单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,第十三章 数学活动,八年级 上册第十三章 数学活动,1,从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特,点吗？,画出这些美术字的对称轴,活动,1,美术字与轴对称,从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特 画出,2,羊 王,平,B,E,D,猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？,活动,1,美术字与轴对称,羊 王 平 B E,3,囍一二三品,吕中由甲回,你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的,对称轴,活动,1,美术字与轴对称,囍一二三品你能再写出几个轴对称的美术字吗,4,活动,2,利用轴对称设计图案,思考这两个图案是怎样得到的？,活动2 利用轴对称设计图案思考这两个图案是怎样得到的？,5,（,1,）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？,（,2,）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？,请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张,纸折叠，描图，再打开纸,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向,和位置也会发生变化,活动,2,利用轴对称设计图案,（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？请动手在一,6,有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更,丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的,.,请你利用平移和轴对称设计图案,活动,2,利用轴对称设计图案,有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更请你利用平,7,等腰三角形是轴对,称图形，将,ABC,沿对,称轴折叠，观察,DE,与,DF,的数量关系？,活动,3,等腰三角形中相等的线段,等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,DE,=,DF,如何证明,DE,=,DF,？,A,B,E,F,C,D,D,A,F,C,B,等腰三角形是轴对活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三,8,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,D,是,BC,边的中点，,DE,AB,，,DF,AC,，垂足分别为,E,，,F,求证：,DE,=,DF,.,活动,3,等腰三角形中相等的线段,证明：,DE,AB,，,DF,AC,，,DEB,=,DFC,=,90,.,又,AB,=,AC,，,ABC,是等腰三角形,，,B,=,C,.,已知：如图，在ABC 中，AB=AC，D 是BC 边的中,9,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,D,是,BC,边的中点，,DE,AB,，,DF,AC,，垂足分别为,E,，,F,求证：,DE,=,DF,.,活动,3,等腰三角形中相等的线段,证明：,D,是,BC,边的中点，,DB,=,DC,.,EBD,FCD,（,AAS,）,，,DE,=,DF,.,已知：如图，在ABC 中，AB=AC，D 是BC 边的中,10,如果,DE,，,DF,分别是,AB,，,AC,上的中线，它们还有,相等的数量关系吗？,DE,=,D,F,活动,3,等腰三角形中相等的线段,A,B,C,D,E,F,如果DE，DF 分别是AB，AC 上的中线，它们还有DE,11,证明：,AB,=,AC,，,B,=,C,.,点,D,，,E,，,F,分别是,BC,，,AB,，,AC,边的中点，,活动,3,等腰三角形中相等的线段,DB,=,DC,，,BE,=,AE,，,CF,=,AF,.,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,，,E,，,F,分别是,BC,，,AB,，,AC,边的中点求证：,DE,=,DF,.,A,B,C,D,E,F,证明：AB=AC，活动3 等腰三角形中相等的线段,12,活动,3,等腰三角形中相等的线段,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,，,E,，,F,分别是,BC,，,AB,，,AC,边的中点求证：,DE,=,DF,.,A,B,C,D,E,F,证明：,BE,=,CF,.,BDE,CDF,（,SAS,）,DE,=,DF,.,活动3 等腰三角形中相等的线段 已知：如图，在ABC,13,活动,3,等腰三角形中相等的线段,如果,DE,，,DF,分别是,ADB,，,ADC,的平分线，,它们还有相等的数量关系吗？,DE,=,D,F,A,B,C,D,E,F,活动3 等腰三角形中相等的线段如果DE，DF分别是AD,14,证明：,AB,=,AC,，,B,=,C,.,点,D,是,BC,边的中点，,DB,=,DC,，,ADB,=,ADC,=,90,.,DE,，,DF,分别是,ADB,，,ADC,的平分线，,活动,3,等腰三角形中相等的线段,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,是,BC,边,的中点，,DE,，,DF,分别是,ADB,，,ADC,的平分线,求,证：,DE,=,DF,.,A,B,C,D,E,F,证明：AB=AC，B=C.活动3 等腰三,15,活动,3,等腰三角形中相等的线段,CDF,=,ADC,，,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,是,BC,边,的中点，,DE,，,DF,分别是,ADB,，,ADC,的平分线,求,证：,DE,=,DF,.,BDE,=,CDF,，,BDE,CDF,（,ASA,）,DE,=,DF,.,证明：,BDE,=,ADB,，,A,B,C,D,E,F,活动3 等腰三角形中相等的线段CDF=ADC，,16,由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还,可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论,活动,3,等腰三角形中相等的线段,由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还活动3 等腰三,17,（,1,）解决本节课中的问题，用到了什么知识？,（,2,）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？,（,3,）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角,形中相等的线段的一般步骤是什么？,课堂小结,（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？课堂小结,18,布置作业,（,1,）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给,定的图形“，,”,（两个圆，两个三,角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且,有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两,句诙谐、贴切的解说词如：,两盏电灯,（,2,）请探究等边三角形,有哪些相等的线段？,布置作业 （1）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给,19,