,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,1,两条直线的位置关系（第,2,课时）,（一）复习回顾,1,、在同一平面内，两直线的位置关系 有哪几种？,如果两条直线相交成,直角,，,那么这两条直线互相垂直。,注：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。,二、探究新知,a,b,1,、垂直的定义：,直线,AB,与直线,CD,垂直，,记作,ABCD,于点,O,A,B,C,D,O,2,、垂直的表示方法,如果用,l,，,m,表示这两条直线，那么直线,l,与,m,垂直，记作,l m,于点,O,互相垂直的两条直线的交点叫做,垂足,（如图中的,o,点）,.,l,m,练习,你能找到生活中的垂直吗？,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,问题,1:,你能借助,三角尺,，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,怎样用,量角器,画出两条互相垂直的直线,动手画一画（,1,）,问题,2:,如果只有直尺，你能在方格纸上,画出两条互相垂直的直线吗？,说你的画法和理由,.,问题,3:,你能用折纸的方法折出互相垂直的,直线吗，试试看吧！请说明理由。,问题,1,：请画出直线,m,和点,A,，你有几种画法？,3,、垂线的性质：,点,A,和直线,m,的位置关系有两种：点,A,可能在直线,m,上，也可能在直线,m,外。,A,A,m,m,问题,2,：过点,A,画直线,m,的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,垂线的性质,1,：,m,P,O,C,B,A,垂线性质,2,：,直线外一点与直线上各点所连的所有线段中,垂线段最短,点,P,是直线,m,外一点，,POm,，,O,是垂足，,A,，,B,，,C,在直线上，比较线段,PO,、,PA,、,PB,、,PC,的长短，,你发现了什么？,线段,PO,的长度叫做点,P,到直线,m,的距离,一辆汽车在直线形的公路上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别是位于公路,AB,两侧的两个学校，如图所示。,M,N,B,A,当汽车由,A,向,B,行驶时，在哪一段上对两个学校影响,越来越大,？,越来越小？,P,Q,在,AP,这段路上，,对两个村庄影响越来越大；,在,QB,这段路上，,对两个村庄影响越来越小。,三、学以致用,一辆汽车在直线形的公路上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别是位于公路,AB,两侧的两个学校，如图所示。,M,N,B,A,当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？,P,Q,当汽车行驶到点,P,、,Q,时，分别对,M,、,N,影响最大。,三、学以致用,一辆汽车在直线形的公路上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别是位于公路,AB,两侧的两个学校，如图所示。,M,N,B,A,第三环节,学以致用，步步为营,P,Q,问题,3,：,在哪一段对,M,学校影响逐渐减小而对,N,学校影响逐渐增大？,问题,3,：在从,P,到,Q,这段路上,在哪一段对,M,学校影响逐渐减小而对,N,学校影响逐渐增大？,问题,1,：,体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流,.,四、综合应用,O,P,线段,PO,的长度即为所求。,问题,2,：,如图：已知,ACB,90,若,BC,4cm,，,AC,3cm,，,AB,5cm,，,1.,点,B,到直线,AC,的距离等于,。,2.,点,A,到直线,BC,的距离等于,。,3.,A,、,B,两点间的距离等于,。,4.,你能求出点,C,到,AB,的距离吗？,C,B,A,4cm,3cm,5cm,D,因为,S,ABC,=,1/2,AB,CD,=,1/2,AC,BC,所以,CD=2.4cm,四、综合应用,两点之间线段最短,垂涎段最短,问题,3,：,如图：点,C,在直线,AB,上,过点,C,引两条射线,CE,、,CD,，,ACE=32,，,DCB=58,则,CE,、,CD,有何位置关系关系？为什么？,A,C,B,E,D,因为,A,CE=32,DCB=58,所以,ACE+,DCB=90,0,又因为,A,、,C,、,B,共线,所以,ECD=180-90=90,0,所以,CE,CD,第四环节,综合应用，开阔视野,第五环节,学有所思，反馈巩固,1.,你学到了哪些知识？,2.,你学会了哪些方法？,3.,你认为应注意哪些问题？,4.,你还有哪些困惑？,1.,如图：,B AC,90,，,ADB C,于点,D,，则下面结论中正确的有（）个。,点,B,到,AC,的垂线段是线段,AB,；,线段,AC,是点,C,到,AB,的垂线段；,线段,AD,是点,A,到,B C,的垂线段；,线段,B D,是点,B,到,AD,的垂线段。,A,、,1,个；,B,、,2,个；,C,、,3,个；,D,、,4,个。,A,C,B,D,第五环节,学有所思，反馈巩固,线段与线段垂直是指他们所在的直线垂直。,2.,如图,:,点,O,在直线,AB,上，,OEAB,于点,O,，,OCOD,若,DOE=32,0,，请你求出,EOC,、,BOD,的度数，并说明理由。,3.,如图,2.1,9,中，点,O,在直线,AB,上，,OC,平分,BOD,，,OE,平分,AOD,，则,OE,和,OC,有何位置关系？请简述你的理由。,A,O,B,D,C,E,A,O,B,E,C,D,2.1,-8,2.1,-9,基础题：,1,书,P43,页习题,2.2,第,1,2,3,题,提高题：,2.,请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的,“,好题,”,，被选中的同学下节课为全班展示。,注意事项：,1.,独立、高效完成。,2.,整理错题。,3.,备好选中的题，,做好展示的准备。,第六环节,布置作业，能力延伸,