,*,SLIDE TITLE,1,統計製程管制SPC,Statistic Process Control,Jeffrey Chen,SPC簡,介,介,SPC的,基,基本原理,：,：,1.被量,測,測出的產,品,品品質特,性,性均是由,於,於某些偶,然,然因素,所造成的,結,結果。,2.某些,偶然因,素,素下的一,致,致現象,，,，是任何,製,製造和,檢驗的架,構,構下所故,有,有的。,3.在這,固,固有之,一,一致現象,的狀態,下,下的變動,將,將無法,找到原因,。,4.在該,狀,狀態外的,變,變動原因,，,，則是可,被,被發現而,加,加以改,正的。,影響產品,品,品質的變,異,異分為不,可,可歸咎變,異,異和,可歸咎變,異,異等兩類,因,因素：,1.不可,歸,歸咎變異,因,因素是在,製,製程中隨,時,時都會影,響,響到產,品。,2.可歸,咎,咎變異因,素,素則是在,某,某種特定,條,條件下的,製,製程中,才會影響,到,到產品。,SPC圖(SPC Charts)正是為,了,了判斷製,程,程是否,穩,穩定，,或,或是區分,製,製程究竟,是,是被不可,歸,歸咎變異,因,因素,或,或可歸咎,變,變異因素,所,所影響的,一,一種統計,技,技術,。,。,數據描述,的,的方法,中央趨勢,量,量的量測,在SPC 中，,中,中央趨勢量的目,的,的是指出資料所,處,處的位,置與集中的值，,可,可以幫助我們決,定,定是否要更改製,程,程,的設定。包括下,列,列數個具代表性,的,的值：平均數,中,中,數眾數與截尾,平,平均數。,平均數(mean)：,平均數在SPC,中,中最常用來決定,製,製程是否偏離目,標,標值，,樣本平均值以X,表,表示,。,中位數(median)：,位於所有數值的,中,中央稱為中位數,，,，如果數值有偶,數,數個,，則取中間兩個,數,數的平均值當中,位,位數。中位數的,意,意義,在於有50%的,值,值小於或等於中,位,位數。,因為中位數比起,平,平均數而言，較,不,不會被極端值影,響,響，,故中位數比較穩,健,健。,眾數(mode)：,出現次數最多的,數,數稱為眾數,截尾平均數(trimmedmean)：,截尾平均是取介,於,於第一與第三四,分,分位數中所有值,的,的平,均，比起平均數,，,，截尾平均數較,不,不受特別大或特,別,別小,的值所影響。同,時,時又不是只代表,某,某個出現頻率最,高,高的,值。,分散度的量測,分散度的量測提,供,供資料變化分散,的,的程度,Range:,在一組資料中最,大,大與最小的差,R=Xc-Xs,最大 最小,Variance 變異數:,是測量觀測值均,值,值變動的情形,標準差,：,表示觀測值相對,於,於平均值的離散,狀,狀況,製程能力分析,何謂製程能力,製程能力是指,製,製程在管制狀態,下,下所呈現之質與,量,量,的能力。故製,程,程能力可以產量,、,、效率表示，也,可,可,以成品、半成品,、,、零件等之品質,特,特性來表示，也,可,可,以不良率或缺點,數,數來表示。,製程能力可為一,部,部機器或一設備,在,在一定條件下操,作,作,的能力，包括人,、,、材料機器及方,法,法在長時間操作,下,下,所程現的能力,。,製程能力與規格,製程是否具有產,出,出符合工程規格,零,零件的能力，在,於,於,製程變異範圍是,否,否介於工程規格,之,之內，一般而言,可,可,能有下列三種情,況,況：,1.製程變異小,於,於規格間差異。,2.製程變異等,於,於規格間差異。,3.製程變異大,於,於規格間差異。,第一種情況：6,USLLSL,當製程變異(6,)小於規格間之,差,差(USLLSL)時，,這是最理想情況,，,，個別值和規格,的,的關係最佳，因,為,為,規格比製程變異,大,大很多，即使製,程,程平均值有很大,的,的,移動，也不易超,出,出規格界線，所,以,以不必時常調整,機,機,器或尋找非自然,因,因素。,第,二種情況：6,USLLSL,製程變異或製程,能,能力等於規格間,的,的差。