给伺服驱动装置的控制性能,14603C,一、进给伺服驱动装置的控制性能,数控机床用伺服驱动装置分为开环和闭环两大类。闭环型驱动按位置检测的方式可分为半闭环和全闭环两种。,开环控制采用步进电动机作为驱动元件，由于它没有位置反馈回路和速度控制回路,简化了线路，因此设备投资低,调试维修都很方便。但进给速度和精度较低。开环控制被广泛应用于中、低档数控机床及一般的机床改造中。,14603C一、进给伺服驱动装置的控制性能数控机床用伺服驱动,14603C,二、电气伺服驱动系统,(,一,),步进驱动系统,(,二,),直流伺服驱动系统,(,三,),交流伺服驱动系统,14603C二、电气伺服驱动系统(一)步进驱动系统(二)直,14603C,(一)步进驱动系统,1),采用交流伺服控制原理，在控制上增加了全数字式电流反馈控制，三相正弦电流驱动输出，电动机低速运行平稳，无共振区，噪声小。,2),具有细分、半流、掉电相位记忆等功能，最大可达,10000,细分，即相应最小步距角为,0.036,。,3),驱动器功放级直接,220V,交流输入，直流电压可达,325V,，因此高速运转时仍然具有较高的输出转矩。,4),具有短路、过电压、欠电压、过热等完善的保护功能。,14603C(一)步进驱动系统1) 采用交流伺服控制原理，在,14603C,(二)直流伺服驱动系统,直流伺服系统从,20,世纪,70,年代到,80,年代中期在数控机床上占据了主导地位，大惯量直流电动机具有良好的宽调速特性，其输出转矩大，过载能力强。由于电动机自身惯量较大，与机床传动部件的惯量相当，因此，所构成的闭环系统在电动机安装到机床上之前调整好后，在机床上几乎不需再做什么调整，使用十分方便。此类电动机大多配有晶闸管全控或半控桥,SCR-D,调速装置。为适应一部分数控机床,(,如钻床、冲床等,),频繁起动、制动及快速定位的要求，又发展了直流中小惯量伺服电动机以及大功率晶体管脉宽调制,(PWM),驱动装置。因此，在一段时期内，直流伺服系统以其优良的调速性能广泛应用于数控机床的进给驱动以及其他工业控制之中。,14603C(二)直流伺服驱动系统直流伺服系统从20世纪70,14603C,(三)交流伺服驱动系统,1),由晶体管,(GTR),或其他功率器件,(,如,IGBT,等,),作为驱动器件组成的变频器供电，采用交流永磁同步电动机，由微处理器数字运算实现控制算法。,2),采用矢量变换控制算法控制交流异步电动机。,3),无换向器直流电动机。,14603C(三)交流伺服驱动系统1) 由晶体管(GTR)或,14603C,三、驱动系统的工作特性曲线,(,一,),步进驱动系统工作特性曲线,(,二,),直流伺服驱动系统工作特性曲线,(,三,),交流伺服驱动系统工作特性曲线,14603C三、驱动系统的工作特性曲线(一)步进驱动系统工作,14603C,(一)步进驱动系统工作特性曲线,图4-190BF001型步进电动机矩频特性曲线,14603C(一)步进驱动系统工作特性曲线图4-190BF,14603C,(二)直流伺服驱动系统工作特性曲线,图4-2FB15直流伺服电动机工作曲线,连续工作区间断工作区瞬时加减速区,14603C(二)直流伺服驱动系统工作特性曲线图4-2FB,14603C,(三)交流伺服驱动系统工作特性曲线,(1),电动机的功率,(1.8kW),电动机长时间连续运行所能输出的最大功率，大约为额定转速与额定转矩的乘积。,(2),额定转矩,(11.5Nm),电动机在额定转速下所能输出的长时间工作转矩。,(3),额定转速,(1500r/min),由额定功率和额定转矩决定，通常在额定转速以上工作时，随着转速的升高，电动机所能输出的长时间工作转矩要下降。,(4),瞬时最大转矩,(28Nm),电动机所能输出的瞬时最大转矩。,(5),最大转速,(3000r/min),。,14603C(三)交流伺服驱动系统工作特性曲线(1)电动机的,14603C,图4-3安川YASKAWAG系,列某交流伺服电动机,工作曲线,14603C图4-3安川YASKAWAG系列某交流伺服,14603C,第二节开环数控系统进给运动控制,一、开环系统控制原理,二、步进电动机的选择,三、步进驱动系统与数控装置的信号连接,四、步进电动机控制,五、开环进给系统精度分析,14603C第二节开环数控系统进给运动控制一、开环系统控制,14603C,一、开环系统控制原理,1.,工作台位移量的控制,2.,工作台进给速度控制,3.,工作台运动方向的控制,14603C一、开环系统控制原理1.