单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生活中的圆周运动,高中物理 必修二,第五章 曲线运动,7,生活中的圆周运动,1,、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个,指向圆心,的,合力,，这个合力叫做,向心力（用,F,n,表示）,。,2,、方向：,始终指向圆心且与速度方向垂直方向,3,、大小：,F,n,=,m,v,2,r,F,n,=,m,2,r,F,n,=,m,r,4,2,T,2,F,n,=,m a,n,4,、向心力的作用：,（由于向心力方向,时刻发生变化，是变力,）,只改变线速度的方向，不改变线速度大小,（或产生向心加速度）,【,知识回顾,】,1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这,一、离心运动,质量为,1kg,的物体，沿半径为,2m,的圆周，以,2m/s,的速度做匀速圆周运动，那么该物体做匀速圆周运动时需要的向心力为多大呢？,O,O,若某一时刻绳突然断开，即物体受到的合力突然消失，物体会怎样运动？,【,思考讨论,】,如果物体受到的合外力突然减小了，物体还能沿原来的圆周做匀速圆周运动吗？,一、离心运动 质量为1kg的物体，沿半径为2m的圆,一、离心运动,离心运动：,如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去。如果物体受的合力不足以提供物体做匀速圆周运动所需要的向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心。,这两种运动叫做离心运动。,总结：,、当时，物体刚好沿做匀速,圆周运动；,、当时，物体远离圆心，做,离心运动；,、当时，物体,靠近圆心，做近心运动；,一、离心运动离心运动：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿,一、离心运动,常见的离心运动：,洗衣机的脱水,筒,棉花糖,磨盘游戏,一、离心运动常见的离心运动：洗衣机的脱水筒棉花糖磨盘游戏,二、汽车转弯问题,汽车在水平路面上转弯时也做圆周运动，需要向心力？问这个向心力由什么力提供？,？,为什么汽车在水平路面上转弯时速度过大会发生离心运动呢？,如何改进？,1,、汽车水平路面上转弯时,二、汽车转弯问题汽车在水平路面上转弯时也做圆周运动，需要向心,二、汽车转弯问题,将转弯处的路面建为,倾斜路面,汽车在倾斜路面上转弯时可看做为局部的圆周运动，那么圆轨迹平面在哪？圆心又在何处？,？,2,、汽车在倾斜路面上转弯,二、汽车转弯问题将转弯处的路面建为倾斜路面汽车在倾斜路面上转,2,、汽车在倾斜路面上转弯,结论：,汽车在倾斜路面上转弯由,重力,与,支持力,的合力提供向心力,即：,讨论：,车辆转弯时速度,v,大于规定限度速度时，车辆是否会发生侧滑？,解得：,注意：,汽车以速度,v,转弯时，没有向道路两侧滑动的趋势，且不论路面是否结冰，,v,的值都不变；,2、汽车在倾斜路面上转弯结论：汽车在倾斜路面上转弯由重力与支,三、火车转弯问题,思考,：,在火车转弯处时与汽车转弯处一样都有一个限速标示牌，例如在某铁轨弯道处有一限速标示牌限速为,100km/h,，那么火车若要安全通过该弯道，速度是应小于,100km/h,吗,？,如果火车在,水平轨道,上转弯，是由什么力来提供向心力？,【,思考讨论,】,F,F,结论：火车在水平轨道上转弯时，由铁轨与轮缘相互挤压产生的弹力提供向心力；,火车在水平轨道上转弯有什么缺点呢,?,三、火车转弯问题思考：在火车转弯处时与汽车转弯处一样都有一个,三、火车转弯问题,缺点：,向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式,，向心力很大，对火车和铁轨损害很大；,思考：,如何解决这个问题呢？,结论：在火车转弯处外轨要高于内轨；,三、火车转弯问题缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产,三、火车转弯问题,【,例,】,假设质量为,m,的火车以恒定速率通过某半径为,R,的弯道时，内外轨均不受挤压，设倾角为,，,分析火车转弯时的情况；,找出火车转弯时做圆周运动的圆轨迹平面及圆心，并画出；,分析火车受到哪些力作用？