如果製程,的,的,次數分佈與A相,同,同則有99.74%的產品符合,規,規格；但,是當製程平均移,動,動時(如分佈B)或變異增大時(如分佈,C)，則不良率,可,可能遠大於0.06%。只有分,佈,佈A的是處,於統計管制內，,不,不良品的發生率,在,在可接受的範圍,之,之,內，可是一但發,生,生非自然因素的,變,變異，需立即加,以,以,矯正。,第三種情況：6,USLLSL,當製程變異或製,程,程能力大於規格,間,間之差時，表示,製,製,程處於非常不理,想,想的情況中，即,使,使是自然型態的,變,變,異，如圖上次數,分,分佈A，超出規,格,格的上下限的不,良,良率,在不可接受的範,圍,圍內；換句話說,，,，製程沒有製造,符,符,合規格產品的能,力,力。,製程能力分析,美國品質協會對,製,製程能力的定義,為,為：對一指定,特,特,性的固有製程變,異,異性(Inherent Process Variability),的統計量測。,在,在討論製程能力,指,指標之前，我們,必,必,須假設製程產出,是,是一個常態分配,，,，且處於統計管,制,制,之下。,所謂製程能力分析又稱為製程能力,研,研究，是利用,管,管,制圖、次數分配,圖,圖及其它統計方,法,法以決定製程能,力,力,的一種系統性工,作,作，這種工作包,括,括下列步驟,1.確定能代表,製,製程能力的品質,特,特性。,2.由製程抽取,樣,樣本測定其特定,性,性值普通需收集100至,250個數據。,3.點繪出的形,態,態，計算其平均,值,值與標準差(利,用,用次數,分配圖)。,4.解釋此種形,態,態，發掘異常現,象,象，確定在經濟,上,上是否,值得採取措施。,5.對異常現象,採,採取措施。,製程能力分析的,用,用途,製程能力分析之,用,用途，約可分為,下,下列幾點：,1.提供資料給,設,設計部門，使其,能,能盡量利用目前,之,之工程能力，以,設,設計新產品。,2.決定一項新,設,設備或翻修的設,備,備能否滿足要求,。,。,3.利用機械之,能,能力安排適當工,作,作，使其得到最,佳,佳應,4.選擇適當的,作,作業員材料與作,業,業方法。,5.製程能力較,公,公差為窄時，用,於,於建立經濟管制,界,界限。,6.製程能力較,公,公差為寬時，可,設,設定一適當的中,心,心值來,獲得最經濟的生,產,產。,7.用於建立機,器,器之調整界限。,製程能力指標,CaCapabilityof Accuracy工程,精,精準度,CpCapabilityof Precision工,程,程精密度,Cpu、CpL,上,上下製程能力指,標,標,Cpk(process performance,製程,績,績效)指標,工程準確度指數Ca(Capabilityof Accuracy),設定工程規格中,心,心值的目的，在,於,於希望該工程製,造,造出,來的各種產品的,實,實際值，能以規,格,格中心為中心，,成,成左,右對稱的常態分,配,配，而製造時也,應,應以規格中心值,為,為目,標。工程準確度,評,評價之目的就在,於,於衡量製程平均,與,與規,格中心的一制程,度,度，有時工程準,確,確度指數又稱為,正,正確,度指數。,Ca的計算,製程平均值(),與,與規格中心值之,間,間偏差程度，稱,為,為工程,準確度，,其指數Ca之計,算,算公式如下：,T=Su-Sl=規格上限-規,格,格下限,由上是可知當M,與,與差愈小，也就,是,是品質接近規格,要,要,求的水準。K值,為,為負時，表示實,績,績值偏低，K值,為,為正,時表示偏高。在,單,單邊規格的情形,，,，即只有規格上,限,限,Su或只有規格,下,下限Sl的情形,，,，因沒有規格中,心,心值，,故不能計算工程,準,準確度指數,。,Ca等級評定,等級,A,B,C,D,Ca值,0|Ca|,12.5%,12.5%|Ca|,25%,25%|Ca|,50%,50%|Ca|,工程能力指數Cp(Capabilityof Process),設定工程上下限,的,的目的，在於希,望,望製造出來的各,個,個產,品之特性值，能,在,在規格上下限之,容,容許範圍內。