单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,二次函数,(5),y=a(x-h),2,+k,的图象及其性质,1,、二次函数 的图像和特征：,图像名称,；顶点坐标,；,对称轴,；,当 ,0,时，抛物线的开口向,，,顶点是抛物线上的最,点，,当 ,0,时，抛物线的开口向,，,顶点是抛物线上的最,点。,回忆一下,抛物线,（,0,0,）,直线,x=0,上,低,下,高,2,函数 的图象与函数,的图象有什么关系,?,3,函数 的图象与函数,的图象有什么关系,?,探究问题,4.,你能比较一下函数,图象与 的图象的关系吗,?,向右平移,1,个单位,向上平移,1,个单位,三个函数图象的形状相同，位置不同。,开口方向,顶点坐标,对称轴,开口方向,顶点坐标,对称轴,开口方向,顶点坐标,对称轴,向上,向上,向上,（,0,0,）,（,2,0,）,（,2,1,）,直线,x=0,直线,x=1,直线,x=1,你能说出函数 的性质吗？,向下,直线,x=-1,顶点坐标,对称轴,开口方向,抛物线,向下,y,轴,（,0,，,0,）,（,-1,，,0,）,向下,直线,x=-1,（,-1,，,-3,）,向左平移,1,个单位,向下平移,3,个单,位,图象都是抛物线，形状相同，位置不同。,练习：请填写下表,函数解析式,图像的对称轴,图像的顶点坐标,直线,x=-2,（,-2,，,0,）,直线,x=-2,（,-2,，,3,）,直线,x=0,（,0,，,0,）,总结：,的图象和,的图象的关系,一般地，平移二次函数,y=ax,的图象便可得到,y=a(x-h),+k,的图象。,y=a(x-h),+k,开口方向,对称轴,顶点坐标,a0,a0,向上,向下,直线,x=h,（,h,，,k,）,（,h,，,k,）,直线,x=h,例,1,巳知函数,(1),不画函数的图象说出这个函数图象,的开口方向、对称轴和顶点坐标；,(2),试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物,线 得到抛物线,函数,开口,对称轴,顶点坐标,向上,直线,x=3,（,3,，,-5,）,向下,直线,x=-1,（,-1,，,0,）,向下,直线,x=0,（,0,，,-1,）,向上,直线,x=2,（,2,，,5,）,向上,直线,x=-4,（,-4,，,2,）,向下,直线,x=3,（,3,，,0,）,例,2,巳知函数,(1),确定抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；,（,2,）当,x=_,时，函数有最,_,值，是,_;,(3),当,x_,时，,y,随,x,的增大而增大，,当,x_,时，,y,随,x,的增大而减小；,（,4,）求抛物线与,y,轴交点坐标；,（,5,）求抛物线与,x,轴交点坐标；,2,已知一个二次函数的顶点坐标是（,2,，,1,），,且该抛物线经过原点，你能确定函数解析式吗？,3,运用有关知识解决实际问题：（教材,P13,：例,4,）,知识应用,1,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,还存在什么困惑,?,2,谈谈你的学习体会。,小结,延伸题,1),若抛物线,y=-x,2,向左平移,2,个单位,再向下平移,4,个单位所得抛物线的解析式是,_,2),如何将抛物线,y=2(x-1),2,+3,经过平移得到抛物线,y=2x,2,3),将抛 物线,y=2(x-1),2,+3,经过怎样的平移得到抛物线,y=2(x+2),2,-1,4).,若抛物线,y=2(x-1),2,+3,沿,x,轴方向平移后,经过,(3,5),求平移后的抛物线的解析式,_,重点把握,练习,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,向上,向下,向上,向下,向上,向下,向下,向上,直线,x=-3,直线,x=-1,直线,x=3,直线,x=-1,直线,x=0,直线,x=2,直线,x=-4,直线,x=3,y,轴,