火车转弯时需要的向心力由什么力来提供；,求出火车受到的合外力：,求火车转弯时的速率,v,；,结论：,火车以速度,转弯时，由重力和支持力的合力提供向心力，此时车轮轮缘,与,内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的,.,三、火车转弯问题【例】假设质量为m的火车以恒定速率通过某半径,三、火车转弯问题,当火车以速率,转弯时，即,时，轮缘与,内外轨道,间,均无挤压；,总结：,当火车以速率,转弯时，即,时，轮缘与外,轨道,间有,挤压；,当火车以速率,转弯时，即,时，轮缘与内,轨道,间有,挤压；,内轨道,外轨道,=,=,三、火车转弯问题当火车以速率 转弯,练习,1,、下列关于离心现象的说法,正确的是(),A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象,B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的圆周运动,C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突,然消失时,它将沿切线做直线运动,D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消,失时,它将做曲线运动,C,练习1、下列关于离心现象的说法,正确的是()A.当,练习,2,、下述现象中属于离心现象的是(),A.洗衣机把湿衣服甩干,B.刹车时,乘客前倾,C.用手把体温计中的水银柱甩回玻璃泡内,D.铅球运动员将铅球抛出,C,A,练习2、下述现象中属于离心现象的是()A.洗衣机,练习,2,、质量为,2.010,3,kg,的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为,1.210,4,N,汽车经过半径为,50m,的弯路时，车速达到,72km/h,试分析这辆车：,（,3,）为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议,（,1,）会不会发生侧滑；,（,2,）不发生侧滑允许的最大速度,练习 2、质量为2.0103kg的汽车在水平公,练习,4,、,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为,弯道处的圆弧半径为,R,若质量为,m,的火车以速度,v,通过该弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是(),A.轨道半径,R,=,B.,v,=,C.若火车速度小于,v,时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内,D.若火车速度大于,v,时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外,D,B,练习 4、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨,四、汽车过拱形桥,四、汽车过拱形桥,一般竖直面内的圆周运动，物体所受的合外力除了具有与速度垂直的法向力以外，还有与速度平行的切向力，那么物体的速度不仅方向变化，大小也会变化,.,对此，只要求解决在,最高点,和,最低点,这两个特殊位置上的动力学问题,.,注意：竖直名面内的圆周运动是变速圆周运动,四、汽车过拱形桥,一般竖直面内的圆周运动，物体所受的合外力除了具有与速,1,、汽车过凸形桥,【,例,1】,质量为,m,的汽车在拱形桥上以速度,v,行驶，若桥面的圆弧半径为,R,，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的,最高点,时对桥的压力？,通过分析，你可以得出什么结论？,压力：,O,1,、,汽车对桥的压力,F,N,小于,汽车的重力,G,；,结论：,汽车处于,失重,状态,；,2,、,压力随汽车速度的增大而减小,；,思考：,如果汽车速度不断的增大，会有什么现象发生呢？,1、汽车过凸形桥【例1】质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶,你见过,凹形,的桥吗？,纪念园里的铁索桥,你见过凹形的桥吗？纪念园里的铁索桥,【,例,2】,试画出受力分析图，分析汽车通过,凹形,桥的,最,低,点,时对桥的压力？汽车对桥的压力比汽车的重力大,呢,还是小呢？,2,、汽车过凹形桥,通过分析，你可以得出什么结论？