工作台位移量的控制2.,14603C,1.工作台位移量的控制,数控装置发出的,N,个进给脉冲，经驱动电路放大后，变换成步进电动机定子绕组通电,/,断电的电流变化次数,N,，使步进电动机定子绕组的通电状态改变了,N,次，因而也就决定了步进电动机的角位移量,，然后再经减速齿轮、丝杠、螺母之后转变为工作台的位移量,L,。可见，这种对应关系可表示为：进给脉冲的数量,N,定子绕组通电状态变化次数,N,步进电动机转子角位移,机床工作台位移量,L,。,14603C1.工作台位移量的控制数控装置发出的N个进给脉冲,14603C,2.工作台进给速度控制,系统中进给脉冲频率,f,经驱动放大后就转化为步进电动机定子绕组通电,/,断电状态变化的频率，因而就决定了步进电动机转子的转速,，该,经减速齿轮、丝杠、螺母之后，体现为工作台的进给速度,v,。可见，这种对应关系可表示为：进给脉冲频率,f,定子绕组通电,/,断电状态的变化频率,f,步进电动机转速,工作台的进给速度,v,。,14603C2.工作台进给速度控制系统中进给脉冲频率f经驱动,14603C,3.工作台运动方向的控制,改变步进电动机输入脉冲信号的循环顺序方向,就可改变步进电动机定子绕组中电流的通断循环顺序，从而使步进电动机实现正转和反转，相应地，工作台进给方向就被改变。,综上所述，在步进电动机驱动的开环数控系统中，输入的进给脉冲数量、频率、方向经驱动控制线路和步进电动机后，可以转换为工作台的位移量、进给速度和进给方向，从而满足了数控系统对位移控制的要求。由于步进电动机是开环数控进给系统中的一个极其重要的环节，下面分几个部分对其显著特点、速度控制和自动升降速方法等进行详细介绍。,14603C3.工作台运动方向的控制改变步进电动机输入脉冲信,14603C,二、步进电动机的选择,(,一,),步进电动机的特点,(,二,),步进电动机的分类,(,三,),步进电动机选择,14603C二、步进电动机的选择(一) 步进电动机的特点(,14603C,(一) 步进电动机的特点,1),送给步进电动机定子绕组一个电流脉冲，其转子就转过了一个角度，并称之为步距角,。,2),有脉冲就走，无脉冲则停。,3),脉冲数增加，角位移随之增加。,4),脉冲频率越高，电动机转速越高；反之则低。,5),脉冲频率变化太快，会引起失步或过冲。,6),改变分配脉冲的相序就可改变电动机旋转方向。,7),步进电动机运行状态是步进形式，故称之为步进电动机。,8),定子绕组所加电源要求是脉冲电流形式，故也称之为脉冲电动机。,9),输出转角精度较高，并且一般只有相邻误差，而无积累误差。,14603C(一) 步进电动机的特点1) 送给步进电动机定子,14603C,(二) 步进电动机的分类,1.,反应式步进电动机,2.,永磁式步进电动机,3.,永磁反应式步进电动机,14603C(二) 步进电动机的分类1.反应式步进电动机2,14603C,1.反应式步进电动机,1),控制十分方便。,2),气隙小。,3),步距角小。,4),励磁电流大，要求驱动电源功率也较大，因此效率较低。,5),电动机内部阻尼较小，当相数较少时，单步运行振荡时间较长。,6),带惯性负载能力差，尤其在高频时容易失步。,7),断电后无定位转矩。,14603C1.反应式步进电动机1) 控制十分方便。2),14603C,2.永磁式步进电动机,1),步距角大。,2),控制功率小，效率高。,3),内阻尼较大，单步振荡时间短。,4),断电后具有一定的定位转矩，这对需要锁定的场合十分有用。,14603C2.永磁式步进电动机1) 步距角大。2) 控制,14603C,3.永磁反应式步进电动机,1),控制功率小，效率高。,2),齿距角小。,3),运行频率高,(,几十,kHz),。,4),在相同输出转矩情况下，外径相对较小。,5),断电后具有一定的定位转矩。,6),永磁易失磁，则会有振荡点和失步区。,14603C3.永磁反应式步进电动机1) 控制功率小，效率高,14603C,(三) 步进电动机选择,1.,步距角,(),的选择,2.,最大静态转矩,(M,jmax,),的选择,3.,起动频率,(f,st,),的选择,4.,最高连续运行频率,(f,max,),的选择,14603C(三) 步进电动机选择1.