,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章,匹配理论,第,3,章,匹配理论,3.1,基本阻抗匹配理论,3.2,射频,/,微波匹配原理,3.3,集总参数匹配电路,3.4,微带线型匹配电路,1,3.1,基本阻抗匹配理论,从,直流电压源,驱动负载入手,:,基本电路如图,3-1,（,a,）所示,s,为信号源电压,R,s,为信号源内阻,R,L,为负载电阻。任何形式的电路都可以等效为这个简单形式。我们的目标是使信号源的功率尽可能多的送入负载,R,L,也就是说,使信号源的输出功率尽可能的大,。,图,3-1(a),基本电路,2,这个简单电路中的关系为：,可见,信号源的输出功率取决于,U,s,、,R,s,和,R,L,。在信号源给定的情况下,输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比,k,。输出功率表达式可以直观地用图,3-1(b),表示。由图可知,当,R,L,=R,s,时可获得最大输出功率,此时为阻抗匹配状态,。无论负载电阻大于还是小于信号源内阻,都不可能使负载获得最大功率,且两个电阻值偏差越大,输出功率越小。,对于纯电阻电路,此结论同样适用于低频和高频电路,。,图,3-1(b),输出功率与阻抗比例,k,的关系,3,当,交流电路中含有容性或感性阻抗,时，需对阻抗匹配概念进行推广。负载阻抗与信号源阻抗共轭时,实现功率的最大传输,称作,共轭匹配,或广义阻抗匹配。,任何一种交流电路都可以等效为图,3-2,所示电路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条件,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络,将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现阻抗匹配。,图,3-2,广义阻抗匹配,4,在,低频电路,中，一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，反射可以不考虑。,在,高频电路,中，必须考虑反射的问题，当信号的频率很高时，则信号的波长很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配时，在负载端就会产生反射。,5,3.2,射频,/,微波匹配原理,射频,/,微波电路的阻抗匹配也是交流电路阻抗匹配问题,在频率更高的情况下,分析问题的方法有其特殊性,射频,/,微波电路中通常使用反射系数描述阻抗,用波的概念来描述信号大小。,为了获得最大功率传递,必须同时满足,Z,L,=Z,*,G,（,3-2,）,G,=,0,（,3-3,）,图,3-3,射频,/,微波电路的匹配问题,式（,3-2,）是熟知的共轭阻抗匹配条件；,式（,3-3,）表示信号发生器将全部功率提供给传输线的条件。,6,朝着信号发生器方向反射波总和为,b,1,=b,G,1,1+,1,G,+(,1,G,),2,+,（,3-4,）,寻求等效负载与信号源的匹配条件：,图,3-4,信号发生器端口的反射波,因为,1,=b,1,/a,1,上式变为,a,1,=b,G,+b,1,G,（,3-5,）,提供给负载的功率为,P,L,=|,a,1,|,2,-|b,1,|,2,=|,a,1,|,2,(1-|,1,|,2,),（,3-6,）,将式（,3-5,）代入式（,3-6,）,则,提供给负载的功率,可写成,为了得到最大功率传输,必须满足,1,=,*,G,7,3.3,集总参数匹配电路,3.3.1 L,型匹配电路,1.,输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻,确定工作频率,f,c,、输入阻抗,R,s,及输出阻抗,R,L,。,将构成匹配电路的,两个元件,分别与输入阻抗,R,s,和输出阻抗,R,L,结合,。,8,串、并联阻抗变换,令,X,S,=X,LP,，电抗抵消（两电抗在工作频率处并联谐振）,R,LP,=R,S,L,网络串联支路电抗与并联支路电抗必须,异性质,实部相等,虚部相等,9,串、并联阻抗变换,令,X,S,=X,LP,，电抗抵消（两电抗在工作频率处串联谐振）,R,LP,=R,S,综上可知：,10,图,3-5 L,型匹配电路的两种形式,L,型匹配电路,(,R,s,R,L,),(b)L,型匹配电路（,R,s,R,L,）,判别,R,s,R,L,或,R,s,R,L,(1),R,s,R,L,如图（,a,）,X,s,=Q,s,R,s,(2),R,s,R,L,如图（,b,）,X,L,=Q,L,R,L,11,问题：,Q,S,Q,L,怎样,求？,若,R,s,R,L,选择,L,s,-C,p,低通式或,C,s,-L,p,高通式电路。,(1)L,s,-C,p,低通式,(2)C,s,-L,p,高通式,(3-13),(3-14),图,3-6,R,s,R,S,并联支路电抗：,串联支路电抗：,L,网络的结构,实际,L,网络的电感,实际,L,网络的电容,阻抗变换,15,3.,设计,L,形匹配网络的解析方法,已知晶体管在,2GHz,频率点的输出阻抗是,Z,T,=(150+j75),。请设计一个如图所示的,L,形匹配网络，使输入阻抗为,Z,A,=(75+j15),的天线能够得到最大功率。,发射机,Z,T,Z,A,Z,M,C,L,Z,M,=Z,A,*,=(75-j15),16,匹配网络的输出阻抗,Z,M,必须等于天线阻抗,Z,A,的共轭复数。