优化,2,：烙饼问题,每次最多只能烙,2,张饼，两面都要烙，每面,3,分钟。,情景导入,爸爸、妈妈和我每人,1,张。,【,课本,P105,页 例,2】,共,3,张饼,怎祥才能尽快吃上饼？,烙,1,张饼：,1,正,1,第,1,次,用时：,3,3,6,（分）,第,2,次,反,1,烙,2,张饼：,2,正,1,正,2,第,1,次,用时：,3,3,6,（分）,1,第,2,次,反,1,反,2,每次最多只能烙,2,张饼，两面都要烙，每面,3,分钟。,情景导入,爸爸、妈妈和我每人,1,张。,【,课本,P105,页 例,2】,共,3,张饼,怎样才能尽快吃上饼？,一共有,3,张饼，怎样烙用的时间最少呢？,烙,3,张饼：,2,1,3,6,分钟,正,1,正,2,6,分钟,正,3,用时：,6,6,12,（分）,反,1,反,2,反,3,还有更节省时间的方法吗？,有空锅情况。,烙,3,张饼：,2,1,3,正,1,正,2,用时：,3,3,3,9,（分）,反,1,正,3,第,1,次,第,2,次,反,2,反,3,第,3,次,用时更短！,烙,3,张饼：,2,1,3,你发现了什么？,烙,3,张饼：,2,1,3,每次总烙,( ),张饼，别让锅,( ),，这样应该最省时间。,2,空着,如果要烙,4,张饼呢？,正,1,正,2,第,1,次,反,1,反,2,第,2,次,正,3,正,4,第,3,次,反,3,反,4,第,4,次,用时：,34,12,（分）,如果要烙,5,张饼呢？,正,1,正,2,第,1,次,反,1,反,2,第,2,次,正,3,正,4,第,3,次,反,3,正,5,第,4,次,反,4,反,5,第,5,次,用时：,35,15,（分）,饼数,两面都要烙,烙饼次数,所需最少时间（分）,1,2,3,4,5,6,2,32=6,2,32=6,3,33=9,34=12,35=15,36=18,4,5,6,2,2,3,4,5,6,观察表中的数据，你发现了什么？,饼数,两面都要烙,烙饼次数,所需最少时间（分）,7,8,9,7,37=21,8,38=24,9,39=27,2,个,2,张，,1,个,3,张,4,个,2,张,3,个,2,张，,1,个,3,张,或,3,个,3,张,如果要烙,7,张饼、,8,张饼、,9,张饼呢？最快需要多久？,烙双数饼,只需要分成,几个,2,张,，,烙单数饼,要分成,1,个,3,张和几个,2,张,。,从,2,张饼起,，,烙饼的数量和烙饼的次数,一样，,所需时间,=,烙饼的数量,3,分钟,。,再次观察表格，你又发现了什么？,1,归纳小结,保证每次都在锅里放两张饼。,2,如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。,3,如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下,3,张，按“烙,3,张饼”的最优方案去烙，最节省时间。,烙饼用的最短时间,=,饼的张数,烙每面的时间,。,巩固练习,1.,照例,2,的方法，如果要烙,100,张饼，最少需要多长时间？,100,是双数，可以两张两张地烙最省时间，,100,张里面,有,50,个,2,张,，烙,2,张需要,6,分钟，那么,50,个,2,张就需要,506=300,（分钟）,2.,小东和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳,1,分钟。他们每人都要跳两次，至少需要多少分钟？,【,课本,P105,页 “做一做” 第,2,题,】,小东,爸爸,妈妈,第一次,第二次,第三次,次数,人物,情况,1+1+1,3,（分）,答：,至少需要,3,分钟,。,用的时间最少。,双人跳更节省时间，可以进行优化组合。,3.,两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要,3,分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？,2,项检查。,转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检查都同时有人，所需要的时间就最少。,【,课本,P107,页 “练习二十” 第,2,题,】,3.,两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，每项检查都要,3,分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？,【,课本,P107,页 “练习二十” 第,2,题,】,2,项检查。,转化成“烙饼问题”来解决，保证每项检查都同时有人，所需要的时间就最少。,量身高,验视力,第一次,第二次,第三次,次数,检查,人物,东东,兰兰,红红,东东,兰兰,红红,33,9,（分）,答：,他们至少要用,9,分钟能做完这些检查。,通过本节课的学习，你有什么收获？,课堂小结,作业设计,1.,三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都要,10,分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅做完这些事至少需要多少分钟？,(,用画表格的方法表示,),【,选自,状元作业本,】,10+10+10,30,（分）,2.,王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要,12,分钟谈完，乙要,9,分钟谈完，丙要,5,分钟谈完。怎样安排谈话顺序才能使所有人等候的总时间最短？,【,选自,状元作业本,】,先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。,3.,元元烤面包，烤第一面要,4,分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤,2,分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最多能烤,2,片面包，她每天早上要吃,3,片面包，最少要烤多长时间？,【,选自,状元作业本,】,4+4+2,10,（分）,答：,最少要烤,10,分钟。,