步距角()的选择2,14603C,1.步距角()的选择,通常情况下，首先根据负载性质、最高进给速度等条件选定步进电动机类型。然后根据系统精度、数据处理的字长、机床行程等确定,和机械传动系统的一些参数如,h,等。当初步选定的,、,和,h,三个参数仍满足不了式,(4-3),的约束时，最后还要在步进电动机轴与丝杠之间增设齿轮来减速，以达到互相协调的目的。,14603C1.步距角()的选择通常情况下，首先根据负载性,14603C,2.最大静态转矩(M,jmax,)的选择,图4-5步进电动机进给传动示意图,14603C2.最大静态转矩(Mjmax)的选择图4-5步,14603C,3.起动频率(f,st,)的选择,只能采用试凑方法结合曲线近似处理。,14603C3.起动频率(fst)的选择只能采用试凑方法结合,14603C,4.最高连续运行频率(f,max,)的选择,根据机床工作台的最高运行速度，按式,(4-2),即可选取,f,max,的大小。,14603C4.最高连续运行频率(fmax)的选择根据机床工,14603C,三、步进驱动系统与数控装置的信号连接,图4-6步进驱动系统与数控装置的典型连接图,14603C三、步进驱动系统与数控装置的信号连接图4-6步,14603C,三、步进驱动系统与数控装置的信号连接,图4-7步进驱动器与数控装置之间信号接口电路,a)输入信号b)输出信号,14603C三、步进驱动系统与数控装置的信号连接图4-7步,14603C,四、步进电动机控制,(,一,),步进电动机驱动电路,(,二,),脉冲分配,14603C四、步进电动机控制(一) 步进电动机驱动电路(,14603C,(一) 步进电动机驱动电路,1),串电阻型基本驱动电路。,2),高低压双电源型驱动电路。,3),单电源恒流斩波型驱动电路。,4),高低压双电源恒流斩波驱动电路。,5),调频调压驱动电路。,6),细分控制驱动电路。,14603C(一) 步进电动机驱动电路1) 串电阻型基本驱,14603C,(一) 步进电动机驱动电路,图4-8步进电动机控制电路,14603C(一) 步进电动机驱动电路图4-8步进电动机控,14603C,(二) 脉冲分配,1.,硬件脉冲分配,2.,软件脉冲分配,3.,速度控制,4.,自动升降速控制,14603C(二) 脉冲分配1.硬件脉冲分配2.软件脉冲分,14603C,(二) 脉冲分配,图4-9三相六拍脉冲分配器,14603C(二) 脉冲分配图4-9三相六拍脉冲分配器,14603C,1.硬件脉冲分配,图4-10CH250实现的三相,六拍脉冲分配电路,14603C1.硬件脉冲分配图4-10CH250实现的三相,14603C,2.软件脉冲分配,表4-2三相步进电动机脉冲分配表,14603C2.软件脉冲分配表4-2三相步进电动机脉冲分配,14603C,2.软件脉冲分配,图4-11步进电动机软件环分流程图,14603C2.软件脉冲分配图4-11步进电动机软件环分流,14603C,3.速度控制,对于任何一个驱动系统来讲，都要求能够对速度实行控制，特别在数控系统中，这种要求就更高。在开环进给系统中，对进给速度的控制就是对步进电动机速度的控制。,14603C3.速度控制对于任何一个驱动系统来讲，都要求能够,14603C,4.自动升降速控制,图4-12步进电动机升降速过程,14603C4.自动升降速控制图4-12步进电动机升降速过,14603C,4.自动升降速控制,图4-13步进电动机自动升降速流程图,14603C4.自动升降速控制图4-13步进电动机自动升降,14603C,五、开环进给系统精度分析,(,一,),精度分析,(,二,),提高精度的几个措施,14603C五、开环进给系统精度分析(一) 精度分析(二),14603C,(一) 精度分析,1),步进电动机的步距误差。,3),步进电动机的起停误差。,4),齿隙误差。,5),滚珠丝杠的螺距累积误差。,6),滚珠丝杠、螺母支架、轴承等机械部件的受力变形和热变形引起的误差。,7),工作台导轨的误差。,14603C(一) 精度分析1) 步进电动机的步距误差。3,14603C,(二) 提高精度的几个措施,1.,从驱动电路入手,尽量选择更理想的驱动电路实现电动机的控制。