单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2(2)一元二次方程的解法,-因式分解法,17.2(2)一元二次方程的解法-因式分解法,1,复习：,解方程：,复习：解方程：,2,知识回顾,1、式子,AB=0,说明了什么？,2、把下列各式因式分解.,若在上式后面添上=0，怎样解这些方程？,知识回顾 1、式子AB=0说明了什么？2、把下列各式因式分,3,解下列方程,提取公因式,解下列方程提取公因式,4,解下列方程,平方差公式,解下列方程平方差公式,5,完全平方公式,注：二次方程若有解应有两个解,十字相乘,完全平方公式注：二次方程若有解应有两个解十字相乘,6,解下列方程,十字相乘,一般式要求：二次项系数大于零且各项系数无分母。,解下列方程十字相乘一般式要求：二次项系数大于零且各项系数无分,7,老师提示:,1.用,因式分解法,的,条件,是:方程左边易于分解而右边等于零;即一元二次方程可以转化为,A,B=0的形式,2.因式分解法解一元二次方程的本质就是,降次,转化为解两个一元一次方程,3.,理论,依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,老师提示:,8,思考：,注：运用因式分解法的前提是方程右边为,零,。,思考：注：运用因式分解法的前提是方程右边为零。,9,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,右化零左分解简记歌诀：,10,练一练,练一练,11,练一练,解：,练一练解：,12,用因式分解法解下列方程,用因式分解法解下列方程,13,用因式分解法解下列方程,用因式分解法解下列方程,14,用因式分解法解下列方程,拓展：,用因式分解法解下列方程拓展：,15,方程(x+a)(x+b)=0的两个根为,x,1,=a，x,2,=b,(x+a)(x+b)=0,反过来，如果一个一元二次方程的两个根是,x,1,=a，x,2,=b，那么这个方程是什么呢？,拓展：,方程(x+a)(x+b)=0的两个根为x1=,16,开启 智慧,求作一元二次方程,1、求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是,（1）3，8 （2）,（1）解：依题意得：,（2）解：依题意得：,所求的一元二次方程通常,写成一般形式，且方程的各,项系数可化为整数的要化为,整数,开启 智慧求作一元二次方程1、求作一个一元二次,17,一元二次方程因式分解法课件,18,一元二次方程因式分解法课件,19,你能解决这个问题吗？,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？,如果相等，这个数是几？,理论依据：,因式分解法,你能解决这个问题吗？一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？,20,思维冲浪,思维冲浪,21,思维冲浪,思维冲浪,22,思维冲浪,解：当 k=1时，方程为一元一次方程 2x=0,x=0,(k+1)x(k 1)x(k+1)=0,当k1时，方程为一元二次方程,思维冲浪解：当 k=1时，方程为一元一次方程 2x=,23,思维冲浪,思维冲浪,24,思维冲浪,解：(x,2,9)(x,2,+2)=0,(x 3)(x+3)(x,2,+2)=0,x,1,=3，x,2,=3,思维冲浪解：(x2 9)(x2+2)=0(x,25,