单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师版 九年级下册,第,2,课时 圆周角定理的推论,2,、,3,北师版 九年级下册第2课时 圆周角定理的推论2、3,上节课我们学习了圆周角的哪些定理？本节课我们继续学习与圆周角有关的定理,.,复习导入,B,O,A,C,上节课我们学习了圆周角的哪些定理？本节课我们继续学习与圆周角,B,C,O,A,探究新知,如图，,BC,是,O,的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明你的结论吗？,BCOA探究新知如图，BC 是O 的直径，它所对的圆周角有,如图，圆周角,A,= 90,，弦,BC,是直径吗？为什么？,BOC,=2,A,= 180,，,弦,BC,是直径,.,B,C,O,A,如图，圆周角A = 90，弦 BC 是直径吗？为什么？,推论,直径所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径,.,推论 直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是,B,C,O,D,A,议一议,（,1,）如图，,A,，,B,，,C,，,D,是 ,O,上的四点，,AC,为,O,的直径，,BAD,与 ,BCD,之间有什么关系？为什么？,BAD =,BCD,= 90.,直径所对的圆周角是直角,.,BAD +,BCD,=180.,BCODA议一议（1）如图，A，B，C，D 是 O 上的四,（,2,）如图，点,C,的位置发生了变化，,BAD,与,BCD,之间关系还成立吗？为什么？,BAD +,BCD,=180,还成立,.,B,C,O,D,A,（2）如图，点C 的位置发生了变化，BAD 与 BCD 之,B,C,O,D,A,B,C,O,D,A,在上面两图中，四边形,ABCD,的四个顶点都在,O,上，像这样的四边形叫做,圆内接四边形,，这个圆叫做四边形的,外接圆,.,BCODABCODA在上面两图中，四边形 ABCD 的四个顶,推论,圆内接四边形的对角互补,.,推论 圆内接四边形的对角互补.,如图，,DCE,是圆内接四边形,ABCD,的一个外角，,A,与,DCE,的大小有什么关系？,想一想,B,C,O,D,A,E,根据圆内接四边形的对角互补，,A,+,BCD,=180 .,又,BCD,+,DCE,=180 .,A,=,DCE,.,如图，DCE 是圆内接四边形 ABCD 的一个外角，A,1.,如图所示，,O,的直径,AB,=10 cm，,C,为,O,上一点，,BAC,= 30，则,BC,=,_,cm,.,5,随堂演练,A,B,O,C,1.如图所示，O 的直径 AB =10 cm，C 为O,2.,如图，,ABC,的顶点均在,O,上，,AB,= 4，,C,= 30，求,O,的直径.,O,A,C,B,2.如图，ABC 的顶点均在O 上，AB = 4，C,解：连接,AO,并延长交,O,点,E,，连接,BE,AE,是,O,的直径,ABE,90,又,C,30,E,30,AB,= 4,AE,= 8,O,A,C,B,E,解：连接AO并延长交O点E ，连接BE OACBE,3.,如图，以,O,的半径,OA,为直径作,O,1,O,的弦,AD,交,O,1,于,C,，则,(1),OC,与,AD,的位置关系是,_,_,_,;,(2),OC,与,BD,的位置关系是_；,(3)若,OC,= 2cm，则BD =,_,cm。,OC,垂直平分,AD,平行,4,C,D,O,1,A,B,O,3.如图，以O的半径OA为直径作O1,OC垂直平分AD平,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！,冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。,素材积累,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满,