,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,人教版初一数学,下册教学课件,人教版初一数学,6.2,立方根,(1),学习目标,探索新知,基础训练,课堂作业,6.2 立方根(1)学习目标探索新知基础训练课堂,1.,了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。重点,2.,会求一个数的立方根。重点,3.,通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。,4.,体会学数学的方法,-,类比法。难点,学习目标,1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。重点学习目,问题：要做一个体积为,27cm,3,的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：,(1),什么数的立方等于,-8,？,(2),如果问题中正方体的体积为,5cm,3,，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为,x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于,27.,因为,所以,x,=3,.,正方体的棱长为,3,-2,举例讲解,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱,一般地，一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的,立方根,，也叫做,a,的,三次方根,.,记作,.,1.,立方根的定义,如何表示一个数的立方根,?,一个数,a,的立方根可以表示为,:,a,3,根指数,被开方数,其中,a,是被开方数，,3,是根指数，不能省略。,读作,:,三次根号,a,举例讲解,一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根,求一个数的立方根的运算，叫做,开立方,3,3,=,2,= -,2,到现在我们学了几种运算,?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,举例讲解,求一个数的立方根的运算，叫做开立方33=2= -2到现在我,例求下列各数的立方根。,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27,的立方根是,3,即,(2),-27,的立方根是,即,(3),的立方根是,3,1,3,典型例题,例求下列各数的立方根。(1) 27 (2)-27 (,(4),-0.064,解,0 =0,3,解,(5) 0,记住了：一般地，,典型例题,(4) -0.064 解 0 =03解(5),正数有立方根吗？如果有，有几个,?,负数呢？,零呢？,从上面的例,1,可知：,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数，,0,的立方根是,0,。,探索新知,正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？,每个数,a,都只有一个立方根，记“ ”，读作“三次根号,a”,立方根的性质：,1,正数的立方根是一个正数；,2,负数的立方根是一个负数；,3,0,的立方根是,0,；,4,对于任何数,a,都有,探索新知,每个数a都只有一个立方根，记“ ”，读作“三次根号a,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,探索新知,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?探索新知,正数有立方根吗？如果有，有几个,?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1),立方根的性质,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,探索新知,正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个,1.,判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2),25,的平方根是,5,x,(3),-64,没有立方根,x,(4),-4,的平方根是,x,(5) 0,的平方根和立方根都是,0,基础训练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25,填空,:,5,5,3,基础训练,填空:553基础训练,互为相反数的数的立方根也互为相反数,从计算中你发,发现了什么,?,解：,基础训练,互为相反数的数的立方根也互为相反数从计算中你发发现了什么?解,解：,3,基础训练,解： 3基础训练,立方根是它本身的数有哪些,?,有,1, -1, 0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,算术平方根是它本身的数呢,?,有,1,，,0,基础训练,有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它,相同点,:,0,的平方根、立方根都有一个是,0,平方根、立方根都是开方的结果。,不同点：,定义不同,个数不同,表示方法不同,被开方数的取值范围不同,1.,立方根的定义,性质,计算,.,2.,立方根与平方根的异同,课堂小结,相同点:1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异,1,判断对错,（,1,） 的立方根是 （ ）,（,2,）负数没有立方根 （ ）,（,3,）,4,的平方根是,2, （ ）,（,4,）,8,的立方根是,2, （ ）,（,5,）立方根是它本身的数只有,0,和,1, （ ）,（,6,）互为相反数的数的立方根也互为相反数（ ）,课堂作业,1判断对错课堂作业,2.,分别求下列各式的值：,课堂作业,2.分别求下列各式的值：课堂作业,3,某金属冶炼厂将,8,个大小相同的立方体钢,铁浇铸成一个长，宽，高分别为,80cm,，,40cm,和,20cm,的长方体，求原来立方体钢,铁的边长,解：新铸成的长方体的体积是,80cm40cm20cm=64000cm,3,所以原小立方体的体积是,64000cm,3,8=8000cm,3,因为,8000,的立方根是,20,，所以原来立方体钢铁的边长是,20cm,课堂作业,3某金属冶炼厂将8个大小相同的立方体钢解：新铸成的长方,先填写下表,再回答问题,:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么,?,课堂作业,课后思考,先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格,Thank You !,Thank You !,