,在复数负载上连接一个电抗元器件,(,电感或电容,),，,串联,将会使,Smith,圆图上的相应阻抗点,沿等电阻圆移动,，,并联,将会使,Smith,圆图上的相应导纳点,沿等电导圆移动,。,一般的经验是，如果连接的是电感，则参量点将向圆图的上半圆移动，如果连接的是电容，则参量点将向圆图的下半圆移动。,分立器件在圆图上的移动,4.,设计,L,形匹配网络的图解方法,17,18,匹配的另一种解释（均为纯电阻）,已知晶体管在,2GHz,频率点的输出阻抗是,Z,T,=(150+j75),。请设计一个如图所示的,L,形匹配网络，使输入阻抗为,Z,A,=(75+j15),的天线能够得到最大功率。,发射机,Z,T,Z,A,Z,M,C,L,任选特性阻抗,75,则发射机和天线的归一化阻抗为,:,z,T,z,T,z,T,由图可得,:,19,发射机输出匹配网络的输出阻抗,Z,M,必须等于天线阻抗,Z,A,的共轭复数。,常规双元件匹配网络的设计,已知源阻抗,Z,S,=(50+j25),负载阻抗,Z,L,=(25-j50),传输线的特性阻抗为,Z,0,=50,工作频率,f=2GHz.,请利用,Smith,圆图设计分立参数双元件匹配网络,并给出所有可能的电路结构,.,20,L,网路的局限性：,R,S,和,R,L,确定,Q,值确定,可能会不满足滤波性能的指标,可采用,三个电抗元件,组成的,和,T,型网络,21,3.3.2,型匹配电路,R,S,经,L,1,C,1,向右变换为,中间的假想电阻,R,inter,R,inter,R,S,R,L,经,L,2,C,2,向左变换为,中间的假想电阻,R,inter,R,inter,R,L,22,型匹配电路的设计步骤如下（以,R,s,R,L,为例,）：,步骤一,:,确定工作频率,f,c,、负载,Q,值、输入阻抗,R,s,及输出阻抗,R,L,并求出,R,H,=max(R,s,R,L,),。,步骤二,：根据图,3-10(a),中所示及下列公式计算出,X,p2,、,X,s2,、,X,p1,及,X,s1,：,（,3-20,）,（,3-21,）,23,步骤三,:,依据电路选用元件的不同,可有四种形式,如图,3-10(b),、,(c),、,(d),、,(e),所示。,24,3.3.3 T,型匹配电路,T,型匹配电路与,L,型匹配电路的分析设计方法类似。下面仅以,纯电阻性信号源和负载,(,且,R,s,R,L,),为例介绍基本方法。,25,步骤一,:,确定工作频率,f,c,、负载,Q,值、输入阻抗,R,s,及输出阻抗,R,L,并求出,R,small,=min(R,s,R,L,),。,步骤二,：依据图,3-8(a),所示的,T,型匹配电路,按下列公式计算出,X,s1,、,X,p1,、,X,p2,及,X,s2,。,（,3-18,）,（,3-17,）,26,步骤三,:,根据电路选用元件的不同,可有四种形式,如图,3-8(b),、,(c),、,(d),、,(e),所示。其中电感及电容值的求法如下：,（,3-19,）,图,3-8 T,型匹配电路及其具体形式,27,28,设计一个,型匹配网络,完成源电阻,R,S,=10,和负载电阻,R,L,=100,间的阻抗变换。工作频率,f=3.75MHz,，假设一个较大的有载,Q,e,=4,。,课堂练习,3.4,微带线型匹配电路,微带单枝节匹配电路,单枝节匹配有两种拓扑结构：第一种为负载与短截线并联后再与一段传输线串联,第二种为负载与传输线串联后再与短截线并联。,上述两种匹配网络中都有四个可调整参数：短截线的长度,l,s,和特性阻抗,Z,0s,传输线的长度,l,L,和特性阻抗,Z,0L,。可以想象：四个参数的合理组合,可以实现任意阻抗之间的匹配。,29,从分立元件到微带线,包括传输线段和分立电容元件的混合匹配网络,30,设计一个匹配网络将,Z,L,=(30+j10),的负载阻抗变换成,Z,in,=(60+j80),的输入阻抗。要求该匹配网络必须采用两段串联传输线和一个并联电容。已知两段传输线的特性阻抗均为,50,，匹配网络的工作频率为,f=1.5GHz,。,归一化负载阻抗,归一化输入阻抗,A,点的归一化导纳值为,31,为了简单,将短截线特性阻抗,Z,0s,和传输线特性阻抗,Z,0L,均取为,0,通过调整它们的长度实现预定的输入阻抗。,图,3-11,单枝节匹配电路的基本结构,(a),第一种结构；,(b),第二种结构,单节短截线匹配网络,32,33,特性阻抗恒定的单节短截线匹配网络的设计,已知负载阻抗,Z,L,=(60-j45),，假设短截线和传输线的特性阻抗均为,Z,0,=75,。设计两个单节短截线匹配网络将该负载变换为,Z,in,=(75+j90),的输入阻抗。,选择短截线长度,l,s,的基本原则：短截线产生的电纳,B,s,能够使负载导纳,y,L,=0.8+j0.6,变换到经过归一化输入阻抗点,z,in,=1+j1.2,的驻波比圆上；,对应于,z,in,的输入驻波比圆与等电导圆,g=0.8,有两个交点（,y,A,=0.8+j1.05,和,y,B,=0.8-j1.05,）；,对第一个解，,开路短截线的长度可以通过在圆图上测量,l,SA,求出,，只需将短截线的长度增加,1/4,工作波长，则开路短截线就可以换成短路短截线；,类似可求出第二个解。,基本结构是四分之一波长阻抗变换器。在负载阻抗与输入阻抗之间,串联一段传输线,就可实现负载阻抗向输入阻抗的变换,如图,3-15,所示。,这段传输线的,特性阻抗,与负载阻抗和输入阻抗有关,。,这段传输线的长度为相应微带线波导波长的,1/4,：由于特性阻抗不同的微带线对应着不同的有效介电常数,因此也就对应着不同的波导波长,也就是说,长度,也与两端阻抗有关,。,图,3-15,四分之一波长阻抗变换器,34,串联型微带匹配电路,