,压力：,1,、,汽车对桥的压力,F,N,大,于,汽车的重力,G,；,结论：,汽车处于,超,重,状态,；,2,、,压力随汽车速度的增大而,增大；,O,【例2】试画出受力分析图，分析汽车通过凹形桥的最低点时对桥的,比较三种桥面受力的情况,F,N,=,mg,G,G,G,F,N,F,N,F,N,失重,超重,比较三种桥面受力的情况FN=mgGGGFNFNFN失重超重,四、火车转弯问题,5,、一辆质量,m,=2.0 t,的小轿车，驶过半径,R,=90 m,的一段圆弧形桥面，重力加速度,g,=10 m/s,2,.,求：,（,1,）若桥面为凹形，汽车以,20 m/s,的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？,（,2,）若桥面为凸形，汽车以,10 m/s,的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？,（,3,）若汽车通过凸形桥面顶点时对桥面刚好没有压力，则汽车通过桥顶时的速度大小为多少？,答案：（,1,）,汽车对桥面最低点的压力大小是,2.9810,4,N.,（,2,）汽车在桥面,顶点时对桥面压力的大小为,1.7810,4,N.,（,3,）汽车以,30 m/s,的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力,四、火车转弯问题5、一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半,四、火车转弯问题,6,、一辆汽车通过拱形桥顶时速度为,10 m/s,，车对桥顶的压力为车重的,3/4,，如果要使汽车在桥顶时对桥面刚好没有压力，则汽车通过桥顶时的车速为多大？重力加速度,g,=10 m/s,2,.,四、火车转弯问题6、一辆汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/,五、竖直平面内的圆周运动,变速圆周运动,五、竖直平面内的圆周运动变速圆周运动,五、竖直平面内的圆周运动,O,1,、轻绳模型：,轻绳只能提供拉力,质量为,m,的小球，在轻绳的作用下在竖直面内做圆周运动，试分析绳对小球的作用力是为拉力？还是支持力？,五、竖直平面内的圆周运动O1、轻绳模型：轻绳只能提供拉力质量,五、竖直平面内的圆周运动,a,、小球在,最低点,：,O,质量为,m,的小球，在轻绳的作用下在竖直面内做圆周运动，设圆的半径为,R,，试分析小球受到的绳的拉力。,在最低点，,绳的拉力,F,T,和重力,G,的合力提供向心力,即：,则，绳的拉力为：,五、竖直平面内的圆周运动a、小球在最低点：O,1,、轻绳模型,O,b,、小球在,最高点,：,在最高点，,绳的拉力,F,T,和重力,G,的合力提供向心力,即：,则，绳的拉力为：,质量为,m,的小球，在轻绳的作用下在竖直面内做圆周运动，设圆的半径为,R,，试分析小球受到的绳的拉力。,【,思考,讨论,】,：,小球通过最高点时,速度,v,发生变化时，绳的拉力如何变化,？,1、轻绳模型Ob、小球在最高点：在最高点，绳的拉力,小球在,最高点,：,当速度,v,增大时，拉力会如何变化？若速度一直增,大会发生什么现象？,当速度,v,减小,时，拉力会如何变化？若速度一直减,小会发生什么现象？速度最小能减到多少？,小球恰能过最高点的临界条件：在最高点，小球的速度,1,、轻绳模型,小球在最高点：当速度v增大时，拉力会如何变化？若速度一直增,2,、杆模型,a,、在,最低点,：,质量为,m,的小球，在轻杆的作用下在竖直面内做圆周运动，设圆的半径为,R,，试分析小球受到的杆的作用力。,v,O,在最低点，,杆的拉力,F,T,和重力,G,的合力提供向心力,即：,则，杆的拉力为：,2、杆模型a、在最低点：质量为m的小球，在轻,b,、在,最高点,：,O,v,在最高点，杆对球,既能产生拉力,，也能对球,产生支持力,在最高点，由,杆的作用力,F,和重力,G,的合力提供向心力,【,思考,讨论,】,：,在最高点杆对小球什么时候为拉力,？,什么时候为支持力？,2,、杆模型,b、在最高点：Ov 在最高点，杆对球既能产生拉力，也能,结论：,1,.,最高点,v=0,时，杆的支持力等于重力即,F,N,=,mg,；,当小球运动到最高点的速度,由于杆的支撑作用，小球,恰能达最高点,的临界条件：,V,临,=0,2,.,最高点,时，杆对小球,无作用力,；,3,.,最高点,时，杆对小球产生,拉力,；,4,.,最高点,时，杆对小球产生,支持力,；,2,、杆模型,结论：1.最高点v=0时，杆的支持力等于重力即FN=mg,小球在,光滑圆环,内侧做圆周运动，,与绳等效,小球