工,程,程能,力的評價之目的,就,就在於衡量產品,分,分散寬度符合公,差,差的,程度。工程能力,指,指數又可稱為工,程,程精密度指數,(Capability ofPrecision),Cp的計算,由上式可知產品,分,分散寬度愈大時,，,，Cp值愈小，,表,表示,製程能力差，反,之,之表示能力好。,前,前者係用於計算,雙,雙,邊規格之Cp，,而,而後者用於計算,單,單邊規格之Cp,。,。,與,所,所代表的意,義,義一樣，都是表,示,示群體標準差,之估計值。,Cp等級評定,等級,A,B,C,D,Cp值,1.33 Cp,1.00 Cp 1.33,0.67 Cp 1.00,Cp 0.67,綜合評價Cpk,要製程達到規格,要,要求，必須Ca,與,與Cp均好方可,，,，但有時,Ca雖很好但Cp不好，結果會,有,有不良品，有時Cp很好，,但Ca不好，也,會,會有高不良率產,生,生。綜合評價是,將,將Ca與,Cp兩者綜合起,來,來評定等級。,Cpk的計算,Cpk等級評定,等級,A,B,C,D,Cp值,1.33 Cpk,1.00 Cpk,1.33,0.67 Cpk,1.00,Cpk,表示,Ca值之意義,規格的上下限是容許產品差異的範圍，由圖可知，若將公,差的一半空間視為100，則 Ca表示製程已消耗此空間有,多少百分比如圖6-3中 ，及為兩种製程實際中心值。假設的實際中 下Ca值為，所以的Ca值為：,Ca 值的意義簡言之，就是實際中心值和規格中心值的差距。,佔 線段有多少百分率。所以Ca值越小表示偏離規格值越集中，準確度越良好。,規格下限,規格上限,A B C D E X,1.0,規格下限,規格上限,0.0625,0.125,0.25,05,T=公差,T=公差,鋼管切削的規格為85010mm,元月份切削狀況為,制程中常見Ca值過高的原因,大致為:,1.機臺零件、刀具磨損。,2.機臺維修后未校正。,3.操作員未依作業標準操作。,4.原料變質。,5.操作人員疏忽看錯規格。,C 251.2,B 253.6,A 251.6,230,240,250,255 260 270,過程能力指數CPk,過程平均值與規格中心值其分散寬度與偏離程序,CPk值愈大表示過程能力愈強,.綜合過程能力指數 CPk=Cp(1-Ca)Cpk,A,=0.76(1-0.08)=0.69,Cpk,B,=1.173(1-0.18)=0.96,Cpk,C,=2.01(1-0.06)=1.88,.過程能力評定基準,8%,18%,6%,等級,Cpk,推定不良率,A,Cpk 1.5,P 3.4,B,1.5,Cpk 1.25,3.4 Cpk 1,86Cpk,1350P,三、製程能力指數Cpk(Capability of Process),製程能力指數 Cpk,是同時兼顧衡量製程中的業中程度和變,異大小,也就是將Ca 與 Cp 值兩項合並評估。,Cpk計算之公式,因此,未知時,可用 =來估計 若 Ca =0 則 Cpk =Cp,之意義,制程能力要達到規格的要求,必須要 Ca小而 Cp值大才會有良好的效力,若Ca很小,準確度好,但cp值太低,差異太大,則會出現,面樣地Cp值高。精確度良好,態太大變異,但製程中心不良,則不良率也會提高,如圖6-6中.x偏 LSL(規格下限)且變異也大。所以Cpk值會偏低。所以制程能力指數Cpk就是將Ca值 與Cp值綜合起來,評定其等級,從上述公式中,我們可以發現若Ca=0時則Cpk=Cp.而(Cpk(U)Cpk(L)中取較小值乃是取容差較小的一邊也就是制程不良較多的一邊。用較少值來計算較為安全保險。,規格下限,規格上限,超過管制,界限的機率,圖6-6 Cpk值之意義圖解,母體均數,使用,直,直方,圖,圖之,製,製程,能,能力,分,分析,一,機器,設,設備,與,與作,業,業員,能力,