单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积全面积,授课教师：杨朝勇,授课时间：2014年10月24日,圆锥的侧面积全面积授课教师：杨朝勇,1,旧知识回顾,1、作业讲解,2、圆的弧长公式：,3、圆的扇形面积公式（两种形式）：,旧知识回顾1、作业讲解,2,学习目标,1、什么样的图形是圆锥？,2、圆锥母线的概念是怎样的？,3、圆锥的表面积包括哪些面？怎样计算圆锥的表面积？,请同学们看课本113至114页，十分钟左右的时间，快点。,学习目标1、什么样的图形是圆锥？,3,认识圆锥,圆锥,知多少,认识圆锥圆锥知多少,4,弧长和扇形面积第二课时ppt课件,5,2.圆锥的母线,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上的任意一点,的,线段,叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高,h,连结,顶点,与,底面圆心,的,线段,.,点击概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思考：圆锥的母线有几条？,3.底面半径,r,h,r,O,2.圆锥的母线1.圆锥的高h点击概念圆锥是由一个底面和一个侧,6,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,10cm,h,r,O,探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已,7,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究新知,h,r,O,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图探究新,8,问题1:,1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个,扇形,，这个扇形的,弧长与底面的周长,有什么关系？,探究新知,相等,母线,2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题2：,问题1:探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的,9,弧长和扇形面积第二课时ppt课件,10,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥及侧面展开图的相关概念,11,O,P,A,B,r,h,l,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的,侧面积,就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,圆锥的,全面积,=圆锥的,侧面积+底面积,.,OPABrhl 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长,12,圆锥的侧面积和全面积,如图:设圆锥的母线长为L,底面,半径为r.则圆锥的,侧面积,公式为：,=,全面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面=全面积公,13,圆锥的侧面积和全面积,探究新知,h,r,O,圆锥的侧面积和全面积探究新知hrO,14,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,随堂练习,2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）,B.,C.D.,D,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这,15,解:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积12m,2,高为1.8m;,例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个,底面积,为12m,2,高,为3.2m，,外围高,1.8m的蒙古包,至少需要多少m,2,的毛毡?(结果精确到1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为3.21.8=1.4 m;,1.954(m),圆柱,底面圆半径r=,12,(m),侧面积为:,21.9541.8,22.10(m,2,),圆锥的母线长为,1.954,2,+1.4,2,2.404(m),侧面展开扇形的弧长为:,2,1.954,12.28(m),圆锥侧面积为:,14.76(m,2,),2.40412.28,1,2,因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:,20,(22.10+14.76)738(m,2,),解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积12m2,16,思考：,探究新知,你能探究展开图中的圆心角n与 r、之间的关系吗？,当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个,半圆,）,n,h,r,O,思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与 r、之间,17,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（1）,=2，r=1 则 =_,(2)h=3,r=4 则 =_,r,h,r,h,180,288,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别,18,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,O,P,A,B,r,h,l,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm,19,随堂练习,1.课本P114 练习,2.课本P115 习题24.4 1 （3）,3.圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（）,B.,C.D.,A,随堂练习1.课本P114 练习2.课本P115 习,20,（09年湖北）,如图，已知Rt,ABC,中，,ACB,=90，,AC,=4，,BC=3,，以,AB,边所在的直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体的表面积是（）,A B,C D,勇攀高峰,（09年湖北）如图，已知RtABC中，ACB=90，A,21,例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?,解:l=15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=2,rl,235.510000=2355000(cm,2,),答:至少需 235.5 平方米的材料,.,练习,3.14155,=235.5 (cm,2,),=,155,1,2,r,l,例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线,22,例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面,23,小结：,1.圆锥的侧面积和全面积,2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：,小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、,24,课堂练习,1、课堂作业：课本114练习1、2题,2、课外练习：课本115至125练习，拜托大家务必完成。,课堂练习1、课堂作业：课本114练习1、2题,25,