例如采用细分驱动电路后相当于减小了系统的脉冲当量，显然对提高系统精度大有好处；还有采用调频调压驱动电路可减弱低频振荡现象，并且还可以减小其动态误差。,2.,从软件入手,根据齿隙误差的特点，当工作台运动方向改变时可利用软件对齿隙进行补偿。另外，对滚珠丝杠的螺距累积误差也可利用软件进行校正。,3.,从控制原理方面入手,对于精度要求较高的大型数控机床，针对开环系统的不足，可在其基础之上增设一套工作台位移检测装置，如直光栅或感应同步器等，用以监视并补偿前向通道的误差。,14603C(二) 提高精度的几个措施1.从驱动电路入手,14603C,第三节闭环数控系统进给运动控制及特性分析,一、闭环位置控制系统,二、位置控制回路的数学模型,三、定位过程的误差分析,四、直线插补轮廓误差分析,五、圆弧插补轮廓误差分析,六、拐角轮廓误差分析,14603C第三节闭环数控系统进给运动控制及特性分析一、闭,14603C,一、闭环位置控制系统,(,一,),闭环位置控制的概念,(,二,),闭环位置控制的实现,14603C一、闭环位置控制系统(一)闭环位置控制的概念(,14603C,(一)闭环位置控制的概念,图4-14数控装置位置控制接口,14603C(一)闭环位置控制的概念图4-14数控装置位置,14603C,(一)闭环位置控制的概念,图4-15闭环位置控制软件框图,14603C(一)闭环位置控制的概念图4-15闭环位置控制,14603C,(二)闭环位置控制的实现,数控装置上位置控制,(,以,X,轴为例,),的接口如图,4-14,所示。可安装与电动机同轴连接的光电脉冲编码器作为反馈元件。光电脉冲编码器每转一圈能输出数千个均匀的脉冲信号。脉冲信号通过计数器的计数即可反映出工作台的位置。位置闭环控制程序和插补程序一样，都是在计算机的中断服务程序中实现的，其软件框图如图,4-15,所示。,14603C(二)闭环位置控制的实现数控装置上位置控制(以X,14603C,二、位置控制回路的数学模型,1),图,4-16,和图,4-17,所示跟随误差,E,实际上就是指令位置,X,与实际位置,X,F,的差。,2),如图,4-16,和图,4-17,所示，将伺服驱动装置简化为一个惯性环节，以便突出主要参数开环增益,K,和时间常数,T,。,3),积分环节描述了伺服驱动输出的速度量经位置反馈计数转换成为位置量的过程。,4),间隙非线性环节描述了典型的机械传动反转间隙对整个系统的影响。,5),图,4-16,和图,4-17,所示为最后一个环节，描述了机械传动机构的动力学模型。,14603C二、位置控制回路的数学模型1) 图4-16和图4,14603C,二、位置控制回路的数学模型,6),位置控制回路是典型的采样控制系统，但考虑到现代数控系统位置采样控制的周期很短,(,一般为,10,ms,左右,),，故可将其简化为连续系统分析。,7),考虑到驱动死区以及数字化死区很小，同时，机械传递刚度引起的误差一般也很小，所以以下的分析主要以图,4-19,所示简化模型进行。,14603C二、位置控制回路的数学模型6) 位置控制回路是典,14603C,二、位置控制回路的数学模型,图4-16半闭环位置控制数学模型,图4-17全闭环位置控制数学模型,14603C二、位置控制回路的数学模型图4-16半闭环位置,14603C,图4-18机械传动等效动力学模型,14603C图4-18机械传动等效动力学模型,14603C,图4-19简化位置闭环控制数学模型,14603C图4-19简化位置闭环控制数学模型,14603C,三、定位过程的误差分析,1),要想取得较高的位置增益,(,较高的位置增益会明显减小跟随误差，减小过渡过程时间，在后面的内容中可以看出较高的位置增益对减小轮廓误差也是重要的,),，所使用驱动装置的时间常数必须较小。,2),如果选择了快速性很好的伺服驱动，但没有相应提高位置增益，那么整个位置控制回路的瞬态响应并不能得到明显改善，因此,K,与,T,的配合是很重要的。,3),由于位置控制为,型系统，因此在定位过程中,(,即恒速运动时,),存在一个恒定的跟随误差,14603C三、定位过程的误差分析1) 要想取得较高的位置增,14603C,三、定位过程的误差分析,图4-20定位过程位置响应曲线一,14603C三、定位过程的误差分